Tecné, Episteme y Didaxis: TED

Covariational reasoning in the quadratic function learning

En este artículo se usa el marco conceptual de Carlson et al. (2003) para discutir los resultados de un estudio de caso, el cual describe la forma como un estudiante razona covariacionalmente al enfrentarse a situaciones de variación asociadas a funciones cuadráticas. El estudio se ideó para desarrollar una línea convergente de indagación (Yin, 2009), la cual se centró en las descripciones que el estudiante realizaba a medida que abordaba las situaciones diseñadas para el estudio; dichas descripciones fueron trianguladas con las producciones escritas y los elementos teóricos. Desde las acciones que el estudiante evidenció, se pudo observar que el proceso de razonamiento covariacional no es un proceso lineal pero sí recursivo. Así mismo, este estudio de caso pone en evidencia el hecho de que existen estudiantes que pueden aproximarse a una interpretación variacional de las concavidades de una gráfica, sin que ello exija un estudio previo del cálculo diferencial. Del estudio se desprenden algunas implicaciones tanto para el marco conceptual abordado en este estudio como para el diseño de situaciones orientadas al aula de clase.

This article discusses the results of a case study that describes a student´s covariatonal reasoning to deal with situations of variation associated with quadratic functions. The study was designed to develop a convergent line of inquiry (Yin, 2009) and was focused on the descriptions and actions performed by the student when facing one of the situations of variation. This experience helped the researchers describe the student´s reasoning and discover some implications for both the conceptual framework addressed in this study and the design of the classroom-oriented situations.

Correlational study of learning styles of students in science model

El presente artículo muestra los resultados de una investigación en la que se identificó el estilo de aprendizaje de un grupo de estudiantes de secundaria con base en los modelos de estilos de aprendizaje propuestos por Kolb (1984), Alonso, Gallego y Honey (1994) y Grasha (1996). Una vez identificado el estilo de aprendizaje predominante de cada uno de los sujetos de la población, según los distintos instrumentos propuestos para tal fin por cada uno de los modelos, se examinó si existe alguna correlación entre las distintas categorías de estilos de aprendizaje propuestas por cada uno de los modelos señalados anteriormente. Los resultados obtenidos no muestran una preferencia de los estudiantes por un único estilo de aprendizaje en cada uno de los modelos estudiados. Se obtuvieron porcentajes altos de preferencias por el estilo activo según el modelo de Alonso, Gallego y Honey, asimilador según el modelo de Kolb y participativo según el modelo de Grasha, sin que los porcentajes obtenidos sean lo suficientemente representativos de la población. Obtenidos los valores de correlación entre cada uno de los estilos de aprendizaje propuestos en cada modelo a través del coeficiente Lambda de Goodman y Kruskal para variables nominales, se encontró que los valores de correlación son prácticamente despreciables, lo que confirmaría, en alguna medida, la independencia de cada uno de los modelos analizados.

This article shows the results of a research study in which a group of secondary school students learning style was identified based on the models of learning styles proposed by Kolb (1984), Alonso, Gallego and Honey (1994) and Grasha (1996). Once identified the predominant learning style in each of the participants based on the proposed instruments for this purpose, the researchers examined whether there was a correlation between the various categories of learning styles proposed by each of the models mentioned above. The results do not show preference for a unique style of learning in each of the studied models. High percentages of preferences were obtained by the active style according to the model of Alonso, Gallego and Honey, assimilating style, according to the model of Kolb and participatory style based on Grasha´s model, but the percentages obtained are not representative enough for this population. After obtaining the values of correlation between each of the learning styles proposed in each model through the Goodman and Kruskal's Lambda coefficient for nominal variables, it was found that the correlation values are virtually negligible, results that would confirm, to some extent, the independence of each of the analyzed models.

Cognitive and metacognitive processes in problem-solving movement at the level of figures through computational environments

La comprensión de conceptos sobre movimiento de figuras geométricas en el plano en ambientes computacionales dinámicos es un tema abordado en el aprendizaje de la geometría. La interacción con estos ambientes ayuda a los estudiantes a desarrollar competencias cognitivas y metacognitivas cuando se enfrentan a situaciones problemáticas. A partir de este proceso, la investigación desarrollada estudió la comprensión de conceptos en un contexto de solución de problemas de geometría que van de lo simple a lo complejo o viceversa. Como complemento de este proceso se describieron las estrategias cognitivas y en algunos casos metacognitivas que sigue el estudiante en su proceso de aprendizaje. Los resultados de esta investigación muestran que la interacción de los estudiantes en la solución de problemas gráficos que van de lo simple a lo complejo o viceversa, no muestran diferencias significativas. En relación a la comprensión de conceptos, se pudo establecer que el nivel de aprendizaje obtenido por los estudiantes cuando interactuaron con el ambiente computacional con apoyo de guías fue mejor. Al parecer las ayudas y la orientación del docente son un poderoso motivador en el aprendizaje, como queda demostrado en otros estudios.

The understanding of concepts on geometric figures movement in the plane through computational environments is a topic addressed to geometry learning. Interaction with these environments helps students to develop cognitive and meta cognitive skills when facing problematic situations. This research project studied the understanding of concepts in the context of solving geometry problems from the simple to the complex or vice versa. As a complement to this process, the researchers identified the cognitive and meta cognitive strategies used by the students in their learning process. The results of this research show that students' interaction in solving graphic problems from simple to complex or vice versa, do not show significant differences. In relation to the understanding of concepts it was established that the level of learning achieved by students was higher when they interacted with the computational environment supported by guides. Apparently the teacher´s guidance is a powerful motivator for students to learn.

Biology teaching. A knowledge field? State of art 2007-2008

Presentamos resultados parciales de la primera fase de la investigación Estado del arte de las características del campo de conocimiento sobre la enseñanza de la Biología (EB), financiada por el Centro de Investigaciones de la Universidad Pedagógica Nacional. En este trabajo se sistematizó el contenido de 161 artículos sobre EB publicados durante los años 2007 y 2008 en 17 revistas especializadas, preguntándonos si existe un campo de conocimiento y una comunidad académica que se ocupe de este asunto. La metodología que orientó esta investigación corresponde a un enfoque cualitativo-interpretativohermenéutico, la estrategia de análisis documental y la modalidad de estado del arte. Para abordar el problema de investigación, nos basamos en los criterios que se han acogido para la caracterización de la didáctica de las ciencias. Aunque a partir de los hallazgos no podemos afirmar que la EB corresponde a un campo de conocimiento, identificamos tendencias a favor de dicha tesis, siendo necesario ampliar el periodo de tiempo de análisis de las publicaciones.

This paper presents the preliminary results of the first phase of a research project entitled "A state of art of the characteristics of the field of knowledge on Biology teaching". In this work, the authors systematized the contents of 161 publications on Biology teaching, written during the years 2007 and 2008, in 17 specialized journals, in which the teachers wondered if there was a field of knowledge and academic community to deal with this issue. The methodology that guided this research corresponds to a hermeneutic interpretative qualitative approach; the strategy used was that of documentary analysis, and the modality a state of the art. To address the research problem, the researchers took into account the criteria that have been established for the characterization of didactics of science. Although from the findings we cannot say that Biology teaching corresponds to a field of knowledge, we identify trends in favor of this thesis, aspect that demands an extension for the period of time devoted to the analysis of these publications.

About educational prospects for virtual education in Colombia

El presente artículo busca otorgar importancia a la revisión histórica, contextual y prospectiva de la educación virtual en Colombia y su interacción con el uso de las tecnologías de la información y la comunicación, teniendo en cuenta la descripción y puntualización de elementos teóricos, en aras de analizar su incursión en la educación superior. Esto se consigue a través de una revisión exhaustiva de diversas fuentes, textos y citas, en las cuales se puede construir un marco de antecedentes e investigaciones acerca de los aspectos generales de la transición del proceso virtual-presencial en la estructuración de di-versos modelos alternos como el b-learning. A raíz de la interpretación, se llega a establecer límites, términos y condiciones para su percepción en instituciones de educación superior, desde un sistema de causalidad que permita llevar a cabo una retroalimentación para mejorar los procesos de formación en dichos espacios.

This article is aimed at giving importance to the historical, contextual and prospective review of virtual education in Colombia and its interaction with the use of the information and communication technologies, taking into account the description and characterization of its theoretical elements, in order to examine the degree to which the "virtual institution" has really arrived in higher education. The report provides a detailed look at various sources, texts and quotes, in which we can establish a framework for the background and research studies carried out on the general aspects that show the transition from presence to virtual systems in the structuring of various alternative models such as the b-learning. Based on this interpretation, the research establish limits, terms and conditions for its perception in high level education institutions from a causality system that allows teachers to carry out a feedback in order to improve the educational processes in these fields

Euclidean Theory of Proportion in the Construction of Real Numbers: A Useful Subject for a Teacher?

Desde la época dorada griega, la teoría euclidiana de la proporción, expresada en el Libro V de Elementos, se constituyó en esquema para la formulación de relaciones entre magnitudes, sin interesar si estas eran o no conmensurables y, en consecuencia, sin recurrir a los valores numéricos de sus medidas para establecer tanto las razones entre magnitudes, como la proporción entre razones. Cerca de veinte siglos después, esta manera de tratamiento independiente de una estrategia aritmética parece ser precisa y, paradójicamente, el acicate y guía para la constitución del conjunto de números reales. Los historiadores de las Matemáticas han discutido la relación entre estas teorías y conjeturamos que el estudio de sus posturas puede traer beneficios a la educación del profesor de Matemáticas. Estos beneficios se refieren, entre otros aspectos, a visiones alternas de la actividad matemática de estudio de una teoría y a la ampliación de la mirada sobre los objetos matemáticos implicados en las teorías.

From the Greek Golden Age, the Euclidean theory of proportion, stated in Book V of Elements, was established as an outline for the formulation of relations between magnitudes, were they or not measurable and, therefore, without resort to numerical values of its measurements to establish both the ratios of magnitudes as the proportion between ratios. Nearly twenty centuries later, this way of independent treatment of arithmetic strategy seems to be accurate and, paradoxically, the incentive and guidance for the establishment of the set of real numbers. Historians of mathematics have discussed the relationship between these theories and we conjecture that the study of their positions can bring benefits to the mathematics teacher education. These benefits relate with alternative visions of the mathematical study of a theory and the extension of the look on the mathematical objects involved in theories.

Maestría en Docencia de la Matemática