Revista Colombiana de Estadística

La clase Kumaraswamy-G exponenciada: propiedades generales y aplicación

Abstract We propose a new family of distributions called the exponentiated Kumaraswamy-G class with three extra positive parameters, which generalizes the Cordeiro and de Castro's family. Some special distributions in the new class are discussed. We derive some mathematical properties of the proposed class including explicit expressions for the quantile function, ordinary and incomplete moments, generating function, mean deviations, reliability, Rényi entropy and Shannon entropy. The method of maximum likelihood is used to fit the distributions in the proposed class. Simulations are performed in order to assess the asymptotic behavior of the maximum likelihood estimates. We illustrate its potentiality with applications to two real data sets which show that the extended Weibull model in the new class provides a better fit than other generalized Weibull distributions.

Resumen Proponemos una nueva clase de distribuciones llamada la clase de Kumaraswamy-G exponenciada con tres parámetros positivos adicionales, que generaliza la familia de Cordeiro y de Castro. Se discuten algunas distribuciones especiales en la nueva clase. Derivamos algunas propiedades matemáticas de la clase propuesta, incluyendo expresiones explícitas para la función cuartil, momentos ordinarios e incompletos, función generadora, desviaciones medias, confiabilidad, entropía de Rényi y entropía de Shannon. El método de máxima verosimilitud se utiliza para ajustar las distribuciones en la clase propuesta. Se realizaron simulaciones para evaluar el comportamiento asintótico de las estimaciones de máxima verosimilitud. Ilustramos su potencialidad con dos aplicaciones a dos conjuntos de datos reales que muestra que el modelo extendido de Weibull en la nueva clase proporciona un mejor ajuste que otras distribuciones generalizadas de Weibull.

Modelo para datos con riesgos semi competitivos: una aplicación a insuficiencia renal crónica en Colombia

Abstract In this paper, the structure of semicompeting risks data, defined by Fine, Jiang & Chappell (2001), is studied. Two events are of interest: a nonterminal and a terminal event, the last one, can censor the non-terminal event, but not vice versa. Due to the possible dependence between the times until the occurrence of such events, two approaches are evaluated: modelling the bivariate survival function through Archimedean copulas and a shared frailty model. A simulation is conducted to examine its performance and both approaches are applied to a real data set of patients with chronic kidney disease (CKD).

Resumen En este trabajo se estudia la estructura de datos con riesgos semicompetitivos definida por Fine et al. (2001). En esta estructura existen dos eventos de interés; uno intermedio y otro terminal, este último puede censurar el evento intermedio, pero no viceversa. Dada la posible dependencia, entre los tiempos hasta la ocurrencia de tales eventos, dos tipos de enfoques son evaluados: uno, modelando la función de supervivencia bivariada a través de cópulas Arquimedianas y el otro por medio de un modelo con fragilidad compartida. El desempeño se observa a través de simulación. Ambos enfoques son aplicados a un conjunto de datos reales de pacientes con insuficiencia renal crónica, que pueden o no presentar una recaída de la enfermedad luego de ser tratados con diálisis.

Un método para seleccionar funciones cópula bivariadas

Abstract Copula functions have been extensively used in applied statistics, becoming a good alternative for modeling the dependence of multivariate data. Each copula function has a different dependence structure. An important issue in these applications is the choice of an appropriate copula function model for each case where standard classical or Bayesian discrimination methods could be not appropriate to decide by the best copula. Considering only the special case of bivariate data, we propose a procedure obtained from a recently dependence measure introduced in the literature to select an appropriate copula for the statistical data analyses.

Resumen Las funciones de la cópula se han utilizado ampliamente en las estadísticas aplicadas, convirtiéndose en una buena alternativa para modelar la dependencia de los datos multivariados. Cada función de la cópula tiene una estructura de dependencia diferente. Un tema importante en estas aplicaciones es la elección de un modelo de función de cópula apropiado para cada caso en el que los métodos de discriminación clásicos o bayesianos estándar no sean apropiados para decidir por la mejor cópula. Considerando solo el caso especial de datos bivariados, proponemos un procedimiento obtenido a partir de una medida de dependencia recientemente introducida en la literatura para seleccionar una cópula apropiada para los análisis de datos estadísticos.

Un enfoque bayesiano para modelos mixtos de regresión Gamma

Abstract Gamma regression models are a suitable choice to model continuous variables that take positive real values. This paper presents a gamma regression model with mixed effects from a Bayesian approach. We use the parametrization of the gamma distribution in terms of the mean and the shape parameter, both of which are modelled through regression structures that may involve fixed and random effects. A computational implementation via Gibbs sampling is provided and illustrative examples (simulated and real data) are presented.

Resumen Los modelos de regresión gamma son una opción adecuada para modelar variables continuas que toman valores reales positivos. Este artículo presenta un modelo de regresión gamma con efectos mixtos desde un enfoque bayesiano. Utilizamos la parametrización de la distribución gamma en términos de la media y el parámetro de forma, los cuales se modelan a través de estructuras de regresión que pueden involucrar efectos fijos y aleatorios. Se proporciona una implementación computacional a través del muestreo de Gibbs y se presentan ejemplos ilustrativos (datos simulados y reales).

Algunos desarrollos recientes en inferencia para datos funcionales geoestadísticos

Abstract We review recent developments related to inference for functions defined at spatial locations. We also consider time series of functions defined at irregularly distributed spatial points or on a grid. We focus on kriging, estimation of the functional mean and principal components, and significance testing, giving special attention to testing spatio-temporal separability in the context of functional data. We also highlight some ideas related to extreme value theory for spatially indexed functional time series.

Resumen Revisamos desarrollos recientes relacionados con la inferencia de funciones definidas en locaciones espaciales. También consideramos series de tiempo funcionales definidas en puntos espaciales irregularmente distribuidos o en una cuadrícula. Nos centramos en el kriging, la estimación de la media funcional y de los componentes principales, y en la prueba de significancia, dando especial atención a pruebas de separabilidad de espacio-tiempo en el contexto de datos funcionales. También destacamos algunas ideas relaciones con la teoría de valores extremos para series de tiempo funcionales indexadas en el espacio.

Estimación Bayesiana de la disponibilidad límite en un sistema reparable uni-componente

Abstract This work presents a Bayesian approach for estimating the limiting availability of an one-unit repairable system. A Bayesian analysis is developed considering an informative prior and a less informative prior distribution, respectively. Simulations are presented to study the performance of the Bayesian solutions. The maximum likelihood method is also revisited. Finally, a case study is considered, the Bayesian methodology is applied to estimate the limiting availability of a palletizer, which is used in the packaging of glass bottles. Extensions to a coherent system are also discussed.

Resumen En este trabajo se presenta un enfoque bayesiano para estimar la disponibilidad límite de un sistema reparable uni-componente. Un análisis bayesiano es desarrollado considerando distribuciones a priori informativa y poco informativa, respectivamente. Simulaciones son presentadas para estudiar el desempeño de las soluciones bayesianas. El método de máxima verosimilitud también es reconsiderado. Finalmente, un caso de estudio es considerado, la metodología bayesiana es aplicada para estimar la disponibilidad límite de un paletizador. el cual es usado en el embalaje de botellas de vidrio. Extensiones a un sistema coherente, también son discutidas.