Revista Colombiana de Matemáticas

MODELAMIENTO ESTOCÁSTICO DE LA PÉRDIDA DE SECUENCIAS TELOMÉRICAS EN CÉLULAS CON VARIOS CROMOSOMAS

Telomeres play an important role in organism aging. Due to the telomerasa absence, each time that the cell is divided, it lost telomeric sequences. Subsequently, the telomeric DNA is critically reduced and it directs the cell to stop its division, entering to a senescence state. This article presents a solution for the modeling in discrete time, of the evolution of a population that age due to telomeric reduction, where the cells have more than one chromosome, obtaining in particular the result that a population of multichromosomic cells tends to decline, without necessity of including other parameters of cellular death as waste or metilation.

Los telómeros juegan un papel importante en la vejez del organismo. Debido a la ausencia de telomerasa, cada vez que la célula se divide, se pierden secuencias teloméricas. Eventualmente, el ADN telomérico se ve críticamente reducido y ordena a la célula detener su división, entrando a un estado de senescencia. En el presente artículo se presenta una solución para el modelamiento en tiempo discreto, de la evolución de una población que envejece por acortamiento telomérico, donde las células tienen múltiples cromosomas, obteniendo en partícular el resultado que una población de células multicromósomicas tiende al declive, sin necesidad de incluir otros parámetros de muerte celular como desgaste o metilación.

On certain closed subgroups of SL (2, Z_p[[X]])

Let p > 2 be a prime number and let Λ = Zp[[X]] be the ring of power series with p-adic integer coefficients. The special linear group of matrices SL(2, Λ) is equipped with several natural projections. In particular, let πX: SL(2, Λ) → SL(2; Zp) be the natural projection which sends X → 0. Suppose that G is a subgroup of SL(2; Λ) such that the projection H = πX(G) is known. In this note, different criteria are found which guarantee that the subgroup G of SL(2; Λ) is "as large as possible", i.e. G is the full inverse image of H. Criteria of this sort have interesting applications in the theory of Galois representations.

Sea p > 2 un primo y Λ = Zp[[X]] el anillo de series de potencias con coefficientes enteros p-adicos. El grupo lineal de matrices especial SL(2, Λ) es equipado con varias proyecciones naturales. En particular, πX: SL(2, Λ) → SL(2, Zp) es la proyección natural que envia X → 0. Suponga que G es un subgrupo de SL(2, Λ) tal que la proyección H = πX(G) es conocida. En este artículo se establecen diferentes criterios que garantizan que el subgrupo G de SL(2, Λ) es "tan grande como es posible"; esto es, G es la imagen inversa total de H. Criterios de esta naturaleza tienen importantes aplicaciones a la teoría de representaciones de Galois.

On the Hurewicz theorem for wedge sum of spheres

This paper we provides an alternative proof of Hurewicz theorem when the topological space X is a CW-complex. Indeed, we show that if X0 C X1 C ... Xn-1 C Xn = X is the CW decomposition of X, then the Hurewicz homomorphism ∏n+1 (Xn+1,Xn) → Hn+1 (Xn+1,Xn) is an isomorphism, and together with a result from Homological Algebra we prove that if X is (n-1)-connected, the Hurewicz homomorphism ∏n (X) → Hn (X) is an isomorphism.

En este artículo damos una demostración alternativa de el teorema de Hurewicz cuando el espacio topológico X es CW-complejo. En realidad probamos que si X0 C X1 C ... Xn-1 C Xn = X es una descomposición CW de X, el homomorfismo de Hurewicz ∏n+1 (Xn+1,Xn) → Hn+1 (Xn+1,Xn) es un isomorfismo y usando un resultado de álgebra Homológica demostramos que si X es conexo, el homomorfismo de Hurewicz ∏n (X) → Hn (X) es un isomorfismo.

Polynomial identities for hyper-matrices

We develop an algorithm to construct algebraic invariants for hyper-matrices. We then construct hyper-determinants and exhibit a generalization of the Cayley-Hamilton theorem for hyper-matrices.

Se desarrolla un algoritmo para construir invariantes algebraicos para hiper-matrices. A continuación se construyen hiper-determinantes y se muestra una generalización del teorema de Cayley-Hamilton para hipermatrices.

Free k-cyclic E-lattices over a poset

In this note we consider a new equational class of algebras called E-lattices (A, ^, V, h, 0, 1) where (A, ^, V, 0, 1) is a distributive (0,1)-lattice and h is a lattice endomorphism. We consider the subclass Ek of k-cyclic E-lattices such that h k(x) = x, for all x, k is a positive integer. We determine the structure of the free k-cyclic E-lattice over a poset using results obtained by L. Monteiro in [9[ for the free distributive lattice over a poset.

En este artículo consideramos una nueva clase ecuacional de álgebras (A, ^, V, h, 0, 1) llamadas E-retículos donde (A, ^, V, 0, 1) es un retículo distributivo acotado y h es un endomorfismo de retículos. Consideramos la sub-clase Ek de E-retículos k-cíclicos tales que para cada x, h k(x) = x; k es un entero positivo. Determinamos la estructura de los E-retículos k-cíclicos libres sobre un conjunto parcialmente ordenado usando resultados obtenidos por L. Monteiro en [9] para retículos distributivos libres sobre un conjunto parcialmente ordenado.

Revista Colombiana de Matemáticas

MODELAMIENTO ESTOCÁSTICO DE LA PÉRDIDA DE SECUENCIAS TELOMÉRICAS EN CÉLULAS CON VARIOS CROMOSOMAS

On certain closed subgroups of SL (2, Zp[[X]])

On the Hurewicz theorem for wedge sum of spheres

Polynomial identities for hyper-matrices

Free k-cyclic E-lattices over a poset

On certain closed subgroups of SL (2, Z_p[[X]])