Revista Integración

Conductores de los ideales fraccionales en anillos de Burnside para p-grupos cíclicos y su función zeta

Abstract. This study is part of the zeta function of the Burnside ring study. The main objective of this paper is to determine the conductors of all isomorphism classes of fractional ideals of finite index in B p (C p n ) the Burnside ring for cyclic groups of order p n , which leads to a new explicit formula for ζ Bp(Cpn )(s) the zeta function of B p (C p n ), and we present a conjecture in which we establish when a fractional ideal M of B p (C p n ) has a Z p -order structure, according to its Z Bp(Cpn ) (M; s) function. MSC2020: 16H20, 19A22, 11S40.

Resumen. Este trabajo es parte del estudio de la función zeta para anillos de Burnside. El objetivo principal de este artículo es determinar los conductores de todas las clases de isomorfismo de los ideales fraccionales de índice finito en B p (C p n ) el anillo de Burnside para grupos cíclicos de orden p n , lo cual permite obtener una nueva fórmula para ζ Bp(Cpn )(s) la función zeta de B p (C p n ), y se presenta una conjetura en la cual se establece cuando un ideal fraccional M de B p (C p n ) tiene estructura de Z p -orden, de acuerdo con su función Z Bp(Cpn ) (M; s).

Una Introducción al q Cálculo en la q Variable Espinorial Real

Abstract. In this paper we introduce the calculus in q real spinor variables. We establish the q diﬀerence operator for q real spinor variables and the q-spinor real integral formulas. We also define the diﬀerential equation on q-real spinor variable, and the suggestions for further work at the end of the paper. MSC2020: 81Q99, 46E99, 35A24, 15A66, 16T99, 17B37.

Resumen. En este artículo introducimos el cálculo en la q variable espinorial real. Establecemos el q operador diferencial espinorial y las q formulas integrales reales spinoriales. También definimos la q ecuación diferencial en la variable espinorial real y las sugerencias para trabajos futuros al final del artículo.

Funciones que preservan la b-métrica extendida

Abstract. In a previous investigation, we present the current state of the family of functions that preserve the weak ultrametric UD and the set of maps that preserve the extended b-metric ℬℰ and their relation to those existing in the literature. In this article, we continue with the investigation by providing a characterization for the space ℬℰ, and this fact allows us to verify that the graph of the elements in ℬℰ are found in the region proposed by J. Doboš and Z. Piotrowski. Furthermore, we generalize some results from Tammatada Khemaratchatakumthorn, Prapanpong Pongsriiam and Suchat Samphavat. MSC2020: 54E40; 28D05, 28D15.

Resumen. En una investigación previa, presentamos el estado actual de la familia de funciones que preservan la ultramétrica débil UD y el conjunto de funciones que preservan la b-métrica extendida ℬℰ y su relación con las existentes en la literatura. En este artículo, continuamos con la investigación proporcionando una caracterización para el espacio ℬℰ, y este hecho nos permite verificar que la gráfica de los elementos en B ℰ se encuentran en la región propuesta por J. Doboš y Z. Piotrowski. Además, generalizamos algunos resultados de Tammatada Khemaratchatakumthorn, Prapanpong Pongsriiam and Suchat Samphavat.

Sobre los continuos de Eﬀros y la propiedad uniforme de Eﬀros

Abstract. We recall a theorem by E. G. Eﬀros about the actions of a separable complete metric group acting transitively on a complete metric space. We consider the definition, by D. P. Bellamy and K. F. Porter of an Eﬀros continuum in the class of Hausdorﬀ homogeneous continua. We also recall the definition of the uniform property of Eﬀros for Hausdorﬀ continua. We prove that a homogeneous Hausdorﬀ continuum is an Eﬀros continuum if and only if it has the uniform property of Eﬀros. We consider the weak property of Eﬀros introduced by F. W. Simmons and show that Hausdorﬀ continua with the weak property of Eﬀros are homogeneous. We introduce the uniform weak property of Eﬀros. We show that it is equivalent to the definition given by Simmons and that a Hausdorﬀ continuum with the uniform property of Eﬀros has uniform the weak property of Eﬀros. MSC2020: 54B20, 54C60, 54F16.

Resumen. Recordamos un teorema de E. G. Eﬀros sobre las acciones de grupos métricos completos y separables actuando transitivamente en un espacio métrico completo. Consideramos la definición dada por D. P. Bellamy y K. F. Porter de un continuo de Eﬀros en la clase de continuos de Hausdorﬀ homogéneos. También recordamos la definición de la propiedad uniforme de Eﬀros para continuos de Hausdorﬀ. Demostramos que un continuo de Hausdorﬀ homogéneo es un continuo de Eﬀros si y sólo si dicho continuo tiene la propiedad uniforme de Eﬀros. Consideramos la propiedad débil de Eﬀros dada por F. W. Simmons y mostramos que continuos de Hausdorﬀ con la propiedad débil de Eﬀros son homogéneos. Introducimos la propiedad uniforme débil de Eﬀros. Probamos que ésta es equivalente a la definición dada por Simmons y que un continuo de Hausdorﬀ con la propiedad uniforme de Eﬀros tiene la propiedad uniforme débil de Eﬀros.