Revista Colombiana de Estadística

An Estimation of the Parameter of the g Tukey Distribution

Se presenta una forma explícita de la función de densidad de una variable con distribución g-h de Tukey, en términos de los cuantiles de la distribución normal estándar. La expresión de la densidad de probabilidad propuesta permite establecer un estimador del parámetro g asociado a la subfamilia de distribuciones g de Tukey.

This paper presents an explicit form of the density function of a random variable with the g-h Tukey distribution, in terms of the quantiles of the standard normal distribution. The estimator of the parameter g is obtained based on this particular form of the probability density.

Double Principal Components Analysis for Categorical Data and its Application to a Migration Study

Se hace una adaptación del método doble análisis en componentes principales (DACP) (Bouroche 1975), creado para el análisis de datos cuantitativos de tipo cúbico, a datos categóricos mediante la utilización de la distancia Chi-cuadrado entre perfiles fila y columna de una tabla de contingencia y se realiza una aplicación a un estudio de migración interna en Cuba.

We adapted the double principal component analysis (DACP) (Bouroche 1975), developed for the analysis of three-dimensional quantitative data, to categorical data by mean of the Chi-squared distance between rows and columns profile of a contingency table and we carry out an application to a study of internal migration in Cuba.

Estimation of Missing Data, Imputation and Test Statistics in Two-Way Classification Mixed Models

Se propone una metodología para la estimación de información faltante en modelos mixtos de medias de celda que permite la disminución de la correlación entre la información observada y la información estimada, basada en el método propuesto por Melo & Melo (2005). éste se fundamenta en los métodos de estimación vía máxima verosimilitud, expuesto en Searle (1971), y de covariable, propuesto por Bartlett (1937). Después de realizar la imputación de la información, se plantea una manera de llevar a cabo el análisis de varianza en modelos sin interacción, mediante pruebas ponderadas para los efectos fijos y aleatorios involucrados en el modelo.

We propose a methodology to estimate missing information in mixed cell means models. This methodology improves on that Melo & Melo (2005), which is based on the methods of maximum likelihood estimation and covariate proposed by Bartlett (1937), and reduces the correlation between the observed and estimated information. Once the imputation of the missing information is done, we suggest a way to perform the analysis of variance in models without interaction, by generating a weighted test for the fixed and random effects involved in the model.

A Study of the Power of Tests for Homogeneity of Variance

Se realizó un estudio vía simulación para determinar el nivel real y la po tencia de pruebas de homogeneidad de varianza que se aplican comúnmente y de otras pruebas recientemente propuestas. Los resultados permiten a los usuarios tener criterios para escoger la prueba más adecuada de acuerdo con las circunstancias.

Determining the real level of significance and the power of homogeneity of variance tests which are currently applied is the main purpose of this study. The results allow users to have criteria to choose the best test according to the circumstances.

Forecasting Time Series with Neural Networks: An Application to the Colombian Inflation

Evaluar la capacidad de las redes neuronales en la predicción de series temporales es de sumo interés. Una aplicación que pronostique valores futu ros de la serie de inflación colombiana permite mostrar que las redes neuro nales pueden ser más precisas que las metodologías SARIMA de Box-Jenkins y el suavizamiento exponencial. Además, los resultados revelan que la combi nación de pronósticos que hacen uso de las redes neuronales tiende a mejorar la capacidad de predicción.

Evaluating the usefulness of neural network methods in predicting the Colombian Inflation is the main goal of this paper. The results show that neural networks forecasts can be considerably more accurate than forecasts obtained using exponential smoothing and SARIMA methods. Experimental results also show that combinations of individual neural networks forecasts improves the forecasting accuracy.

Sampling Survey Tables in LATEX

El muestrista se enfrenta regularmente con el problema de editar cuidadosamente una gran cantidad de tablas para incluir en sus informes. Se presenta una estrategia de edición en LATEX a partir de las estimaciones obtenidas luego de realizar la encuesta. La aplicación de la estrategia propuesta reduce notoriamente los inconvenientes y permite generar los informes con un estándar de edición científica conveniente. Se ilustra el método con un ejemplo real, utilizando SAS como herramienta de programación.

The sampling professional regularly faces to problems with the edition and publication of a great amount of tables resulting from his studies. A LATEX edition strategy to tabulate the estimations obtained from a survey practice that greatly reduces the problems and allows the generation of the reports with an adequate scientific edition standard is proposed. The method is illustrated by means of a real example, using SAS as the programming tool.

The Fan Chart: Implementation, Usage and Interpretation

El Fan Chart representa la función de probabilidades de los valores futuros de una variable, condicional a la información conocida en el presente. En contraste con la tradicional senda de pronósticos puntuales y sus bandas confidenciales simétricas, el Fan Chart tiene dos ventajas: primero, describe completamente la densidad marginal de pronóstico en cada uno de los períodos del horizonte. Y segundo, su formulación permite que la densidad marginal de pronóstico sea asimétrica. Cuando esta densidad no es simétrica, la probabilidad (o riesgo) de que el valor futuro de la variable asuma valores por encima de la senda central de pronóstico es diferente a la de que asuma valores por debajo de dicha senda. Esta característica lo hace muy deseable para representar los riesgos de que se cumplan metas sobre el valor futuro de la variable en cuestión. En el caso del Informe de Inflación, el Fan Chart cumple con dos objetivos: primero, comunicar al público las previsiones de la autoridad monetaria sobre la evolución futura de la inflación con base en el "mejor conocimiento" actual de la economía, propósito relacionado con la transparencia del esquema de inflación objetivo y con la credibilidad de las políticas para alcanzar dichas metas. Y segundo, organizar la forma como la autoridad monetaria aborda el problema de pronosticar la inflación, lo cual tiene que ver con el desarrollo del Informe sobre Inflación y su distribución temática. En esta nota se describe en detalle la implementación actual del Fan Chart que utiliza el Banco de la República para su Informe sobre Inflación; se presenta un ejemplo que ilustra su adecuada utilización; se describe la manera como éste se debe interpretar y se describe el uso de un programa que facilita su aplicación1. Con esto, se persigue explicitar el uso e interpretación del Fan Chart.

The Fan Chart represents the forecasting distribution of a variable based on the information available at present. In comparison with the traditional forecast path and its corresponding symmetrical bands, the Fan Chart has two important advantages: First, it depicts the whole marginal forecast dis tribution. Second, this marginal distribution, on each period of time in the forecasting horizon, may be non symmetric. When this distribution is not symmetric, the probability that the variable takes on values above the cen tral path differs from the probability that it takes on values below it, which makes it a desirable tool to show the risks of not fulfilling pre established targets on future values of the variable. In the case of a Central Bank "In flation Report", this chart fulfills two objectives. First, informs the public opinion about the central bank inflation forecasts based on the "best" in formation available at the moment, an objective related to the transparency of the "inflation targeting" regime and the credibility of the policies issued to reach these targets. And second, organize the way the central bank ap proaches the problem of forecasting the inflation rate, which has to do with the development of the inflation report and its subject organization. In this note we present the actual Fan Chart implementation used by the Colom- bian Central Bank for its "Inflation Report", show an example of its proper usage, describe a sensible interpretation, and use of the software developed to compute it2.