Revista Colombiana de Estadística

Ajuste de un modelo no lineal a la variable precipitación en una estación hidro-meteorológica de Colombia

En la literatura sobre análisis de series temporales, se ha establecido en años recientes que las series hidrológicas y meteorológicas se describen apropiadamente por modelos no lineales, en particular por los modelos SETAR (Self-exciting threshold autoregressive models). Combinamos dos métodos propuestos en la literatura para ajustar un modelo SETAR a datos de precipitación, medida en una estación hidro-meteorológica de Colombia.

In the literature on time series analysis it has been established in recent years that the hydrological/meteorological time series are well described by nonlinear models, in particular by the SETAR (Self- exciting threshold autoregressive) models. In this paper, a nonlinear SETAR model is fitted to the precipitation variable that is observed in a certain Colombian hydrological/ meteorological station. In the fitting process, two alternative methodologies, which have been proposed in the literature about nonlinear time series models, are combined.

Carta de control CEV para distribuciones Weibull con datos censurados

En algunas aplicaciones en el área de la industria no se puede contar con la información completa y se debe trabajar con observaciones censura das, haciendo inadecuada la aplicación directa de las cartas de control de Shewhart y np. Se desarrolla una metodología apropiada para la construcción de la carta basada en el valor esperado condicional de las observaciones censuradas, suponiendo que cuando el proceso se encuentra bajo control, la variable de interés tiene distribución Weibull. Se compara la eficiencia de la carta construida, mediante la probabilidad de falsa alarma, con la de la cartas np y de Shewhart, construida bajo distribución normal y con límites de probabilidad para la distribución Weibull.

In many Industrial applications, censored observations are present and in this cases direct application of the Shewhart and np control charts is not adequate. We develop a methodology for constructing a control chart based on the conditional expected value of censored observations, assuming that the in-control process follows a Weibull distribution. The performance of the proposed control chart is studied in terms of the false alarm probabi lity.We also compare the proposed chart with the np chart and the Shewhart chart.

Metodología para la estimación de dico-razones con el uso de información auxiliar en tablas de contingencia 3 × 3

Se comparan los diseños M.A.S, P.P.T., ESTMAS y estratificado por el método de Hidiroglou para estimar una razón de totales de variables dicotómicas. En el diseño P.P.T. se muestran las probabilidades de selección que hacen mínima la varianza aproximada. Bajo el diseño ESTMAS, en el caso de asignación proporcional, se compara la eficiencia de utilizar la misma información auxiliar que en el diseño P.P.T. Mediante simulación, se comparan todos los diseños y se obtiene que para un grado de correspondencia medio o alto entre la variable auxiliar y la variable de interés, los estimadores para los diseños ESTMAS y P.P.T. son los más eficientes.

The S.I, P.P.S, STSI and stratified by the Hidiroglou’ s method to estimate a totals ratio of dichotomic variables are compared. In the P.P.S. design the selection probabilities that make minimum the approximate variance are showed. In the STSI design, in the case of proportional assignment of sample, the efficiency to use the same auxiliary information that in the P.P.S. design one is compared. By simulation, all the designs are compared and is obtained that for a medium or high grade of correspondence between the auxiliary variable and the variable of interest, the estimators for the STSI and P.P.S. designs are more efficient.

Optimización de sistemas de respuesta dual.Una aproximación compromiso

Recientemente se han propuesto diversas aproximaciones para la optimización de procesos donde se identifican dos variables respuesta, sin llegar a un concenso en el establecimiento de una solución compromiso ante la presencia de múltiples condiciones contradictorias. Se propone una nueva metodología que toma en cuenta simultáneamente la calidad de las predicciones, las variabilidades relativas y los costos o preferencias asociados a cada respuesta. Se ilustra mediante un ejemplo y los resultados pueden ser replicados utilizando el módulo SOLVER de EXCEL.

Several approximations have been recently proposed to optimize processes in which are identified two responses variables, but there is no agreement in the establishment of a compromise solution among the multiples conflicting conditions. We propose a new methodology which takes simultaneously into account the quality of the predictions, the relative variabilities and the cost or preference of each response. An example illustrates the methodology and the results can be replicated using EXCEL SOLVER.

El movimiento browniano fraccional como límite de ciertos tipos de procesos estocásticos

Se hace un estudio detallado de algunas construcciones significativas del movimiento browniano fraccional (mBf) desarrolladas recientemente: la de Taqqu (1975), quien construye el mBf como un límite de sumas parciales normalizadas de variables aleatorias estacionarias, la de Sottinen (2003), quien utiliza una interpolación de variables aleatorias y la realizada por Delgado & Jolis (2000) quienes aproximan las distribuciones finito dimensionales del mBf a partir de las de procesos continuos definidos por medio de un proceso de Poisson.

Some of the most significant constructions of the fractional brownian mo tion developed recently are reviewed in detail. Taqqu works with the limit under weak convergence of normalized partial sums of stationary random variables exhibiting long run non-periodic dependence. Sottinen proves a Donsker type approximation theorem and Delgado & Jolis prove that the fractional brownian motion can be weakly approximated by the law of some processes constructed from standard Poisson process.

Hoja browniana fraccional

Se presenta la hoja browniana fraccional (hBf) o movimiento browniano fraccional en dos parámetros y algunas de sus propiedades importantes como son la autosimilaridad y la estacionaridad de los incrementos. Se incluyen además dos representaciones de la hBf, análogas a la representación en pro medio móvil y en intervalo finito del movimiento browniano fraccional.

Fractional brownian sheet or two parameter fractional brownian motion and some important properties with selfsimilar and stationary increments are presented. Moreover, two representations for hBf analogous to moving average and on an interval representations for fractional brownian motion are included.

Detección gráfica de la multicolinealidad mediante el h-plot de la inversa de la matriz de correlaciones

La multicolinealidad origina imprecisión en los estimadores de los coeficientes de un modelo lineal. En este trabajo proponemos un gráfico basado en la representación h-plot de la inversa de la matriz de correlaciones, que permite visualizar con cierto grado de aproximación las relaciones lineales entre las variables predictoras. En este dispositivo se obtienen representaciones aproximadas de los coeficientes de inflación de varianza de cada variable y de las correlaciones parciales entre ellas. Con el objeto de ilustrar el método, éste se aplicó en una investigación sobre la caracterización morfológica de jóvenes nadadores venezolanos.

Multicollinearity generates imprecision in the estimates of the coefficients in linear models. We propose to use the h-plot of the inverse of the correlation matrix to obtain a representation of the linear relations between the predictor variables. In the resulting plot the variance inflation factor of each variable and the partial correlation between them area roughly displayed. In order to illustrate the method it was applied in an anthropometric study of young Venezuelan swimmers.

Métodos numéricos para la estimación de parámetros en regresión cuantílica

La regresión cuantílica es un problema de optimización convexa no diferenciable. Se examinan las ventajas y desventajas con relación a la necesidad de recursos de memoria y tiempo de cálculo de tres métodos clásicos de solución: dos de optimización lineal y el método de planos de corte.

Quantile regression is a nondifferentiable convex optimization problem. We compare three classical numerical methods, two of them based on linear optimization, and the cutting plane method. We compare them by their re quired memory and computing time.

Aplicación de modelos lineales generalizados al análisis de datos en el tratamiento de agua potable

In drinking water treatment we found appropriate linear models to explain dose and concentration of sulphate, dose of lime, lime application probability and polymer application probability, including as explanatory variables some physical and chemical properties of raw water.

En el tratamiento para obtener agua potable encontramos modelos lineales para explicar dosis y concentración de sulfato, dosis de cal, probabilidades de aplicación de cal y de polímero, incluyendo como variables explicativas algunas propiedades físicas y químicas del agua cruda.

Análisis de supervivencia de pacientes con diálisis peritoneal

Se realiza un análisis de supervivencia de pacientes que acudían al Servicio de Diálisis Peritoneal del Hospital Clínico Universitario de Caracas, Venezuela, entre los años 1980 y 1997, utilizando la muerte como evento de interés. El análisis incluye: estimaciones de las funciones de supervivencia mediante el estimador de Kaplan-Meier, obtención del mejor modelo semiparamétrico de riesgos proporcionales (modelo de Cox), verificación de los supuestos y análisis de residuos. El modelo de Cox incluye diabetes, edad y el índice de Quetellet como covariables.

A survival analysis in patients that assisted to the peritoneal dialysis service of the Hospital Clínico Universitario de Caracas, Venezuela, between 1980 y 1997, using death as event of interest is presented. Estimation of the survival function by the Kaplan-Meier estimator, Semi-parametric proportional hazard models (Cox models), verification of the assumptions of the models and residual analysis are included. In the Cox model, diabetes, age and Quetellet" s index are used as covariates.