Revista Colombiana de Matemáticas

Sobre nilálgebras de potencia asociativa de nilíndice y dimensión n

We investigate the structure of commutative power-associative nilalgebras of dimension and nilindex n.

Investigamos la estructura de nilálgebras conmutativas de potencia asociativa de dimensión y nilíndice n.

Existencia de una solución débil entrópica para un sistema de tipo Keyfitz-Kranzer simétrico

We consider the Cauchy problem for a 2\times2 symmetric system of Keyfitz-Kranzer type with bounded measurable initial data. The existence of a weak entropy solution to this system is proved by using classical viscosity, an estimate in L¹(R) related to one of the Riemann invariants and the div-curl lemma, but avoiding the use of Young measures.

Consideramos el problema de Cauchy para un sistema 2\times2 de tipo Keyfitz-Kranzer simétrico con valor inicial acotado y medible. La existencia de una solución débil entrópica para este sistema es probada mediante el uso de viscosidad clásica, una L¹(R) estimativa relacionada con uno de los invariantes de Riemann y el lema del divergente-rotacional, pero evitando el uso de medidas de Young.

Ecuación de Lazer-Solimini con retraso dependiente del estado: una demostración alternativa

En este trabajo se hace una demostración alternativa de los resultados [6], donde se estudió la existencia de soluciones T-periódicas para una familia de ecuaciones del tipo Lazer-Solimini con retraso dependiente del estado. Las herramientas utilizadas en la demostración son una combinación de cotas a priori y grado de coincidencia.

In this paper, an alternative proof of results in [6] is given; there, the existence of T-periodic solutions of a family of Lazer-Solimini equations with state-dependent delay is studied. The tools used in the proof are a combination of a priori bounds and coincidence degree.

El caso general diagonal de los polinomios ortogonales de tipo Laguerre-Sobolev

We consider the family of polynomials orthogonal with respect to the Sobolev type inner product corresponding to the diagonal general case of the Laguerre-Sobolev type orthogonal polynomials. We analyze some properties of these polynomials, such as the holonomic equation that they satisfy and, as an application, an electrostatic interpretation of their zeros. We also obtain a representation of such polynomials as a hypergeometric function, and study the behavior of their zeros.

Se considera la familia de los polinomios ortogonales con respecto a un producto interno de tipo Sobolev correspondiente al caso general diagonal de los polinomios ortogonales de tipo Laguerre-Sobolev. Se analizan algunas propiedades de estos polinomios tales como la ecuación holonómica que satisfacen y, como una aplicación de dicha ecuación, una interpretación electrostática de sus ceros. También se obtiene una representación de tales polinomios en términos de una función hipergeométrica, y se estudia el comportamiento de sus ceros.

Continuos tipo Knaster y sus modelos geométricos

Un continuo tipo Knaster es un continuo homeomorfo al límite inverso de arcos con funciones de ligadura abiertas que no son homeomorfismos. En este artículo presentamos los modelos geométricos de los continuos tipo Knaster, construidos con una única función de ligadura.

A Knaster's type continuum is a continuum homeomorphic to an inverse limit of arcs with open, non-homeomorphic bounding maps. In this paper, we present geometric models of Knaster's type continua with exactly one bounding map.

Modelo discreto para una ecuación de difusión no local

En este trabajo, probamos existencia y unicidad de soluciones, así como la validez de un principio de comparación para un modelo discreto asociado a un problema de difusión no local con condición de Neumann. Demostramos que las soluciones del modelo discreto convergen a las soluciones del modelo continuo cuando el parámetro de la malla va a cero. Finalmente mostramos algunos experimentos numéricos.

In this work we prove the existence and uniqueness of solutions as well as the validation of a comparison principle for a discrete model associated to a nonlocal diffusion problem with Neumann conditions. We show that the solutions for the discrete model converge to the solutions of the continuous model when the mesh parameter goes to zero. Finally, we perform some numerical experiments.

Dimensión de Gelfand-Kirillov de las extensiones PBW torcidas

Gelfand-Kirillov dimension of Poincaré-Birkhoff-Witt (PBW for short) extensions was established by Matczuk ([15], Theorem A). Since PBW extensions are a particular example of skew PBW extensions (also called σ-PBW extensions), the aim of this paper is to compute this dimension for these extensions and hence generalize Matczuk's results for several algebras which can not be classified as PBW extensions.

La dimensión de Gelfand-Kirillov de las extensiones de Poincaré-Birkhoff-Witt (abreviadas PBW) fue establecida por Matczuk ([15] Theorem A). Dado que las extensiones PBW son un ejemplo particular de las extensiones PBW torcidas (también llamadas extensiones σ-PBW), el objetivo de este artículo es calcular esta dimensión para dichas extensiones y así generalizar los resultados de Matczuk para varias álgebras que no pueden ser clasificadas como extensiones PBW.