Revista Colombiana de Matemáticas

Desigualdades del tipo Ostrowski, Grüss, Cebysev para funciones cuya segunda derivada pertenece a L_p(a, b) y cuyo módulo de segunda derivada es convexo

Ostrowski, Grüss, Cebysev type inequalities involving functions whose second derivatives belong to Lp(a,b) and whose modulus of second derivatives are convex are established. The results provide better bounds than those currently available in the literature.

Se establecen desigualdades de tipo Ostrowski, Grüss, Cebysev que comprenden funciones cuyas segundas derivadas pertenecen a Lp(a,b) y cuyos módulos de segundas derivadas son convexos. Los resultados obtenidos proporcionan mejores cotas que las actualmente disponibles en la literatura.

CW-complejos con dualidad

It is the aim of this paper to provide an elementary definition of CW-complexes with duality and envisage some problems of gluing and cutting.

El propósito de este artículo es suministrar una definición elemental de CW-complejos con dualidad y prever algunos problemas de pegado y cortado.

Curvatura sobre espacios homogéneos reductivos

Here we consider the general flag manifold Fθ as a naturally reductive homogeneous space endowed with an U-invariant metric Λθ and an invariant almost-complex structure Jθ. The main objective of this work is to explore the riemannian connection associated with the metric Λθ in order to calculate some classes of curvatures which should allow us to confirm, in a simple way, that flag manifolds are either not biholomorfically equivalent nor holomorphically isometric to any complex projective space.

Consideramos aquí la variedad bandera general Fθ como un espacio homogéneo naturalmente reductivo dotado con una métrica U-invariante Λθ y una estructura cuasicompleja invariante Jθ. El objetivo principal de este trabajo es explorar la conexión riemanniana asociada con la métrica Λθ con el fin de calcular algunas clases de curvaturas las cuales nos permitan confirmar, de manera simple, que las variedades bandera no son bilomórficamente equivalentes ni holomórficamente isométricas a ningún espacio proyectivo complejo.

Semimatroides y sus polinomios de Tutte

We define and study semimatroids, a class of objects which abstracts the dependence properties of an affine hyperplane arrangement. We show that geometric semilattices are precisely the posets of flats of semimatroids. We define and investigate the Tutte polynomial of a semimatroid. We prove that it is the universal Tutte-Grothendieck invariant for semimatroids, and we give a combinatorial interpretation for its non-negative integer coefficients.

En este artículo definimos y estudiamos las semimatroides, una clase de objetos que abstraen las propiedades de dependencia de un arreglo de hiperplanos afines. Demostramos que un semiretículo es geométrico si y sólo si es el semiretículo de conjuntos cerrados de una semimatroide. Definimos e investigamos el polinomio de Tutte de una semimatroide. Demostramos que es la invariante universal de Tutte-Grothendieck para la clase de semimatroides, y presentamos una interpretación combinatoria de sus coeficientes, que son enteros no negativos.

La silogística aristotélica de Corcoran como un subsistema de la lógica de primer orden

Aristotelian syllogistic has been formalized for some time now by means of a natural deduction system, called D by John Corcoran. In a classical paper, Corcoran proves a completeness theorem for such a system. His proof involves the use of a reduced system, called RD, that is easier to handle and turns out to be equivalent to D. The question remains, however, whether RD is in fact the easiest such system that is equivalent to D. In this paper we answer this question, but raise some more, by embedding system RD in first-order predicate logic.

La silogística aristotélica ha sido formalizada hace ya cierto tiempo por medio de un sistema de deducción natural, llamado D por John Corcoran. En un artículo clásico, Corcoran demuestra un teorema de completitud para dicho sistema. Su demostración involucra el uso de un sistema reducido, llamado RD, que es más fácil de manejar y resulta ser equivalente a D. El problema sigue siendo, sin embargo, si RD es de hecho el sistema más sencillo que es equivalente a D. En este artículo responderemos esta pregunta, pero crearemos otras más, al incrustar el sistema RD en la lógica de predicados de primer orden.

Leyes de conservación I: soluciones de viscosidad

In this paper we use the Brouwer-Schauder's fixed point theorem to obtain the existence of local smooth viscosity solutions of the Cauchy problem for the parabolic system with the bounded measurable initial data Then based on the local existence and the maximum principle, we get the existence of global smooth solutions for two special systems, one related to the hyperbolic system of quadratic flux and the other related to the LeRoux system.

En este artículo usamos el teorema de punto fijo de Brouwer-Schauder para obtener la existencia de soluciones locales de viscosidad suave al problema de Cauchy para el sistema parabólico con data inicial medible acotada Luego, basados en la existencia local y el principio del máximo, obtenemos la existencia de soluciones globales suaves para dos sistemas especiales , uno relacionado con el sistema parabólico de flujo cuadrático y el otro relacionado con el sistema LeRoux.

Leyes de conservación II: soluciones débiles

In this paper, we apply the maximum principle and the compensated compactness method to get the existence of weak solutions to the Cauchy problems for the nonlinear hyperbolic conservation laws of quadratic flux and the LeRoux system with sources.

En este artículo aplicamos el principio del máximo y el método de la compactificación compensada para obtener soluciones débiles a los problemas de Cauchy para las leyes de conservación hiperbólica, no lineal, de flujo cuadrático y el sistema LeRoux con fuentes.

Leyes de conservación III: límite de relajamiento

In this paper, we apply the invariant region theory [1] and the compensated compactness method [2] to study the singular limits of stiff relaxation and dominant diffusion for the Cauchy problem of a system of quadratic flux and the Le Roux system, and obtain the convergence of the solutions to the equilibrium states of these systems.

En este artículo aplicamos la teoría de la región invariante [1] y el método de la compactificación compensada [2] para estudiar los límites singulares de la relajación rígida y difusión dominante para el problema de Cauchy de un sistema de flujo cuadrático y el sistema Roux obteniendo la convergencia de las soluciones para el estado de equilibrio de esos sistemas.