Revista Colombiana de Estadística

Procesos puntuales, densidades producto y biología celular

En este artículo se explica cómo los procesos puntuales han sido usados con éxito para modelar problemas de poblaciones celulares. En particular, se muestra la utilidad de la técnica de densidades producto para tratar un problema de células sujetas a radiación. Se proponen dos tipos de modelos estocásticos: el primero trata sobre la reparación de células basada en cinética enzimática y el segundo sobre la paridad de células en el crecimiento de un tumor. Mediante la técnica de densidades producto hallamos varias características estadísticas claves de estos dos modelos.

In this paper an attempt is made to explain how point processes have been successfully used in modeling cell biology problems. In particular we demonstrate the utility of the product density techniques in dealing with cells sub- ject to radiation. In this paper, we propose two types of stochastic models: the first one is concerned with cell repair based on enzyme kinetics and the second one with parity of cells in tumor growth. Using product density techniques, we device several key statistical characteristics of the models.

Una aproximación bayesiana al problema de heteroscedasticidad en el modelo lineal simple

Presentamos una implementación bayesiana para ayudar a resolver un pro blema de heteroscedaticidad en el modelo de regresión simple, fácilmente extendible al caso múltiple.

We implement a bayesian solution to the heteroscedasticity problem in simple regression. This solution can be easily generalized to the multiple regression case.

A note on testing for unit roots in the unobservable trend component of a structural model

Testing for unit roots is a common practice in observable stochastic processes and there is abundant literature on this topic. However, sometimes, one is faced with the same problem but in the case where the processes of inter estare latent or unobservable. In this paper, empirical distributions of the usual unit-root test statistics are obtained for the trend component of some particular structural models, which are based on optimal predictions (as the observed data) of the trend stochastic process. It is found that these statistical tests tend to be most powerful than the usual Dickey-Fuller tests.

Las pruebas de raíces unitarias son una práctica común en procesos estocásticos observables y se encuentra literatura abundante sobre este tema. Sin embargo, en ocasiones, aunque el problema es el mismo, los procesos de interés son latentes o no observables. En este artículo se obtienen distribuciones empíricas de las estadísticas de prueba usuales de raíces unitarias para el componente de tendencia de algunos modelos estructurales particulares, basadas en predicciones óptimas (como los datos observados) del proceso es tocástico de tendencia. Se encuentra que estas pruebas estadísticas tienden a ser más potentes que las pruebas usuales de Dickey-Fuller.

Estrategia de muestreo para la estimación de la tasa de favoritismo en la elección presidencial

Se fijan los objetivos y se definen los criterios metodológicos de una Encuesta Nacional de Favoritismo en Elecciones Presidenciales. Utilizando el hecho de que el candidato H. Serpa se presentó como candidato en 1998 y en 2002 se utilizan los resultados electorales de 1998 para generar, en combinación con datos censales de 1993, una base de datos, con la que se construye la estrategia muestral para estimación de resultados del 2002. Se llega a un diseño con cuatro estratos de municipios. Uno de inclusión forzosa con las más importantes ciudades del país, un segundo estrato de ciudades intermedias, el tercer estrato con 610 municipios y un último estrato de municipios muy pequeños y de difícil acceso. A modo de prueba, se realiza un ejercicio computacional de hacer 500 estimaciones del favoritismo de los candidatos en 2002 con 500 muestras diferentes seleccionadas de acuerdo al plan propuesto. En el 96% de los casos se habría acertado dando a Uribe como ganador absoluto en la primera vuelta. Se alcanzó una confiabilidad del 94,8% y una precisión equivalente a un c.v.e igual a 3,9%. Finalmente, se aplica la metodología sugerida para producir una muestra para 2006 previendo la presentación de A. Uribe como candidato a la presidencia. Se concluye con una muestra de 85 municipios, 6.400 manzanas para empadronar y 15.800 personas a entrevistar.

Estimating multilevel models for categorical data via generalized least squares

Montero et al. (2002) proposed a strategy to formulate multilevel models related to a contingency table sample. This methodology is based on the application of the general linear model to hierarchical categorical data. In this paper we applied the method to a multilevel logistic regression model using simulated data. We find that the estimates of the random parameters are inadmissible in some circumstances; large bias and negative estimates of the variance are expected for unbalanced data sets. In order to correct the estimates we propose to use a numerical technique based on the Truncated Singular Value Decomposition (TSVD) in the solution of the problem of generalized least squares associated to the estimation of the random parameters. Finally a simulation study is presented to shows the effectiveness of this technique for reducing the bias of the estimates.

Montero, Castell & Ojeda (2002) propusieron una estrategia para formular modelos multinivel para tablas de contingencia basada en la aplicación del modelo lineal general a datos categóricos jerárquicos. Aplicando el método a un modelo de regresión logística multinivel con datos simulados, encontramos que las estimaciones de los parámetros aleatorios son inadmisibles en ciertas situaciones, con sesgos grandes y estimaciones negativas de la varianza cuando los conjuntos de datos son desbalanceados. Para corregir los estimadores proponemos una técnica basada en descomposición de valores singulares truncados en la solución de mínimos cuadrados generalizados para estimar los parámetros aleatorios. Mediante simulación mostramos la efectividad de la técnica en cuanto a la reducción del sesgo de los estimadores.

Una comparación entre la inferencia basada en las estadísticas de Wald y razón de verosimilitud en los modelos logit y probit vía Monte Carlo

Presentamos un estudio que evalúa y compara el desempeño de puebas de hipótesis e intervalos de confianza basados en la estadística de Wald con los basados en la estadística de razón de verosimilitud para los modelos logit y probit. Esta comparación se hace a través de las tasas de cobertura de los intervalos de confianza, tasas superior e inferior de los intervalos de confianza, y la potencia de la prueba de significancia. Se emplearon métodos de simulación de Monte Carlo. También se compararon las estadísticas de Wald y de razón de verosimilitud en los modelos logit y probit en presencia de errores en la especificación del modelo.

In this paper we present a study which evaluates and compares the performance of hypothesis testing and confidence intervals based on Wald’ s statistic with those based on the likelihood ratio statistic for probit and logit models. We compare the rate of coverage of the confidence intervals, the maximum and minimum confidence interval coverage rate, and the power of the significance tests employing Monte Carlo simulation methods. The Wald and likelihood ratio statistics are also compared for the logit and probit models in the presence of errors in model specification.

El diseño P.P.T. con variables categóricas para la estimación de dico-razones

Para el diseño con repetición y probabilidad de selección proporcional al tama ño (P.P.T.) se encuentran las probabilidades de selección que minimizan la aproximación de la varianza en la estimación de una razón de totales de variables dicotómicas, dico-razón y se compara su eficiencia frente al diseño M.A.S.

In probability proportional-to-size designs (P.P.S.) the selection probabilities that minimize the approximate variance of a totals ratio for dichotomic variables - dicho-ratio are found and their efficiency is compared with respect to S.I. design.