Ingeniería e Investigación

Numerical simulation of the sucker-rod pumping system

The sucker rod pump is an artificial lift method frequently applied in onshore petroleum wells. This system can be described using a numerical simulation based on the behavior of a rod string. In the past, the elastic behavior of the rod string made it difficult to model the system. However, since the 1960s and with the advent of digital computers, it has been modeled numerically. The rod string behaves like a slender bar, and thus, the propagation of elastic waves along the bar can be represented by a one-dimensional equation. Gibbs (1963) presented a mathematical model based on the wave equation, which is described on the basis of the analysis of forces on the rod string and is incorporated into a boundary value problem involving partial differential equations. The use of the finite difference method allows for a numerical solution by the discretization of the wave equation developed in the mathematical formulation with appropriate boundary and initial conditions. This work presents a methodology for implementing an academic computer code that allows simulation of the upstroke and downstroke motion of the rod string described by the wave equation under ideal operating conditions, assuming a harmonic motion of the rod at one end and downhole pump at the other end. The goal of this study is to generate the downhole dynamometer card, an important and consolidated tool that controls the pump system by diagnosing operational conditions of the downhole pump.

El bombeo mecánico es un método de elevación artificial, utilizado principalmente en campos terrestres. Este sistema, puede ser entendido mediante la simulación numérica del comportamiento de la sarta de varillas, que conecta la superficie con la bomba en el subsuelo. En el pasado, el comportamiento elástico de la sarta de varillas era difícil de modelar, sin embargo, desde 1960 con el surgimiento de los computadores digitales este proceso fue facilitado. La sarta de varillas se comporta como una barra esbelta, donde la propagación de las ondas elásticas es representada por una ecuación unidimensional y trascendente, la cual fue propuesta por Gibbs (1963), así mismo, el método de diferencias finitas permite obtener la solución numérica de dicha ecuación. En este trabajo, se explica la metodología para la implementación de un código computacional académico, que permite simular el movimiento alternativo de la sarta de varillas descrita matemáticamente por la ecuación de las ondas de Gibbs. De esta manera, se consideran como condiciones de entorno: el movimiento armónico en la superficie y la presencia de la bomba de fondo en el subsuelo, en condiciones ideales de operación. Finalmente, el objetivo es obtener la carta dinamométrica de fondo, que es una importante y consolidada herramienta de control y diagnóstico para las condiciones operacionales de la bomba de fondo.

Microstructure, morphology, adhesion and tribological behavior of sputtered niobium carbide and bismuth films on tool steel

NbC, Bi and Bi/NbC coatings were deposited on AISI M2 steel substrates using unbalanced magnetron sputtering at room temperature with zero bias voltage. Were studied the phase structure, the morphology, the adhesion and the tribological behavior of the three coatings. The niobium carbide film crystallized in the NbC cubic structure, and the bismuth layers had a rhombohedral phase with random orientation. The NbC coating had a smooth surface with low roughness, while the Bi layers on steel and on NbC coating had higher roughness and a morphology composed of large particles. By using a ductile Nb interlayer good adhesion between the NbC coating and the steel substrate was achieved. The Bi coating had better adhesion with the NbC layer than with the steel substrate. The tribological performance of the Bi coating on steel was not satisfactory, but according to the preliminary results, the produced NbC and Bi/NbC coatings have the potential to improve the tribological performance of the steel.

Recubrimientos de NbC, Bi y Bi/NbC fueron depositados en acero AISI M2, usando pulverización catódica con magnetrón desbalanceado, a temperatura ambiente y con voltaje de polarización cero, además, fueron estudiados: la estructura cristalina, la morfología, la adherencia y el comportamiento tribológico de los tres recubrimientos. De esta manera, la película de carburo de niobio cristalizó en estructura cubica y las capas de bismuto presentaron estructura romboédrica con orientación aleatoria. El recubrimiento de NbC presentó una superficie suave con baja rugosidad, mientras que las películas de bismuto depositadas sobre acero y sobre la capa de NbC, presentaron mayor rugosidad y morfología compuesta de grandes partículas. Mediante el uso de una capa intermedia de Nb dúctil, se obtuvo buena adherencia entre el recubrimiento NbC y el sustrato de acero, además, el recubrimiento de Bi presentó mejor adherencia con la capa NbC que con el sustrato de acero y el desempeño tribológico del recubrimiento de bismuto depositado sobre el acero no fue satisfactorio, pero según los resultados preliminares, los recubrimientos NbC y Bi/NbC producidos tienen potencial para mejorar el desempeño tribológico del mismo.

Biaxial bending of slender HSC columns and tubes filled with concrete under short- and long-term loads: II) Verification

An analytical method that calculates both the short- and long-term response of slender columns made of high-strength concrete (HSC) and of tubes filled with concrete with generalized end conditions that are subjected to transverse loads along the span and to axial loads at the ends (causing single- or double-curvature under uniaxial or biaxial bending) is presented in a companion paper. The columns that can be analyzed with this method include those with solid and hollow (rectangular, circular, oval, C-, T-, L-, or any arbitrary shape) cross sections and columns made of circular and rectangular steel tubes filled with HSC. In this paper, the validity of the proposed method is tested against experimental results from the technical literature that examined over seventy column specimens.

En un artículo adjunto se presenta el método analítico para calcular las respuestas, a corto y largo plazo, de las columnas esbeltas de concreto en alta resistencia (HSC) y de los tubos rellenos de hormigón; con condiciones de apoyo generalizados, sometidos a cargas transversales de luz y a cargas axiales excéntricas en los extremos (causando curvatura simple o doble bajo flexión uniaxial o biaxial). Los tipos de columnas que pueden ser analizadas son: ovaladas, rectangulares, circulares, C, T, L o de cualquier sección transversal arbitraria, sólida o hueca, además, las que están hechas de tubos de acero circulares y rectangulares llenos de concreto en alta resistencia. En esta publicación se presenta la validez del método y los resultados obtenidos son comparados con otros, que han sido reportados por diferentes investigadores en la literatura técnica, con más de setenta muestras de columnas.

Representation of phase equilibria and densities for complex systems using a van der Waals volume translated equation of state with a UNIFAC mixing rule

This work investigated the applicability of the van der Waals cubic equation of state (EoS) with volume translation (vdWt), using the modified Huron-Vidal (MHV2) mixing rule with the UNIFAC (UNIQUAC Functional Activity Coefficients) model for describing phase equilibrium and density data for a series of complex systems over wide ranges of temperature (T) and pressure (P). Some limitations were identified in the prediction of the experimental data collected, e.g., systems with highly associating components, but in general, the EoS vdWt+MHV was able to satisfactorily represent both phase equilibrium and volumetric behavior.

En este trabajo se investigó la aplicabilidad de la ecuación de estado cúbica, de Van der Waals, con translación en volumen (vdWt). Para la regla de mezcla, se aplicó el método de Huron-Vidal modificado (MHV2), con el modelo UNIFAC (UNIQUAC funcional coeficiente de actividad) para describir datos del equilibrio de fases y la densidad para una serie de sistemas complejos; en amplias gamas de temperatura (T) y presión (P). Se encontraron algunas limitaciones en la predicción de los datos experimentales recogidos, por ejemplo, en los sistemas con componentes altamente asociativos, la ecuación vdWt+MHV demostró capacidad para representar de manera satisfactoria, tanto el equilibrio de fases como el comportamiento volumétrico.

Development of 3D VGA tools: an application in a case of weak heritage in Valparaiso, Chile

In the last ten years, isovist analysis has emerged as a fundamental method for reflecting a person's visual experience in cities and buildings. However, until now, most studies have used a two-dimensional planar perspective, neglecting the three-dimensional nature of vision. This paper presents a method to construct 3D isovists that give a more realistic account of a person's visual experience in hilly urban scenarios where a person can see places that are not directly accessible. The paper aims to contribute to the construction of objective methods to represent the environment in a more ecological way. The method was tested in the city of Valparaiso, a heritage city that spreads across thirty hills forming a natural amphitheater and whose charm comes largely from the visual experience that arises from observing distant parts of the city that are not directly accessible. The results show that three-dimensional isovists are capable of capturing the underlying visual properties of ravines and urban viewpoints in Valparaiso.

En los últimos diez años el análisis de campos visuales, también conocido como análisis de isovistas, ha surgido como una herramienta fundamental para representar la experiencia visual de una persona, al moverse en las ciudades y los edificios. Sin embargo, hasta ahora la mayoría de las aproximaciones ocupan un enfoque en el que los campos visuales son mostrados de forma bi-dimensional, soslayando la naturaleza tri-dimensional de la visión. Este escrito, presenta un método para construir isovistas en tres dimensiones; la idea es dar una visión más realista de la experiencia visual de una persona, en entornos urbanos con abruptos cambios de nivel (como las ciudades construidas en colinas, por ejemplo), donde es posible ver lugares difíciles de alcanzar directamente. El método fue probado en la ciudad de Valparaiso: sitio urbano patromonial, caracterizado por disponerse sobre treinta cerros que forman un anfiteatro natural y cuyo encanto reside, en buena medida, por la experiencia visual que emana al mirar la ciudad desde los cerros. Los resultados muestran que las isovistas en tres dimensiones, son capaces de capturar las propiedades visuales subyacentes de las quebradas y los miradores.

A Novel Low-Cost Adaptive Scanner Concept for Mobile Robots

A fundamental problem in mobile robot applications is the need for accurate knowledge of the position of a vehicle for localizing itself and for avoiding obstacles in its path. In the search for a solution to this problem, researchers and engineers have developed different sensors, systems and techniques. Modern mobile robots relay information obtained from a variety of sensors and sophisticated data fusion algorithms. In this paper, a novel concept for a low-cost adaptive scanner based on a projected light pattern is proposed. The main advantage of the proposed system is its adaptivity, which enables the rapid scanning of the robot's surroundings in search of obstacles and a more detailed scan of a single object to retrieve its surface configuration and perform some limited analyses. This paper addresses the concept behind such a scanner, where a proof-of-concept is achieved using an office DLP projector. During the measurements, the accuracy of the proposed system was tested on obstacles and objects with known configurations. The obtained results are presented and analyzed, and conclusions about the system's performance and possible improvements are discussed.

El problema fundamental en las aplicaciones de robots móviles, es la necesidad de conocer con exactitud la posición del vehículo, para poder localizarse en el espacio y evitar obstáculos en su camino. En la búsqueda de una solución, los investigadores e ingenieros han desarrollado diferentes sensores, sistemas y técnicas. Los robots móviles modernos se basan en la información obtenida de diferentes sensores y en sofisticados algoritmos de fusión de datos. Por tal razón, en este artículo se propone un nuevo concepto de escáner de adaptación a bajo costo, basándose en patrones de luz proyectados. La ventaja principal del sistema propuesto es: su adaptabilidad, que permite en los robots el escaneo rápido de los alrededores durante la búsqueda de obstáculos y una exploración más detallada de un objeto determinado, para poder recuperar así, su configuración de la superficie y realizar algunos análisis limitados. El artículo aborda el concepto de un escáner de este tipo, donde se logró la prueba del concepto utilizando un proyector de oficina DLP. Durante las mediciones, la exactitud del sistema propuesto se puso a prueba, usando obstáculos con objetos de configuraciones conocidas. De esta manera, los resultados obtenidos son presentados, analizados y se discuten las conclusiones sobre el desempeño del sistema para generar posibles mejoramientos.

Evaluation of indices for voltage stability monitoring using PMU measurements

Large disturbances such as voltage collapse and its consequences represent a large challenge to the operational safety of power systems. Therefore, it is important to have indicators of the presence of voltage stability problems in real time. Using phasor measurements of voltage and current that are presented in Phasor Measurement Units (PMU), indices for voltage stability monitoring can be calculated in real time. This paper presents some indices for voltage stability monitoring using PMU measurements. Evaluation of such indices on a simplified system was carried out, and the indices were classified according to their method of calculation. Finally, one of these indices was used with the New England 39-bus system under different operating scenarios, including load increments, line output and generator output, to check the indices' behavior for voltage stability monitoring based on synchronized local measurements.

Las grandes perturbaciones, tales como: el colapso de tensión y sus consecuencias, representan un gran desafío para la seguridad operativa de los sistemas de potencia. Por lo tanto, es importante contar con indicadores para alertar la presencia de problemas de estabilidad de tensión, en tiempo real. A partir de mediciones fasoriales de voltaje y corriente proporcionadas por las unidades de medición fasorial -PMU, se pueden calcular los índices para el monitoreo de la estabilidad de tensión en tiempo real. Así, este articulo presenta algunos índices para el monitoreo de dicha estabilidad, utilizando mediciones PMU. Se realizó la evaluación de los índices en un sistema simplificado y se clasificaron de acuerdo a su método de cálculo. Finalmente, uno de estos índices fue utilizado con el sistema New England 39-nodos, bajo diferentes escenarios de operación, incluyendo incrementos de carga, salida de línea y salida de generador, para comprobar de esta manera, el comportamiento de los índices de monitoreo de estabilidad de tensión basado en mediciones locales sincronizadas.

Spectral resolution enhancement of hyperspectral imagery by a multiple-aperture compressive optical imaging system

The Coded Aperture Snapshot Spectral Imaging (CASSI) system captures the three-dimensional (3D) spatio-spectral information of a scene using a set of two-dimensional (2D) random-coded Focal Plane Array (FPA) measurements. A compressive sensing reconstruction algorithm is then used to recover the underlying spatio-spectral 3D data cube. The quality of the reconstructed spectral images depends exclusively on the CASSI sensing matrix, which is determined by the structure of a set of random coded apertures. In this paper, the CASSI system is generalized by developing a multiple-aperture optical imaging system such that spectral resolution enhancement is attainable. In the proposed system, a pair of high-resolution coded apertures is introduced into the CASSI system, allowing it to encode both spatial and spectral characteristics of the hyperspectral image. This approach allows the reconstruction of super-resolved hyperspectral data cubes, where the number of spectral bands is significantly increased and the quality in the spatial domain is greatly improved. Extensively simulated experiments show a gain in the peak-signal-to-noise ratio (PSNR), along with a better fit of the reconstructed spectral signatures to the original spectral data.

El sistema de sensado de imágenes espectrales, basado en la apertura codificada y de única toma (CASSI), captura la información espacial y espectral de una escena; mediante mediciones codificadas aleatorias capturadas en un sensor 2D. Un algoritmo basado en la teoría de sensado compresivo (CS), es utilizado para recuperar la escena tridimensional original a partir de las mediciones aleatorias capturadas. La calidad de reconstrucción de la escena depende exclusivamente, de la matriz de sensado del CASSI, la cual es determinada por la estructura de las aperturas codificadas que son utilizadas. En este artículo, se propone una generalización del sistema CASSI por medio del desarrollo de un sistema óptico multi-apertura, que permite el mejoramiento de la resolución espectral. En el sistema propuesto, un par de aperturas codificadas de alta resolución es introducido en el sistema CASSI, permitiendo así, la codificación tanto espacial como espectral de la imagen hiperespectral. Este enfoque permite la reconstrucción de cubos de datos hiperespectrales, donde el número de las bandas espectrales se aumenta significativamente respecto al original, y la calidad espacial es mejorada en gran medida. Así mismo, los experimentos simulados muestran mejoramiento en la relación de pico-de-señal-a-ruido (PSNR), junto con un mejor ajuste en las firmas espectrales reconstruidas sobre los datos espectrales originales.

Two algorithms for estimating the period of a discrete signal

In this paper, we present two algorithms for approximating a period given a discrete data set. These algorithms superimpose two consecutive sections of the data for several candidate periods. The first algorithm counts the number of shuffling points per candidate period, whereas the second algorithm computes a distance between points when sorted by time. The best candidate period maximizes the number of shuffling points in the first algorithm, whereas the second algorithm minimizes the distance between points. The experimental validation with noiseless data demonstrates that the relative error for the estimations is less than half of the sampling period and shows that this error does not depend on the harmonic content, as normally occurs with algorithms that estimate a period. The application of the algorithms demonstrates that they properly track the frequency of a power grid and accurately estimate the period of a Van der Pol oscillator, which serves to confirm their applicability to real-time problems.

En este artículo se presentan dos algoritmos para estimar el periodo de una señal, dado un conjunto de datos discretos, estos algoritmos superponen dos secciones de datos a varios periodos. El primer algoritmo cuenta el número de puntos que se mezclan por cada periodo, mientras el segundo, calcula la distancia entre los puntos cuando se ordenan por tiempo. De esta manera, el mejor candidato para periodo maximiza el número de puntos que se mezclan en el primer algoritmo, mientras que en el segundo, minimiza la distancia entre puntos. La validación experimental con señales sin ruido, demuestra que el error relativo de las estimaciones cae por debajo de la mitad del periodo de muestreo, y a su vez, muestra que ese error no depende del contenido armónico de la señal, como ocurre con los algoritmos para estimar periodo. La aplicación de los algoritmos demuestra que pueden seguir la frecuencia de un sistema de potencia y además, pueden aproximar el periodo de un oscilador Van der Pol, lo cual sirve para confirmar que estos algoritmos se pueden aplicar para solucionar problemas en tiempo real.

Quality measures for fuzzy predicates in conjunctive and disjunctive normal forms

Association rule mining is a very popular data mining technique. Rules in this technique are often used to identify and represent dependencies between attributes in databases. Specifically, fuzzy association rules are rules that use the concepts of fuzzy sets and can be considered as a special case of fuzzy predicates. Many quality measures have been defined for fuzzy association rules, but all consider a specific structure: antecedent and consequence. In the case of fuzzy predicates in the normal form (i.e., conjunctive or disjunctive), it is necessary to define different quality measures that do not consider the structure as an antecedent or a consequence. The only available measure for this scenario is the fuzzy predicate truth value (FPTV), which has serious limitations. The evaluation of fuzzy predicates in the normal form through appropriate quality measures has not yet been clearly defined in the literature. Thus, we propose several quality measures specifically for fuzzy predicates in the conjunctive (CNF) and disjunctive (DNF) normal forms. Experimental studies illustrate the use of the proposed measures and allow some general conclusions about each measure.

La extracción de las reglas de asociación es una técnica de minería de datos muy popular, las cuales son utilizadas a menudo para identificar y representar dependencias entre atributos en bases de datos. Específicamente, las reglas de asociación difusas utilizan conceptos de conjuntos difusos y pueden ser vistas como un caso especial de predicados difusos. Muchas medidas de calidad han sido definidas para reglas de asociación difusa, pero todas consideran la estructura específica de reglas: antecedente y consecuente. En el caso general de predicados difusos en forma normal (conjuntiva o disyuntiva), es necesario definir diferentes medidas de calidad que no estén en función de antecedente y consecuente, puesto que la única medida disponible para ello, es el valor de verdad para predicados difusos (FPTV) y tiene serias limitaciones. La evaluación de un predicado difuso en forma normal, a través de medidas adecuadas de calidad no ha sido todavía claramente definida por otros autores. Por esa razón, en este trabajo se proponen varias medidas de calidad para los predicados difusos, en formas normal conjuntiva o disyuntiva. Los experimentos demuestran el uso que se le puede dar a las métricas propuestas y permiten llegar a conclusiones generales de cada una de ellas.

Intelligent systems for analyzing soccer games: The weighted centroid

New, intelligent systems have been developed recently to improve the quality of match analysis. These systems analyze the tactical behavior of the teams. However, the existing methods leave room for improvement. Thus, the main goal of this study is to refine the team centroid metric by considering all of the players on the team and the ball position. Furthermore, this study analyzes the relationship between the centroids of the two opposing teams. One 11-on-11 soccer match was analyzed to test the new centroid algorithm. The results provided strong evidence of the positive relation between the centroids of the two teams over time in the x-axis (r s = 0.781) and the y-axis (r s = 0.0707). This study confirmed the results of previous studies that analyzed the relationship between team centroids. Furthermore, it was possible to prove the effectiveness of the new tactical metric and its relevance for adding information during a match.

Nuevos sistemas inteligentes se han desarrollado recientemente, con el fin de mejorar la calidad de análisis del partido. Estos sistemas basan su análisis en el comportamiento táctico de los equipos, sin embargo, todos los métodos innovadores necesitan algunos cambios para aumentar su potencial en las implicaciones prácticas. Por lo tanto, el objetivo principal de este trabajo es proponer una actualización del centroide y métrica del equipo, teniendo en cuenta a todos los jugadores del equipo y también la posición de la bola, además, tiene como objetivo analizar la relación entre los centroides de los equipos oponentes. Un partido de fútbol 11, fue analizado con el fin de aplicar el nuevo algoritmo del centroide; los principales resultados mostraron una fuerte evidencia de la relación positiva entre centroides en el eje x (r s = 0.781) y el eje y (r s = 0.0707). Este estudio, confirma trabajos previos que analizaron la relación positiva y fuerte entre equipos centroides. Además, fue posible demostrar la pertinencia de la nueva actualización de métrica táctica y su importancia para el aumento de la información en las aplicaciones prácticas durante el partido.

A novel dispersion monitoring technique in W-band radio-over-fiber signals using clustering on asynchronous histograms

Radio over Fiber (RoF) systems have been proposed as a promising solution for transmitting radiofrequency signals at high data rates over long distances. To reach data rates in the Gbps range, studies indicate using the W-Band (75 -110 GHz). However, in this frequency band, chromatic dispersion becomes an issue that increases the bit-error-rate. This paper presents a novel digital dispersion monitoring technique for RoF systems based on asynchronous histogram analysis. This method quantifies the intensity level of the distortion of a radiofrequency demodulated signal by a dispersion factor. This dispersion factor is calculated using an enhanced clustering approach, which carries out a Gaussian fitting technique through the expectation-maximization algorithm. Dispersion monitoring was performed on radiofrequency transmission simulations using non-return-to-zero and binary phase-shift keying modulated signals over 80 km of optical fiber at 60, 75 and 100 GHz. The bit error rate is estimated and compared to the dispersion factor, showing that the behavior of the dispersion effects are not proportional to the increase of carrier frequency, bit rate and distances. This novel monitoring method can be used to estimate the feasibility of RoF systems for future hybrid networks under specific transmission parameters such as fiber length, modulation format, and carrier frequency.

Los sistemas de Radio sobre Fibra (RoF), se proponen como una solución prometedora para transmitir señales de radiofrecuencia a altas tasas de transmisión y sobre largas distancias. Algunos estudios proponen el uso de frecuencias portadoras en la banda W (75 - 110 GHz), para lograr transmisiones en el rango de los Gbps. Sin embargo, en este rango de frecuencias la dispersión cromática, se convierte en uno de los principales factores para el incremento de la tasa de error del bit. Este artículo presenta un nuevo método de monitoreo de la dispersión, basado en histogramas asíncronos para sistemas de RoF. El método planteado cuantifica el nivel de distorsión de la señal de radiofrecuencia, mediante un valor adimensional llamado: factor de dispersión. Dicho factor, se calcula mediante una técnica de agrupamiento, la cual se lleva a cabo usando ajustamiento gaussiano, mediante el algoritmo de máxima esperanza sobre histogramas asíncronos. El monitoreo de la dispersión se realiza sobre una plataforma de simulación, donde se transmiten las señales de radiofrecuencia, empleando modulación No retorno a cero (NRZ) y modulación binaria con desplazamiento de fase (BPSK), sobre 80 km de fibra óptica a 60, 75 y 100 GHz. Así, se estima la tasa de error de bit y se compara con el factor de dispersión; dónde se evidencia que los efectos de la dispersión no son proporcionales al incremento en la frecuencia de la portadora, la velocidad de transmisión y la distancia. El novedoso método de monitoreo, puede ser usado para estimar la viabilidad de los futuros sistemas de telecomunicaciones híbridos, basados en redes de fibra y bajo ciertos parámetros de transmisión tales como: la distancia, el formato de modulación y la frecuencia de la portadora.

A software development for establishing optimal production lots and its application in academic and business environments

The recent global economic downturn has increased an already perceived need in organizations for cost savings. To cope with such need, companies can opt for different strategies. This paper focuses on optimizing processes and, more specifically, determining the optimal lot production. To determine the optimal lot of a specific production process, a new software was developed that not only incorporates various productive and logistical elements in its calculations but also affords users a practical way to manage the large number of input parameters required to determine the optimal batch. The developed software has not only been validated by several companies, both Spanish and Mexican, who achieved significant savings, but also used as a teaching tool in universities with highly satisfactory results from the point of view of student learning. A special contribution of this work is that the developed tool can be sent to the interested reader free of charge upon request.

La crisis económica mundial ha acrecentado en los últimos años una necesidad, de por sí ya manifiesta en las organizaciones: el ahorro en costos. Para hacer frente a esto, las empresas pueden optar por diversas estrategias. Este trabajo se enfoca en una de estas estrategias: la optimización de procesos y más concretamente, en la determinación del lote óptimo de producción. Para determinar el lote óptimo de un proceso productivo y concreto, se desarrolló un nuevo software que además de incorporar en sus cálculos diversos elementos productivos y logísticos, permite a su vez, gestionar de forma práctica el importante número de parámetros de entrada que se requieren para determinar el lote óptimo. El software que se presenta en este estudio, no solo ha sido validado en diversas empresas tanto españolas como mexicanas alcanzándose importantes ahorros, sino que también, ha sido utilizado como una herramienta docente en diversas universidades, logrando resultados muy satisfactorios desde el punto de vista del alumno y su aprendizaje. Un particular aporte de este trabajo, es que la herramienta desarrollada puede ser enviada al lector interesado de forma gratuita y con previa solicitud.

Qué rayos sabemos sobre innovación tecnológica