Revista Colombiana de Matemáticas

VARIANTES DU PRINCIPE VARIATIONNEL D'EKELAND ET APPLICATIONS

In this note, we establish a variant of Ekeland's variational principle. This result suggests a generalization of the classical Palais-Smale condition. An example is provided showing how this is used to give the existence of a minimizer for functionals which do not satisfy the Palais-Smale condition and the one introduced by Cerami. We also prove a relation between the coercitivity of functional and the introduced compactness condition.

Dans cette note, nous établissons une variante du principe variationnel d'Ekeland. Ce résultat suggère d'introduire une généralisation de la condition de Palais-Smale classique. Un exemple montre comment ceci peut s'appliquer pour assurer l'existence d'un minimiseur pour des fonctions ne satisfaisent pas les conditions de Palais-Smale et de Cerami. Nous prouvons aussi une relation entre la coercivité de la fonction et la condition de compacité introduite.

REDUCTION TO NORMAL FORM OF A SELF-ADJOINT LINEAR TRANSFORMATION WITH RESPECT TO A PSEUDO-UNITARY OR A PSEUDO-EUCLIDEAN INNER PRODUCT

We provide a self-contained and constructive approach to reduce a self-adjoint linear transformation defined on a pseudo-unitary (resp., pseudo- euclidean) space to a canonical form.

Nosotros damos una aproximación auto-contenida y constructiva para reducir una transformación lineal auto-adjunta definida sobre un espacio pseudo-unitario (resp. pseudo-euclidiano) a una forma canónica.

THE DIOPHANTINE EQUATION x ² + c = y ⁿ: a brief overview

We give a survey on recent results on the Diophantine equation x² + c = y n.

Nosotros hacemos una revisión acerca de resultados recientes sobre la ecuación Diofántica x2 + c = yn.

THE ANALYTIC FIXED POINT FUNCTION II

Let φ be analytic in the unit disk D and let φ(D) ⊂ D, φ(0) 6= 0. Then w = z/φ(z) has an analytic inverse z = f(w) for w ∈ D, the fixed point function. This paper studies the case that φ(1) = φ´(1) = 1 with a growth condition for φ´´(x) and determines the asymptotic behaviour of various combinations of the coefficients of φ connected with f. The results can be interpreted in various contexts of probability theory.

Sea φ analítica en el disco unitario D y φ(D) ⊂ D; φ(0) 6= 0. Entonces w = z/φ(z) tiene una inversa analítica z = f(w) para w ∈ D, la función de punto fijo. Este artículo estudia el caso en que φ(1) = φ´(1) = 1 con una condición de crecimiento para φ´´(x) y determina el comportamiento asintótico de varias combinaciones de los coeficientes de φ conectados con f. Los resultados se pueden interpretar en varios contextos de la teoría de la probabilidad

EXISTENCE OF GLOBAL ENTROPY SOLUTIONS TO A NON-STRICTLY HYPERBOLIC SYSTEM WITH A SOURCE

In this paper we use the theory of compensated compactness coupled with some basic ideas of the Kinetic formulation to establish an existence theorem for global entropy solutions to the non-strictly hyperbolic system with a source Imagen 1.

En este artículo usamos la teoría de la compacidad compensada asociada con algunas ideas básicas de formulación Kinetica para establecer un teorema de existencia para soluciones de entropía global del sistema no estrictamente hiperbólico con fuente Imagen 1.

AN IMPROVED CONVERGENCE ANALYSIS OF A SUPERQUADRATIC METHOD FOR SOLVING GENERALIZED EQUATIONS

We provide a finer local convergence analysis than before [6]-[9] of a certain superquadratic method for solving generalized equations under Hölder continuity conditions.

Nosotros hacemos un análisis de convergencia local más fino que el proporcionado antes de [6]-[9] de cierto método supercuadrático para resolver ecuaciones generalizadas bajo ciertas condiciones de continuidad de Hölder.