Revista Integración

Boundedness of the Hilbert Transform on Rearrangement Invariant Spaces

Abstract. In this self-contained review, the aspects about the applications of decreasing rearrangement techniques to the analysis of pointwise estimates for the Hilbert transform are analyzed. We make a consistent revision of these techniques in the proof of the Lp-boundedness of the Hilbert transform. This is a celebrated theorem due to M. Riesz. MSC2020: 44A15, 47B38, 28-02.

Resumen. En esta revisión autocontenida, se analizan los aspectos sobre las aplicaciones de técnicas de reordenamiento decreciente para el análisis de estimaciones punto a punto para la transformada de Hilbert. Realizamos una revisión consistente de estas técnicas en la demostración de la acotación en Lp de la transformada de Hilbert. Este es un teorema célebre debido a M. Riesz.

The Cantor-Schröder-Bernstein Theorem in some categories of modules

Abstract. The Cantor-Schröder-Bernstein theorem has been studied in several categories throughout mathematics. In this article, we prove that this theorem holds in some relevant categories of modules, such as noetherian, and artinian, and prove that some strong versions of it also hold the category of finitely generated modules over a principal ideal domain. MSC2020: 18D70, 13E05, 13E10.

Resumen. El teorema de Cantor-Schröder-Bernstein se ha estudiado en varias catego-rías a lo largo de las matemáticas. En este artículo, demostramos que este teorema se cumple en algunas categorías relevantes de módulos, como las de noetherianos y artinianos, y demostramos que algunas versiones más fuertes de este también se aplican a la categoría de módulos finitamente generados sobre un dominio de ideales principales.

q -Relativistic wave equation of the form i∂ ^q · ψ _q + mψ ₀ = Eψ

Abstract. In this paper we introduce a q-relativistic wave equation of the form i∂ q · ψ q + mψ 0 = Eψ. We present the q-spinorial solutions using the method of separated variables in the q-relativistic wave equation. Some comments are mentioned at the end of the paper. MSC2020: 81Q99, 46E99, 35A24, 15A66, 16T99, 17B37.

Resumen. En este artículo introducimos una q-ecuación de onda relativista de la forma i∂ q · ψ q + mψ 0 = Eψ. Presentamos las q-soluciones espinoriales usando el método de separación de variables en la q-ecuación de onda relativista. En el final del artículo se mencionaron algunos comentarios.

Fibonacci and Lucas numbers of the form −2 ^α − 3 ^b − 5 ^c + 7 ^d

Abstract. In this note we find all Fibonacci and Lucas numbers of the form −2 α − 3 b − 5 c + 7 d where a, b, c, d are non-negative integers, with 0 ≤ max{a, b, c} ≤ d. This result gives an answer to a question posed by Qu, Zeng and Cao. MSC2020: 11B39, 11D04, 11D45.

Resumen. En esta nota se encuentran todos los números de Fibonacci y de Lucas de la forma −2 α − 3 b − 5 c + 7 d , en donde a, b, c y d son enteros no negativos con 0 ≤ m´ax{a, b, c} ≤ d. Este resultado da respuesta a una pregunta de Qu, Zeng y Cao.

Revista Integración

Boundedness of the Hilbert Transform on Rearrangement Invariant Spaces

The Cantor-Schröder-Bernstein Theorem in some categories of modules

q -Relativistic wave equation of the form i∂ q · ψ q + mψ 0 = Eψ

Fibonacci and Lucas numbers of the form −2 α − 3 b − 5 c + 7 d

q -Relativistic wave equation of the form i∂ ^q · ψ _q + mψ ₀ = Eψ

Fibonacci and Lucas numbers of the form −2 ^α − 3 ^b − 5 ^c + 7 ^d