Revista Colombiana de Ciencias Pecuarias

Indización en SciELO y ascenso a la categoría A2 del Publindex

Modelos estadísticos aplicados a la investigación pecuaria

Influence of maternal effect in estimating genetic parameters for weaning weight in a beef cattle herd

En el presente trabajo se estimaron componentes de (co)varianza y parámetros genéticos para la característica peso al destete en animales de las razas brahman y cebú comercial. El objetivo general fue estimar y comparar los parámetros genéticos incluyendo o no el efecto genético materno por medio del Modelo Animal, usando el programa MTDFREML. Se consideraron cinco modelos que incluyeron como efectos fijos el grupo genético materno, el número de partos y el grupo contemporáneo, y como aleatorios los efectos genéticos directos y maternos y los efectos del ambiente permanente materno, además del efecto del error residual. Los coeficientes de heredabilidad directa fueron de medios a bajos (h² a, 0.10 a 0.29) en todos los modelos. Los modelos que incluyeron el efecto genético materno presentaron valores de heredabilidad materna bajos (h² m, 0.07 a 0.17). Las correlaciones genéticas entre los efectos directo y materno fueron de baja magnitud y negativas (-0.18 y -0.29). Se compararon los modelos entre sí realizando la prueba de máxima verosimilitud (-2LogL) a través de la prueba de ji cuadrado, obteniéndose como resultado que el mejor modelo fue el número 5 (Y = Xβ + Z1a + Z3m + Z2ep + e), el cual tuvo en cuenta todos los efectos.

The component of (co)variance and genetic parameters for weaning weight trait in animals of pure (Brahman) or crossbreed (Zebu cattle) breeds were estimated, with the aim to estimate and to compare the genetic parameters and genetic value with or without including the maternal genetic effects by mean of Animal model, using MTDFREML program. Five models were considered including 1) the maternal genetic group, 2) calving, and 3) contemporary group as fixed effects, 4) direct and maternal genetic effects and 5) maternal permanent environmental effects, as random effects, and finally the residual error effect. Direct heritability coefficients varied form median to low (h² a, 0.10 to 0.29) in all models. Models that included the maternal genetic effect presented the lowest values of maternal heritability (h² m, 0.07 to 0.17). The genetic correlations between direct and maternal effects were negative and with low magnitude (-0.18 and -0.29). The models were compared between each other using the Maximum Likelihood method (- 2 log L) based on a X2 test, and it gave as result that the best model was the five one (Y = Xb + Z1a + Z3m + Z2ep + e) which included all effects.

Use of Principal Component Analysis for building up a production-type index for Romosinuano (Bos taurus) cattle

En este trabajo se presente la metodología de Análisis de Componentes Principales (ACP) y su aplicación en la construcción de un Índice de Selección (IS) en ganado criollo Romosinuano. Para ello, se utilizó la base de datos de la Asociación de Criadores de ganado Romosinuano de Colombia (Asoromo) correspondiente a 5825 registros de peso en báscula a 30 meses de edad y 31 características bovinométricas de 184 toros y sus progenies nacidos entre 1981 y 1993, en 17 fincas. Se editó la base de datos para que todos los animales tuviesen información en todas las variables para obtener las correlaciones entre ellas, obteniendo una base completa de 1562 registros y 20 características correspondientes a las progenies de 121 toros. Se realizó un ACP sobre el peso y las medidas bovinométricas en estudio para seleccionar aquellas variables que aportaron los mayores componentes principales de variación y se asociaron a estos resultados los valores de los parámetros genéticos, obteniendo ocho medidas bovinométricas asociadas con el peso. Se construyó un IS con estas características, con lo cual se obtuvo mayor progreso genético que la selección por peso, lo que justifica la utilización del ACP para generar un índice basado en medidas bovinométricas correlacionadas con el peso de los animales.

In this work the Principal Components Analysis (PCA) and its application in constructing a Selection Index (SI) for Romosinuano cattle is shown. The database of the Colombian Romosinuano Breeders Association was used, corresponding to 5825 records of body weight at 30 months and 31 bovinometrics traits of a progeny of 184 sires, born between 1981 and 1993 in 17 herds. The data base was edited for including only animals that fit all variables needed to get correlations, which resulted in a data base of 1562 records from progenies belonging to 121 sires. A PCA was applied to body weight and bovinometrics traits with the aim to select those that gave the maximum principal component variation and that were associated with genetic parameters, which results in 8 bovinometric traits associated to body weight. A SI was constructed with these traits, resulting in a greater genetic progress than that obtained for selection according to body weight alone, justifying the use of PCA to generate a SI based on morphometric traits associated to body weight.

Application of Multiple correspondence factor analysis to aheart valve study in pigs

El análisis factorial de correspondencia múltiple es una extensión del análisis de correspondencia simple al análisis de dos conjunto de características. Permite estudiar las relaciones de interdependencia entre variables categóricas o cualitativas; es decir, no métricas. Esta técnica va más allá de analizar la relación existente entre las variables, porque permite conocer como esta estructurada esta relación. Este análisis ha tenido amplia difusión en diferentes campos de investigación principalmente en ciencias humanas. El objetivo de este trabajo, fue entonces, aplicar esta técnica a una investigación relacionada con aspectos de la Medicina veterinaria, específicamente, sobre el estudio “Estudio anatomopatológico de válvulas aórticas porcinas a seleccionar para la elaboración de bioprótesis cardiacas”. El trabajo permitió establecer correlaciones entre los hallazgos de lesiones macroscópicas y microscópicas para los dos grupos de válvulas aórticas estudiados, con lesión y sin lesión valvular. Se destacan las relaciones entre lesiones degenerativas tipo endocardiosis y alteraciones vasculares como las hemorragias y las congestiones.

The multiple correspondence factorial analyses is an extension of simple correspondence analysis for two set of characteristics. It permits the study of interdependence relationship between categorical or qualitative variables, that is, not metric. This model goes beyond the analysis of existing relationship between variables, because it allows knowing how this relationship is structured. This analysis has had a wide diffusion in different fields of research mainly in life sciences. The aim of this study was to apply this model to a previously reported study focused on the analysis of pig aortic valves entitled “Estudio anatomopatológico de válvulas aórticas porcinas a seleccionar para la elaboración de bioprótesis cardiacas”. By this model, it was possible to establish interrelationships between findings of macroscopic and microscopic lesions for two groups of aortic valves studied, with or without valve lesions. Of key relevance were the relationship found between endocardiosis-like degenerative lesions and vascular alterations like hemorrhage and congestion.

Comparison of mathematical models: an application forevaluation of animal food

La digestibilidad y las tasas de degradación de los alimentos pueden ser estimadas a través de la técnica in vitro de producción de gases. Las curvas de producción de gases que se generan pueden ser descritas por diversos modelos matemáticos (exponenciales, logísticos, empíricos). El objetivo de este trabajo fue presentar algunos modelos matemáticos empleados para describir las curvas de producción de gases y las herramientas estadísticas que sirven para evaluar su capacidad de ajuste. Dos modelos, uno logístico propuesto por Schofield et al y uno empírico propuesto por France et a, fueron utilizados para ajustar los perfiles de producción de gases de seis especies forrajeras, y los criterios seleccionados para evaluar su capacidad de ajuste fueron: 1) el cuadrado medio del error (CME), 2) el criterio de información de Akaike (AIC), 3) el criterio de información bayesiano (BIC), 4) el coeficiente de determinación (R²), 5) el análisis de los residuos, y 6) la dócima de Durban-Watson (DW). Los mejores modelos son aquellos que presentan el mejor balance entre la capacidad de ajuste de los datos y la coherencia biológica, siendo necesaria su evaluación en las más variadas condiciones experimentales, a fin de escoger el mejor para cada situación.

The digestibility and degradation rates of food can be estimated through the in vitro gas production technique. The gas curves generated can be described by diverse mathematical models (exponential, logistic, and empirical). The objective of this work was to present some mathematical models commonly used to describe gas production curves and to review some statistical tools useful to evaluate their adjustment capacity. Two models, either a logistic or an empirical proposed by Schofield et al, and France et al, respectively, were used to fit the profiles of gas production of six forage species. The selected criteria for evaluation of their adjustment capacity were: 1) square means error (CME), 2) Akaike (AIC) or 3) Bayesian (BIC) information criteria, 4) coefficient of determination (R²), 5) residual analysis, and 6) Durban-Watson dosim (DW). The best models for evaluation of gas production are those that present the best balance between data adjustment capacity and biological coherence, being necessary their evaluation under the most varied experimental conditions, in order to choose the best model for each specific situation.

Mathematical models for lactation curves of dairy cattle

La curva de lactancia es un proceso biológico que puede ser explicado por medio de una función matemática y la cual es útil en el pronóstico de la producción total a partir de muestras parciales, planificación del hato con la ayuda de la predicción confiable de la producción y la selección a partir del conocimiento de las relaciones entre las diferentes partes de la curva. Pero es importante encontrar en cada medio de producción, la función matemática que mejor describa la curva de lactancia de los animales. Para describir la producción de leche a través de la lactancia en animales domésticos, se han propuesto diversos modelos matemáticos, entre los cuales se encuentran los modelos de Papajcsik y Bordero 1988, Sikka 1950, Brody 1923, 1924, Wood 1967. En investigaciones recientes se ha sugerido la modelación de datos experimentales desde la metodología de modelos mixtos, la cual ha brindado la posibilidad de analizar datos con estructuras de dependencia, no balanceados y en ocasiones con falta de normalidad; esta metodología es una herramienta importante para la evaluación de la curva de lactancia. Dependiendo del método de estimación de curvas de lactancia por medio de modelos matemáticos, se da la validez de los resultados obtenidos en extensiones de lactancia. Además, permiten predecir la producción total de leche a partir de producciones parciales, característica de gran importancia para la evaluación genética en bovinos lecheros. El objetivo es presentar una revisión sobre las diferentes expresiones matemáticas empleadas en el área de las ciencias pecuarias, con el fin de interpretar los cambios que ocurren en la producción de leche de una hembra a lo largo de la lactancia.

A lactation curve can be explained by a mathematical function of a biological process, that can be useful for prognosis of the total production starting from partial samples, planning of the herd with the help of a reliable prediction of production, and selection based in a previous knowledge of the relationships between the different parts of the curve, among others. Of key relevance is to find the mathematical function that better describes the curve of lactation of the animals in a particular environment of production. In order to describe the production of milk throughout lactation in dairy, diverse mathematical models have been proposed, among which are the models of Papajcsik and Bordero in 1988, Sikka in 1950, Brody in 1923, Brody in 1924, and Wood in 1967. In recent reports the modeling of experimental data has been suggested by using of mixed models, which has offered the possibility to analyze data with dependence structures, not balanced data and data with lack of normality, a methodology that is an important tool for evaluating lactation curve. According to the method of estimation of lactation curves by means of mathematical models, will be the validity of the results on lactation extension. In addition, they permit the prediction of total milk production from partial productions, a characteristic of great importance for genetic evaluation in dairy cattle. The objective of this paper is to review the mathematical models commonly used in livestock for interpretation of changes that occurs in cow milk production throughout lactation.

Modeling of growth functions applied to animal production

El crecimiento animal es uno de los aspectos más importantes al momento de evaluar la productividad en las explotaciones dedicadas a la producción de carne y en algunos casos es usado como criterio de selección, sin embargo, debe tenerse en cuenta que el crecimiento no se debe exclusivamente a factores genéticos sino también, a efectos ambientales. Para medir el crecimiento animal se han usado diferentes modelos matemáticos lineales, no lineales y logarítmicos, entre otros, eligiéndolos por su bondad de ajuste y la facilidad de interpretación biológica de sus parámetros. Recientemente se han usado modelos mixtos en los que sus parámetros están compuestos de efectos fijos y efectos aleatorios, representando los valores esperados y la varianza de los primeros, respectivamente, lo que permite evaluar la variabilidad de las diferentes curvas entre los individuos de una población, así como la covarianza entre los parámetros. Los criterios más usados para elegir la curva que mejor ajusta a los datos son: el coeficiente de determinación, el porcentaje de curvas significativas y atípicas encontradas para cada función; además se pueden aplicar criterios como el criterio de información Akaike y el criterio de información Bayesiano. El objetivo del presente trabajo es indicarle al lector una aplicación de los modelos no lineales y no lineales mixtos en el análisis del crecimiento animal.

Animal growth is one of the most important aspect for evaluating animal productivity in beef cattle enterprises and in some cases it is used as a criterion of selection, nevertheless, the fact that animal growth is not exclusively due to genetic factors but also, to environmental effects should be keep in mind. Measurement of animal growth have been performed by several logarithmic, not lineal, lineal, and mathematical models, having as selection criteria its fitness of adjustment and the feasibility for biological interpretation of their parameters. Recently the mixed models have been used in which their parameters are composed of fixed and random effects representing the expected values and variance of the fixed ones, respectively, which permits to evaluate the variability of different curves between individuals of apopulation, as well as the covariance between parameters. The most used criteria for selection of the curve that best fit data are: determination coefficient and the percent of significant and atypical curves found for each function. In addition, other models as the Akaike information criteria and Bayesian information criteria can also be applied. The objective of the present review is to provide the criteria for application of linear and non linear models when analyzing animal growth.

Modeling of ruminant food degradation kinetics

La técnica de degradación in situ ha sido ampliamente adoptada para evaluar la tasa y la extensión de la degradación de los alimentos en el rumen. Los nuevos modelos para formulación y evaluación de raciones requieren de la determinación precisa de aspectos dinámicos de la degradación de alimentos en el rumen y han adoptado a la técnica in situ como instrumento para facilitar este tipo de mediciones. Numerosas son las fuentes de variación relacionadas con la técnica que pueden alterar las estimativas de la tasa y la extensión de la degradación, entre ellas podemos citar: el tamaño de los sacos de nylon, el tamaño de los poros del saco, la posición de los sacos dentro del rumen, el tamaño de partícula del alimento y el procesamiento matemático de la información. Diferentes modelos matemáticos han sido propuestos para estudiar la cinética de degradación. En la construcción de estos modelos han sido tenidas en cuenta las características particulares del sustrato en estudio, aspectos anatómicos y fisiológicos del animal y procesos relacionados con la hidratación y colonización del sustrato por parte de los microorganismos ruminales. El objetivo de este trabajo fue discutir algunos modelos utilizados en el estudio de la cinética de degradación del alimento mediante su descripción matemática y aplicación práctica.

The in situ degradation technique has been adopted to evaluate the rate and extent of ruminal food degradation. The new models for formulation and evaluation of foods require of the precise determination of the dynamic aspects of ruminal foods degradation for which the in situ technique has been adopted in order to facilitate its mathematical determination. Different sources of variation related with the technique itself can alter the rate and extent of food degradation: the size of nylon bag, pore size, specific placement of the bag into the rumen, particle size of food and the mathematical models used for analyses, among others. Different models have been proposed for degradation kinetic studies. In these models the characteristics of food samples, anatomical and physiologic aspects of the animal, as well as those processes related with the hydrate and colonization of samples by ruminal microorganism have been considered. The objective of this work was to discuss some of the models used to evaluate the rate and extent of food degradation in the rumen by the mathematical description and practical application of the in situ technique.

From Pearson to Spearman

Este artículo trata acerca de los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman los cuales son ampliamente utilizados en las ciencias agropecuarias con el fin de establecer relaciones entre variables generalmente de índole cuantitativo. Además contiene los supuestos fundamentales en los que se basa el método de Pearson: normalidad bivariada, linealidad en la interacción de las variables y la forma de programación en el paquete estadístico SAS; adicionalmente, la manera de interpretar las salidas derivadas del paquete estadístico las cuales oscilan entre -1 ≤ ρ ≤ 1.

This article is about the Pearson and Spearman correlation coefficients which are widely used in agricultural sciences in order to establish the relationships between generally quantitative variables. It also contains the fundamental assumptions in which the Pearson method is based: bivariated normality, variable interaction linearity, as well as the programming Schedule in SAS software; in addition, the way in which SAS exits must be interpreted which oscillate between -1 ≤ ρ ≤ 1.

Expectation of Square Means

La esperanza del cuadrado medio es fundamental en el análisis de la varianza, para establecer la prueba F adecuada en el contraste de factores dispuestos en el diagrama de estructura bajo un modelo de clasificación experimental elegido por el investigador. Desconocer el cuadrado medio es estar a ciegas en la interpretación de resultados, ya que el desconocimiento de dicho componente puede dar lugar a conclusiones no adecuadas, lo cual es grave en la toma de decisiones generadas a partir del análisis estadístico. Para construir el cuadrado medio se requiere conocer el tipo de efecto, si es aleatorio o fijo, o un componente mixto.

Expectation of the square mean is fundamental in the analysis of variance in order to establish the F test adapted in the contrast of factors arranged in the diagram of structure under a model of experimental classification chosen by the researcher. The lack of knowledge of the mean square is being blind at the time of interpretation of results, because the misunderstanding of such a component can give inappropriate conclusions which in turn get bias in statistic analysis-base decisions. To construct the mean square it is necessary to previously known if the effect is random, fixed or mixed.

Diagrams of structure in analysis of variance

Los diagramas de estructura fueron definidos por Warren H Taylor Jr y H. Gill Milton para diseños experimentales balanceados estándar. El método requiere reconocer las características del conjunto de factores que son usados en interacción o anidamiento. El cuadrado medio esperado, el F Ratio y los componentes estimados de varianza pueden derivarse empleando la simbología de los diagramas de estructura. El diagrama de estructura facilita entender el diseño de clasificación experimental y las hipótesis asociadas con dicho modelo, es una representación visual que permite entender las relaciones o interacciones existentes entre los factores seleccionados por el investigador.

Diagrams of structure were defined by Taylor Jr and Milton for standard experimental balanced designs. The method requires recognizing the characteristics of the set of factors used in the interaction or nested. The expected main square, the F Ratio and the estimated variance components can be driven by using diagrams of structure symbols. Diagram of structure facilitates understanding the design of experimental classification and hypotheses associated with the above mentioned model, it is a visual representation that allows understanding the relationship or existing interactions between the factors selected by the researcher.

Types of sum of squares for analysis of variance

La suma de cuadrados se emplea con el fin de efectuar una descomposición de la variabilidad total atribuible a la variable respuesta Y, en los diferentes componentes o factores controlados o manipulados por el investigador x, y la adición del error experimental, que constituye la fuente de variación que aglutina a todos los componentes no controlados dentro del modelo de clasificación experimental.

The sum of squares is used in order to carry out a decomposition of the entire variability attributable to a response variable Y in the different components or controlled or manipulated factors by the an investigator X, and the addition of the experimental error that constitutes the source of variation that agglutinates all the not controlled components inside the model of experimental classification.