Revista Integración

Critical points and symmetries in elliptic problems

Resumen: Se estima una cota superior para el número de puntos críticos de la solución de un problema semilineal elíptico con condición de Dirichlet nula en el borde de un dominio planar. El resultado se obtiene en dominios simétricos con respecto a una recta y convexos en la dirección ortogonal a la misma.

Abstract: In this paper we estimate an upper bound for the number of critical points of the solution to a semilinear elliptic problem with vanishing Dirichlet condition on a bounded planar domain. The result is obtained assuming that the domain is symmetric with respect to a line and convex in the orthogonal direction to the line of symmetry.

Hyperbolicity and genuine nonlinearity conditions for certain p-systems of conservation laws, week solutions and the entropy condition

Abstract. We consider a p-system of conservation laws that emerges in one dimensional elasticity theory. Such system is determined by a function W. We consider four forms of W. These are St.Venant-Kirchhoff, Ogden, Kirchhoff modified, Blatz-Ko-Ogden forms. In each of those cases we determine the conditions for the parameters µ, λ and f, under which the corresponding system is hyperbolic and genuinely nonlinear. We also establish what it means a weak solution of an initial and boundary value problem. Finally we ask if such solutions satisfy the entropy condition. For a standard entropy function we provide a complete answer, except of the Blatz-Ko-Ogden case. For a general strictly convex entropy function the result is that for the initial value of velocity fun

Resumen. Consideramos un p-sistema de leyes de conservación que surge de la teoría de elasticidad unidimensional. Tal sistema es determinado por una función W. Consideramos cuatro formas de W. Estas son los modelos de St. Venant-Kirchhoff, Ogden, Kirchhoff modificado y Blatz-Ko-Ogden. En cada uno de estos casos determinamos las condiciones de los parámetros µ, λ y f bajo las cuales el correspondiente sistema es hiperbólico y genuinamente no lineal. Establecemos qué significa una solución débil de un problema de valor inicial y de frontera. Finalmente nos preguntamos si tales soluciones satisfacen la condición de entropía. Para una función de entropía estándar damos una respuesta completa, excepto del caso de Blatz-Ko-Ogden. Para una función de entropía general estrictamente convexa, el resultado es que para el valor inicial de la función velocidad cerca de cero estas soluciones satisfacen la condición de entropía, bajo la restricción de hiperbolicidad y no linealidad genuina.

A recursive condition for the symmetric nonnegative inverse eigenvalue problema

Abstract: In this paper we present a sufficient condition and a necessary condition for Symmetric Nonnegative Inverse Eigenvalue Problem. This condition is independent of the existing realizability criteria. This Criterion is recursive, that is, it determines whether a list A = {Al, ... , An, An+d is realizable by a nonnegative symmetric matrix, if the list M = {MI, ... , Mn} associated to A is realizable. This result is easy to program and improves sorne existing criteria.

Resumen: En este artículo presentamos una condición suficiente y una condición necesaria para el Problema Inverso de Autovalores para Matrices Simétricas no Negativas. Esta condición es independiente de los criterios de realizabilidad existentes. Este criterio es recursivo, es decir determina si una lista A = {Al, ... , An, An+d es realizable por una matriz simétrica no negativa, si la lista M = {MI, ... , Mn} asociada a A es realizable. Este resultado es fácil de programar y mejora algunos criterios existentes.

Power Birnbaum-Saunders Student t distribution

Abstract: The fatigue life distribution proposed by Birnbaum and Saunders has been used quite effectively to model times to failure for materials subject to fatigue. In this article, we introduce an extension of the classical Birnbaum-Saunders distribution substituting the normal distribution by the power Student t distribution. The new distribution is more flexible than the classical Birnbaum-Saunders distribution in terms of asymmetry and kurtosis. We discuss maximum likelihood estimation of the model parameters and associated regression model. Two real data set are analysed and the results reveal that the proposed model better some other models proposed in the literature.

Resumen. La distribución de probabilidad propuesta por Birnbaum y Saunders se ha usado con bastante eficacia para modelar tiempos de falla de materiales sujetos a la fátiga. En este artículo definimos una extensión de la distribución Birnbaum-Saunders clásica sustituyendo la distribución normal por la distribución potencia t de Student. La nueva distribución es más flexible que la distribución Birnbaum-Saunders clásica en términos de asimetría y curtosis. Presentamos los estimadores de máxima verosimilitud de los parámetros del modelo y su modelo de regresión asociado. El análisis de dos aplicaciones con datos reales revelan una superioridad del nuevo modelo con relación a otros modelos existentes en la literatura

Nikolai Luzin and the problem of existence in mathematics

Abstract. This paper presents excerpts of the discussion about the problem of existence for functions in each one of Baire’ s classes. First, it sets up the historical problem, introducing four existential categories, and then it shows Luzin’ s position and reframes it in terms of Cavaillès and Gardies’ theory of thematization.

Resumen. En este artículo se presentan apartes de la discusión sobre el problema de existencia de funciones de cada una de las clases de Baire. Primero se plantea el problema histórico, introduciendo cuatro categorías existenciales y luego se muestra la posición del matemático ruso Nikolái Luzin en términos de la teoría de la tematización.

Geostatistics applied to autorregresive time series: A simulation study

Resumen. La geoestadística puede usarse como método de predicción de datos faltantes en series temporales. El procedimiento se basa en el estudio de la estructura de autocorrelación temporal de la serie de tiempo por medio de la función de variograma, que es estimada por mínimos cuadrados (geoestadística clásica) o por máxima verosimilitud (geoestadística basada en modelo), y en usar posteriormente Kriging para hacer predicción de los valores faltantes. En este trabajo se comparan a través de simulación las dos aproximaciones (geoestadística clásica y basada en modelo) en el contexto de series temporales autorregresivas.

Abstract. Geostatistics can be used as a method for predicting missing data in time series. The procedure is based on estimating the temporal autocorrelation structure by means of the semivariance function, by least squares (classical geostatistics) or maximum likelihood (model-based geostatistics), and posteriorly using Kriging for doing prediction of missing data in the time series. In this work we compare classical and model-based geoestatistics in the context of time series using simulated autorregresive time series.

A coinductive approach to real analysis

Resumen La coinducción, un concepto dual a la inducción ha sido descubierto y estudiado recientemente. Una forma sencilla de entender su naturalidad es observando que este se refiere a los puntos fijos más grandes, mientras que la inducción se refiere a los mas pequeños. Inicialmente el soporte técnico de la coinducción estaba en la teoría de retículos a través de los puntos fijos más grandes, ahora dicho soporte se centra en el lenguaje de categorías a través de las F-coálgebras finales. Las F-coálgebras son un concepto dual a la generalización de F-álgebras para un funtor F. En el presente trabajo nos centraremos en un tipo muy particular de F-coálgebras: los autómatas de cadena para ilustrar el carácter coinductivo del análisis real a través de resultados clásicos como el teorema fundamental del cálculo, las series de Taylor y la solución de ciertas ecuaciones diferenciales.

Abstract. Coinduction is a dual concept to induction; it has been discovered and studied recently. A simple way to understand its naturalness is noting that it refers to the largest fixed points, while induction refers to smallest fixed points. Originally the technical support of the coinduction was the lattices theory through the largest fixed points; now this support is in the language categories through the final F -coalgebras. The F -coalgebras is a dual concept of generalization to algebras for a functor F. In this paper we focus on a particular type of F-coalgebras: stream automata. Our aim will be to use the framework of stream automata to illustrate the coinductive character of real analysis through classical results as the fundamental theorem of calculus, Taylor series and the solution of certain differential equations.

A model of competing species that exhibits zip bifurcation

Abstract: The purpose of this paper is to present a concrete model of competing population species that exhibits a phenomenon called zip bifurcation. The Zip Bifurcation was introduced by Farkas in 1984 for a three dimensional ODE prey-predator system describing a chemostat. We will study a three dimensional system of ordinary differential equations that model the competition of two predators species for one single prey species. The system is based on concrete trigonometric functions modeling the growth rate of the prey and the functional response of the predator. The model exhibits different kinds of behavior and shows examples of the so called “competitive exclusión principle,” and the competition of one “r-strategist” and one “K-strategist.” Additionally, in order to illustrate the zip bifurcation, we will present some numerical simulations for our model.

Resumen: El objetivo de este trabajo es presentar un modelo concreto de poblaciones de especies en competición que exhibe la bifurcación Zip. La bifurcación zip fue introducida por Farkas en 1984 para un sistema tridimensional de ecuaciones diferenciales ordinarias que describe un quimiostato. Estudiaremos un sistema tridimensional de ecuaciones diferenciales ordinarias que modela la competición de dos poblaciones distintas de predadores por una única población presa. El sistema usa funciones trigonométricas concretas para representar la tasa de crecimiento de la presa y la respuesta funcional del predador. El modelo exhibe diferentes clases de comportamientos y muestra ejemplos de los llamados principio de exclusión competitiva y la competición