Ingeniería e Investigación

Detecting eccentricity faults in a PMSM in non-stationary conditions

Permanent magnet alternating current machines are being widely used in applications demanding high and rugged performance, such as industrial automation and the aerospace and automotive industries. This paper presents a study of a permanent magnet synchronous machine (PMSM) running in eccentricity; these machines' condition monitoring and fault detection would provide added value and they are also assuming growing importance. This paper investigates the effect of eccentricity faults on PMSM motors' current spectrum with a view to developing an effective condition-monitoring scheme using two-dimensional (2-D) finite element analysis (FEA). Stator current induced harmonics were investigated for fault conditions and advanced signal analysis involved continuous and discrete wavelet transforms. Simulation and experimental results are presented to substantiate that the proposed method worked over a wide speed range for motor operation and that it provided an effective tool for diagnosing PMSM operating condition.

Los motores síncronos de imanes permanentes son ampliamente usados en aplicaciones que requieren alto rendimiento y resistencia como automatización industrial, aeroespacial y automotriz. Este artículo presenta un estudio de motor síncrono de imanes permanentes (PMSM) en condición de falla de excentricidad. En este contexto, la monitorización y detección de fallas de PMSM proporcionan un valor añadido y están adquiriendo una importancia cada vez mayor. En este artículo se investiga el efecto de la excentricidad en el espectro de corriente de motores PMSM con el fin de desarrollar un esquema eficaz de supervisión. Para poder realizar el estudio se usa el análisis de elementos finitos (FEA) de dos dimensiones (2-D). Se investigan los armónicos inducidos en la corriente de estator por condición de fallas y se usa el análisis avanzado de señales por medio de la transformada Wavelet continua y discreta. Los resultados de simulación y experimentales son presentados para corroborar el método propuesto en un amplio rango de velocidad de operación del motor y proporcionan una herramienta eficaz para el diagnóstico de condición de falla de un PMSM.

Evaluating damping elements for two-stage suspension vehicles

The technical state of the damping elements for a vehicle having two-stage suspension was evaluated by using numerical models based on the multi-body system theory; a set of virtual tests used the eigenproblem mathematical method. A test was developed based on experimental modal analysis (EMA) applied to a physical system as the basis for validating the numerical models. The study focused on evaluating vehicle dynamics to determine the influence of the dampers' technical state in each suspension state.

El trabajo plantea la evaluación del estado técnico de los elementos de amortiguación de un vehículo con dos (2) etapas de suspensión, por medio de modelos numéricos basados en la teoría de sistemas multicuerpo, a los cuales se aplica un conjunto de pruebas virtuales usando el método matemático de vectores propios. Se desarrolla una prueba basada en el análisis modal experimental (EMA) aplicada al sistema físico, como base para validar los modelos numéricos, y posteriormente el estudio se enfoca en la evaluación de la dinámica del vehículo para determinar la influencia del estado técnico de los amortiguadores en cada etapa de suspensión.

Corrosion resistance of Cu-Al coatings produced by thermal spray

Many components in the shipbuilding industry are made of copper-based alloys. These pieces tend to break due to corrosion generated by a marine environment; such components can be salvaged through surface engineering, through deposition of suit-able coatings. This paper studied the influence of three surface preparation methods involving phosphor bronze substrates concerning the corrosion resistance of commercial coatings having Al-Cu +11% Fe chemical composition. The surface was prepared using three methods: sand blasting, shot blasting and metal polishing with an abrasive disk (with and without a base layer). The deposited coatings were micro-structurally characterised by x-ray diffraction (XRD), optical microscopy and scanning electron microscopy (SEM). Corrosion resistance was evaluated by electrochemical test electrochemical impedance spectroscopy (EIS). Surfaces prepared by sandblasting showed the best resistance to corrosion, so these systems could be a viable alternative for salvaging certain parts in the marine industry. The corrosion mechanisms for the coatings produced are discussed in this research.

Muchas de las piezas en la industria naval están fabricadas con aleaciones a base de cobre. Con el paso del tiempo estas piezas se degradan debido a los procesos de corrosión que se generan por el ambiente marino. Estas piezas se pueden recuperar mediante ingeniería de superficies, haciendo uso de la deposición de recubrimientos adecuados. En este trabajo se estudia la influencia de tres métodos en la preparación de la superficie de sustratos de bronce fosforado sobre la resistencia a la corrosión de recubrimientos comerciales de marca Proxon 21071 con composición química Cu+11% Al-Fe. La preparación de la superficie se realizó mediante tres métodos: granallado con arena, granallado metálico con alúmina y pulimento con disco abrasivo, con y sin capa base. Los recubrimientos depositados se caracterizaron microestructuralmente por medio de difracción de rayos X (XRD), microscopía óptica y microscopía electrónica de barrido (SEM). La resistencia a la corrosión se evaluó por medio de pruebas electroquímicas a través de la prueba de espectroscopía de impedancia electroquímica (EIS). En general, las superficies prepara-das con granallado presentaron la mejor resistencia a la corrosión, de tal suerte que estos sistemas pueden ser una alternativa viable para recuperar cierto tipo de piezas en la industria naval. Adicionalmente fueron discutidos los mecanismos de corrosión de los recubrimientos producidos.

The effects of moisture content, particle size and binding agent content on oil palm shell pellet quality parameters

Waste-to-energy represents a challenge for the oil palm industry worldwide. Bio-pellet production is an alternative way of adding value to oil palm biomass. This would mean that a product having major energy density becomes more mechanically stable and achieves better performance during combustion. This paper deals with oil palm shell pelleting; using binding agents having up to 25% mass keeping average particle size less than 1mm and moisture content up to 18.7% (d.b.) were evaluated. An experimental factorial design used binding agent mass percentage, milled shell particle size and moisture content as factors. Pellet density response surfaces and durability index were obtained. Pellet performance during thermal-chemical transformation was also evaluated by using thermogravimetry equipment. The results led to technical evaluation of scale-up at industrial production level.

El uso de residuos en la producción de energía es un reto para la industria de la palma de aceite en todo el mundo. La producción de biopellets es una alternativa para agregar valor a la biomasa residual de la palma de aceite. Mediante el proceso de densificación de la biomasa se obtiene un producto con mayor densidad energética, mayor estabilidad mecánica y mejor desempeño durante el proceso de combustión. En este artículo se presenta un estudio sobre el proceso de peletizado del cuesco de palma de aceite. En los experimentos se emplea una biomasa residual a la cual se le adiciona agente aglutinante hasta el 25% en masa, manteniendo el tamaño promedio de partícula por debajo de 1 mm y el contenido de humedad hasta el 18,7% (b.s.). Se lleva a cabo un diseño factorial experimental que emplea como factores experimentales el contenido de agente aglutinante, tamaño de partícula del cuesco molido y el contenido de humedad. Como resultado se muestran las superficies de respuesta para la densidad y el índice de durabilidad de los pellets. También, se estudia el desempeño de los pellets durante la transformación termoquímica por medio de un ensayo de termogravimetría. Los resultados obtenidos en este estudio permiten la evaluación técnica del proceso de fabricación de pellets del cuesco de palma de aceite a escala de producción industrial.

Uncertainty regarding instantaneous discharge obtained from stage-discharge rating curves built with low density discharge measurements

This work concerned uncertainty analysis for constructing stage-discharge rating curves to estimate error or uncertainty regarding calculated discharges, considering different discharge measurement availability scenarios. A methodology was used for creating artificial samples of discharge measurements from real data observed in the field and the effect of variation on measurement quantity and distribution concerning instantaneous discharge uncertainty was then studied. The results indicated that discharge uncertainty mostly depends on the number of river discharge measurements used for rating curve calibration and on the extent of extrapolation outside the range of measured river water levels. This research found that uncertainty regarding instantaneous dis-charges calculated for the area within average level values could be as high as 14% when the rating curve was calibrated with few measurements. Uncertainty can reach 20% and 60% for high and low water level values, respectively, or even higher depending on the extent of rating curve extrapolation. This work established that 35 discharge measurements for rating curve calibration were needed to fulfill World Meteorological Organization standards concerning discharge defined for low water level values.

En el presente trabajo se realizó un análisis de incertidumbre del proceso de construcción de la curva nivel-caudal, con el fin de estimar el error o incertidumbre de los caudales obtenidos considerando diversos escenarios de disponibilidad de aforos. Se implementó una metodología para generar muestras artificiales de aforos a partir de datos reales observados en campo y estudiar el efecto de la cantidad y distribución de las mediciones sobre la incertidumbre de los caudales instantáneos. Los resultados obtenidos indican que la incertidumbre de los caudales depende principalmente de la cantidad de aforos utilizados para la calibración de la curva nivel-caudal y del grado de extrapolación con respecto a los niveles aforados. Para los casos estudiados se encontró que cuando la curva es calibrada con una baja cantidad de aforos la incertidumbre de los caudales instantáneos en la zona de niveles medios puede llegar hasta un 14%. En la zona de niveles máximos y mínimos la incertidumbre puede llegar hasta el 20% y 60% respectivamente, valores que pueden incrementarse dependiendo del margen de extrapolación. En este orden de ideas, se estableció que en el caso de los caudales instantáneos para la zona de niveles mínimos es necesario disponer de al menos 35 aforos para la calibración de la curva, con el objetivo de cumplir los estándares mínimos recomendados por la Organización Meteorológica Mundial (OMM).

Nanomaterials: health effects and legislation

The mechanisms by which nanomaterials interact with biological systems is not well understood and although the benefits of some nanomaterials are evident, some offset effects on health and the environment may occur; however, scientific information is scarce. This document gives a brief description of the effects of nanomaterials on health and the current tendencies in developing the pertinent regulations.

La forma como los materiales nanométricos interactúan con sistemas biológicos es poco conocida, y aunque los beneficios de algunos nanomateriales son evidentes también existe la posibilidad de que algunos puedan ser nocivos para la salud y el medio ambiente; sin embargo, la información científica sobre los efectos de los nanomateriales en estos ámbitos es escasa. Este documento hace una breve descripción de los efectos en la salud de los nanomateriales y los desarrollos legislativos concernientes a su regulación.

Designing and simulating a nitinol-based micro ejector

This paper describes pico-droplet ejector design and simulation. The actuation system was based on two interconnected nitinol membranes' shape memory effect. Ejected volume was 12pL and it operated at 30°C to 64°C. Ejecting excitation voltage was 12V and the ejecting energy required by actuator operation was 26µJ per drop. These pico-liter ejectors could have applications in making, lubricating and cooling integrated circuits.

Este artículo describe el diseño y simulación de un eyector de pico-volúmenes cuyo sistema de actuación está basado en la memoria de forma de dos membranas de Nitinol. El volumen de las gotas eyectadas es de 12pL. El micro eyector opera a temperaturas entre 30°C y 64°C, a un voltaje de 12 V y una energía de eyección de 26µJ por gota. Este tipo de eyectores puede tener aplicaciones en la fabricación con tintas conductoras, lubricación y el enfriamiento de dispositivos electrónicos.

Towards a framework for improving requirement traceability

Work regarding requirement traceability focuses on programming aspects instead of identifying, analysing and modelling all traceable data in a software project. This paper describes the development of a framework for improving software requirement traceability. The framework consisted of classifying traced information, defining and using relationship types regarding traced information, a set of guidelines for developing a requirements traceability model for a software project and using my management tool (MyMT tool) to support developing a requirement traceability model. A university library management system was used to illustrate applying the framework.

Muchos trabajos de trazabilidad de requisitos están focalizados en aspectos de programación en vez de la identificación, análisis y modelamiento de todas las informaciones trazables de un proyecto de software. Este artículo trata del desarrollo de un marco de trabajo para mejorar la trazabilidad de requisitos de software. El marco de trabajo consiste en la clasificación de las informaciones trazables; la definición y uso de tipos de relaciones entre las informaciones trazables; un conjunto de directrices para elaborar un modelo de trazabilidad de requisitos en un proyecto de software y el desarrollo de la herramienta MyMT (My Management Tool) para apoyar el desarrollo de un modelo de trazabilidad de requisitos. Un sistema universitario de administración de biblioteca es empleado para ilustrar la aplicación del marco de trabajo.

Using hybrid associative classifier with translation (HACT) for studying imbalanced data sets

Class imbalance may reduce the classifier performance in several recognition pattern problems. Such negative effect is more notable with least represented class (minority class) Patterns. A strategy for handling this problem consisted of treating the classes included in this problem separately (majority and minority classes) to balance the data sets (DS). This paper has studied high sensitivity to class imbalance shown by an associative model of classification: hybrid associative classifier with translation (HACT); imbalanced DS impact on associative model performance was studied. The convenience of using sub-sampling methods for decreasing imbalanced negative effects on associative memories was analysed. This proposal's feasibility was based on experimental results obtained from eleven real-world datasets.

En diversos problemas de reconocimiento de patrones, se ha observado que el desequilibrio de clases puede disminuir el desempeño del clasificador, principalmente en los patrones de las clases minoritarias. Una estrategia para resolver el problema del desbalance, consiste en tratar por separado las clases incluidas en el problema (clase minoritaria o mayoritaria), a fin de equilibrar los conjuntos de datos. En este sentido, la motivación del presente artículo estriba en el hecho de que el modelo asociativo visto como Clasificador Híbrido Asociativo con Traslación (CHAT), es muy sensible al desbalance de las clases. Por ello, se analiza el impacto que los conjuntos de datos desbalanceados pueden tener sobre el rendimiento del CHAT. Adicionalmente, se analiza la conveniencia de utilizar métodos de bajo-muestreo para disminuir los efectos negativos que el modelo asociativo pueda sufrir. La viabilidad de este estudio se sustenta con los resultados experimentales obtenidos de once conjuntos de datos reales. Finalmente, el presente trabajo se considera como una investigación analítica-sintética.

A systematic review of applying modern software engineering techniques to developing robotic systems

Robots have become collaborators in our daily life. While robotic systems become more and more complex, the need to engineer their software development grows as well. The traditional approaches used in developing these software systems are reaching their limits; currently used methodologies and tools fall short of addressing the needs of such complex software development. Separating robotics' knowledge from short-cycled implementation technologies is essential to foster reuse and maintenance. This paper presents a systematic review (SLR) of the current use of modern software engineering techniques for developing robotic software systems and their actual automation level. The survey was aimed at summarizing existing evidence concerning applying such technologies to the field of robotic systems to identify any gaps in current research to suggest areas for further investigation and provide a background for positioning new research activities.

Los robots se han convertido en colaboradores habituales de nuestra vida diaria. Los sistemas robóticos son cada vez más complejos y, como consecuencia, crece la necesidad de aplicar nuevas técnicas ingenieriles a su proceso de desarrollo. Los enfoques tradicionales que se utilizan en el proceso de desarrollo de estos sistemas de software están alcanzando sus límites; las metodologías utilizadas actualmente y las herramientas de soporte no alcanzan para atender las necesidades de estos procesos complejos. Para fomentar la reutilización y el mantenimiento de código es esencial separar el conocimiento estable del dominio de robótica en las tecnologías de implementación, que varían rápidamente. Este artículo presenta una revisión sistemática de la utilización actual de técnicas modernas de ingeniería de software en el desarrollo de sistemas robóticos y su nivel de automatización. El objetivo del estudio es el de resumir la evidencia existente respecto a la aplicación de dichas tecnologías en el campo de los sistemas robóticos para identificar carencias en la investigación actual con el fin de sugerir áreas en futuras propuestas y proporcionar las bases para posicionar adecuadamente nuevas actividades de investigación.

A methodology for landfill location using geographic information systems: a Colombian regional case

The regions' economic growth and accelerated development have created high solid waste production rates; such waste is dis-posed of in many localities in places without any technical and/or environmental measures having been taken. This paper presents guidelines for locating landfills by combining geographic information systems (GIS) with analytic hierarchy process (AHP) and simple additive weighting (SAW). The methodology so developed was applied to the regional case of Tame in the Arauca department in Colombia; a scenario involving Colombian legislation was compared to the proposed methodology. The results showed that there were significant differences in estimating area availability. Regarding 95% of maximum weighting (1,000 points), the proposed methodology was 81% more restrictive than the Colombian legislation.

El crecimiento económico y el acelerado desarrollo de las regiones han generado elevadas tasas de producción de residuos sólidos, desechos que en numerosas localidades son dispuestos en lugares sin ningún tipo de medida técnica ni ambiental. En este artículo se presenta un desarrollo metodológico para la localización de rellenos sanitarios mediante la combinación de sistemas de información geográfica (SIG), con el proceso analítico jerárquico (PAJ) y el método de ponderación aditiva simple (MPAS). La metodología desarrollada fue aplicada a un caso regional colombiano: Tame, Arauca. Se desarrolló un escenario de comparación entre la legislación colombiana y la metodología propuesta. Los resultados muestran que existen diferencias significativas en la estimación de la disponibilidad de área. Con respecto al 95% de la ponderación máxima (1.000 puntos), la metodología propuesta fue un 81% más restrictiva que la legislación colombiana.

Solar photo-Fenton optimisation in treating carbofuran-contaminated water

Box-Benkhen design response-surface methodology was developed to optimise photo-Fenton degradation of carbofuran (C12H15NO3) by using a compound parabolic collector pilot plant. The four variables considered in Box-Benkhen design model included carbofuran degradation percentage, initial carbofuran concentration, hydrogen peroxide [H2O2] concentration and iron [Fe2+] concentration. Degradation was monitored by using total organic carbon concentration and high-performance liquid chromatography. A 93.2 mg l-1 carbofuran concentration was completely degraded in t30W = 15 min with 17.1 mg l;-1 Fe2+ and 121.6 mg l-1 H2O2. Photo-Fenton degradation led to 76.7% mineralisation. Biodegradability during optimisation was evaluated by using the BOD5/COD ratio; this value increased from 0.04 at the beginning of the process to 0.52 in t30W = 20 min, thereby showing the effectiveness of using biological treatments.

Se desarrolló una metodología de superficie de respuesta, diseño Box-Benkhen, con el fin de optimizar el proceso foto-Fenton para la degradación de carbofurano (C12H15NO3) usando una planta piloto de colectores solares cilindro-parabólicos. El modelo Box-Benkhen incluyó cuatro variables: porcentaje de degradación de carbofurano, concentración inicial de carbofurano, concentración de peróxido de hidrógeno [H2O2] y concentración de hierro [Fe2+]. El proceso de degradación fue monitoreado a través de la concentración de carbono orgánico total y cromatografía líquida de alta resolución. Los resultados mostraron que una concentración de 93,2 mg l-1 de carbofurano se degradó completamente en un tiempo t30W = 15 min con 17,1 mg l-1 de Fe2+ y 121,6 mg l-1 de H2O2. El proceso foto-Fenton alcanzó 76,7% de mineralización. La biodegradabilidad fue evaluada usando la relación DBO5/DQO; este valor incrementó desde 0,04 hasta 0,52 en t30W = 20 min, mostrando la posibilidad de usar un tratamiento biológico a partir de ese momento.

Hydrodynamic evaluation of a hydraulic clarifier through

Hydrodynamic phenomena take place within water treatment plants associated with physical, operational and environmental factors which can affect the water quality. This study evaluated a hydraulic clarifier's hydrodynamic pattern using sludge recircula-tion through continuous tracer test leading to determining hydraulic behaviour indicators and simplified flow models. The clarifier had dual flow with a predominantly complete mixture during the hours in which higher temperatures were reported for affluent water compared to those reported inside the reactor, causing the formation of density currents promoting mixing in the reactor and increased turbidity in the effluent. The hydraulic indicators and the Wolf-Resnick model had higher sensitivity to the influence of temperature on reactor hydrodynamics.

En los clarificadores de las plantas de potabilización ocurren fenómenos hidrodinámicos asociados a factores de tipo físico, operativo y ambiental que pueden afectar la calidad del agua clarificada. En este estudio se evaluó el comportamiento hidro-dinámico de un clarificador hidráulico con recirculación de lodos mediante ensayos de trazadores de tipo continuo, a partir de los cuales se determinaron diferentes indicadores de comportamiento hidráulico y modelos simplificados de flujo. El clarificador presentó flujo dual con predominio de mezcla completa durante las horas en las que el agua afluente reportó temperaturas mayores a las del interior del reactor, ocasionando la formación de corrientes de densidad térmicas que promovieron la mezcla en el reactor y aumentaron la turbiedad en el efluente; adicionalmente, se observó que los indicadores hidráulicos y el modelo de Wolf-Resnick mostraron mayor sensibilidad a la influencia de la temperatura sobre la hidrodinámica del reactor.

The influence of alkali treatment on banana fibre's mechanical properties

This work analyses the effect of alkali treatment on the mechanical properties of banana fibre (Musa Paradisiaca). Fibres were extracted from the pseudostem by a defibring machine; they were mercerised and modified by 5% NaOH (w/v) alkali treatment. Morphological characterisation showed that treated fibres' surface was rougher than that of untreated fibres. Mechanical characterisation indicated that Young's modulus, ultimate tensile strength and strain became decreased by increasing both treated and untreated fibres' diameter.

Este trabajo estudia el efecto del tratamiento alcalino sobre las propiedades mecánicas de la fibra de plátano (Musa paradisiaca). Las fibras fueron extraídas del seudotallo del plátano empleando una maquina desfibradora. Seguidamente fueron mercerizadas y modificadas mediante tratamiento alcalino con NaOH al 5% (m/v). El análisis morfológico evidenció que la rugosidad de la superficie es mayor en las fibras tratadas que en las no tratadas. La caracterización mecánica reveló que el módulo de Young, la resistencia máxima a la tracción y la deformación disminuyen con el aumento del diámetro de la fibra, tanto para las fibras tratadas como para las no tratadas.

**Determining optimal harvest point for champa (Campomanesia lineatifolia R. & P.) fruit based on skin color**

Se desconoce el punto óptimo de cosecha de los frutos de champa; por lo tanto, los frutos se cosechan en diferentes estados de madurez, lo que disminuye la calidad del producto. Con el objetivo de determinar el punto óptimo de cosecha del fruto de champa, se evaluó la calidad poscosecha de seis tratamientos correspondientes a diversos estados de madurez del fruto con base en el color de la epidermis, así: 100% verdes (V) con madurez fisiológica, 25% amarillo (A), 75% V, 50% A - 50% V, 75% A - 25% V, 100% A y un testigo (frutos recolectados del suelo). Los frutos fueron cosechados en el municipio de Miraflores (Boyacá). Al final del almacenamiento se encontró que los frutos pueden ser cosechados 100% V con madurez fisiológica los cuales presentaron una duración de 7,6 días; cosechar frutos más maduros reduce significativamente la vida útil. Estos mismos frutos continuaron con el proceso de maduración durante la poscosecha y conservaron por más tiempo características como firmeza, peso, sólidos solubles totales y acidez total titulable. En general se observó que al cosechar los frutos 100% V se prolonga la vida poscosecha de los mismos; los demás tratamientos maduran normalmente, pero la duración poscosecha es inferior.

Optimal perfume guava fruit harvest point is unknown; fruits are therefore harvested at different ripening stages which reduces product quality. Postharvest quality was assessed in six treatments regarding different fruit ripening stages based on skin colour aimed at determining the optimal harvest point as follows: 100% green (G) being physiologically mature, 25% yellow (Y) 75%G, 50%Y-50%G, 75%Y-25%G, 100%Y and a control (fruit collected from the ground). The fruit was harvested in the municipality of Miraflores (Boyacá, Colombia). At the end of storage it was found that the fruits could be harvested 100%G, being physiologically mature, and had a 7.6 day shelf-life; harvesting riper fruits significantly reduced shelf-life. The same fruits continued to ripen during storage maintaining characteristics such as firmness, weight, total soluble solids and total titratable acidity for a longer time. It could be observed that the fruit's postharvest life became extended by harvesting fruit 100%G; the other treatments ripened normally but their postharvest life was shorter.

Applying fuzzy extended analytical hierarchy (FEAHP) for selecting logistics software

This paper shows fuzzy extended analytical hierarchy (FEAHP) applied to a warehouse management system (WMS) in a Colombian shipyard regarding selecting pertinent logistics software. The FEAHP method has been widely used for resolving decision-making problems where many quantitative and qualitative factors and variables are required. However the most important criticism of this method concerns the impossibility of including value judgments not on a continuous scale but rather on a discrete one which can be solved by fuzzy logic. This problem was resolved by using the fuzzy logic extension of the AHP method proposed by Chang in 1996 which was adapted for a specific context regarding a Colombian shipyard.

Este artículo presenta la aplicación del proceso de análisis jerárquico - Método AHP extendido con lógica difusa en la selección de una herramienta de software para logítica tipo WMS (Warehouse Management System) en un astillero Colombiano. El método AHP ha sido utilizado ampliamente para resolver problemas de análisis de decisión en donde es necesario involucrar un alto número de factores y variables tanto cualitativas como cuantitativas, sin embargo, la mayor critica a este método es que el mismo no permite la inclusión de juicios de valor en una escala continua, sino discreta, lo cual se puede corregir al integrar la lógica difusa. Este problema encuentra solución con la extensión del método AHP con lógica difusa, desarrollado por Chang en 1996. Adaptado para un contexto especifico como el de un Astillero en Colombia.