Tecné, Episteme y Didaxis: TED

Algunas aproximaciones a una perspectiva intercultural: entre discursos generales de la educación y específicos centrados en la naturaleza de lo que se quiere enseñar

Ancestral Knowledge and Scientific Knowledge: Tensions and Identities for the Case of Gold in Colombia

Resumen Esta experiencia investigativa surge de la necesidad de considerar la importancia y utilidad del estudio del oro en el Campo de la Didáctica de las Ciencias en el contexto educativo para la enseñanza de la química. Tiene como propósito general caracterizar las contribuciones del patrimonio identitario que se pueden establecer desde los puntos de tensión intercultural entre el saber ancestral y el conocimiento científico sobre el caso del oro en Colombia en estudiantes de educación media. La investigación es de tipo cualitativo, sigue el paradigma socio crítico. Involucró a estudiantes de grado décimo de una institución educativa de la ciudad de Bogotá, quienes participaron en actividades intencionadas, desarrolladas a través de una unidad didáctica. Las experiencias fueron documentadas a través de videos y audio y para los análisis se consideró la teoría relacionada con educación intercultural, sociología de la ciencia, ecología de saberes, epistemologías del Sur, Didáctica del Patrimonio y Didáctica de las Ciencias. Los hallazgos permitieron identificar en los estudiantes la existencia de tensiones interculturales, internas y externas en los aspectos: acontecimiento social, cultura occidental, saber ancestral y conocimiento científico y su relación con los niveles de identidad patrimonial: ausente, latente, patente y extendida para el caso del oro.

Abstract This research experience arises from the need to consider the importance and usefulness of studying gold in the Field of Science Teaching within the educational context of teaching chemistry. The general purpose is to characterize the contributions of the identity heritage that may be established from the intercultural tension points between ancestral knowledge and the scientific knowledge on the case of gold in Colombia among middle school students. The research is qualitative in nature, and it follows the social-critical paradigm. It involved ten-grade students from a school in Bogotá, who took part in a number of purposeful activities developed through a didactic unit. The experiences were documented in video and audio, and the theory related to intercultural education, sociology of science, knowledge ecology, Epistemologies of the South, Heritage Teaching, and Science Teaching was considered for the analysis. The findings made it possible to identify in students the existence of internal and external intercultural tensions regarding the aspects of social events, western culture, ancestral knowledge and scientific knowledge, and their relationship with heritage identity levels: absent, latent, patent and extended for the case of gold.

Resumo Esta experiência de pesquisa é desenvolvida desde a necessidade de considerar a importância e utilidade do estudo do ouro no campo da didática das Ciências no contexto educativo para o ensino da Química. O propósito geral é caracterizar as contribuições do patrimônio identitário que podem ser estabelecidas desde os pontos de tensão intercultural entre o conhecimento ancestral e o conhecimento científico no caso do ouro na Colômbia em estudantes de educação média. A pesquisa é de tipo qualitativo, segue o paradigma sociocrítico. Envolveu estudantes de décimo ano de uma instituição educativa da cidade de Bogotá, que participaram em atividades intencionais, desenvolvidas através de uma unidade didática. As experiências foram documentadas através de vídeos e áudio e para as análises utilizou-se a teoria relacionada com educação intercultural, sociologia da ciência, ecologia de conhecimentos, epistemologías do Sul, Didática do Patrimônio e Didática das Ciências. As descobertas permitiram identificar nos estudantes a existência de tensões interculturais, internas e externas nos aspectos: acontecimento social, cultura ocidental, conhecimento ancestral e conhecimento científico e sua relação com os níveis de identidade patrimonial: ausente, latente, patente e estendida para o caso do ouro.

Bridges in Science Teaching: A Commitment to Understand Research on the Relationships between Scientific School Knowledge and Traditional Ecological Knowledge

Resumen Este artículo de reflexión presenta la categoría puentes entre conocimientos como una forma de facilitar el cruce de fronteras de los estudiantes cuando aprenden ciencias. Las relaciones entre Enseñanza de las ciencias, naturaleza y cultura son discutidas considerando las posturas epistemológicas del universalismo, multiculturalismo, pluralismo epistemológico e interculturalidad a partir de un análisis documental en torno a la pregunta de investigación ¿Qué orientaciones encontramos en los trabajos de investigación sobre puentes entre conocimientos científicos escolares y conocimientos ecológicos tradicionales en la enseñanza de las ciencias? Se identificaron dos ejes que permiten el análisis: la perspectiva de los puentes como metáforas útiles para la compresión y los puentes como representaciones partícipes de la elaboración de conceptos. Como conclusiones se destacan los puentes como un nuevo enfoque para la enseñanza de las ciencias; así mismo, los puentes como metáfora permiten a los estudiantes la construcción de significados que se manifiestan en el aula de clase para acercar los contextos de la vida cotidiana de los alumnos hacia el aprendizaje de ciencias. Finalmente, los puentes entre conocimientos presentan un nuevo enfoque inmerso en la perspectiva intercultural en la cual el diálogo fundamentado en la argumentación posicionan en el mismo nivel los conocimientos ecológicos tradicionales y los conocimientos científicos escolares.

Abstract This reflection paper presents the category of bridges between knowledge as a way to facilitate the crossing of borders by students when they learn science. The relationship between teaching science, nature and culture are discussed, taking into consideration the epistemological postures of universalism, multiculturalism, epistemological pluralism and interculturality based on a documentary analysis surrounding the research question "What guidelines do we find in the research work on bridges between school scientific knowledge and traditional ecological knowledge in the teaching of science?" We identified two axes that make it possible to perform the analysis: the perspective of bridges as useful metaphors for compression and bridges as representations that participate in the elaboration of concepts. To conclude, we highlight bridges as a new approach to teaching science; as a metaphor, bridges also allow students to build the meanings manifested in the classroom in order to bring the contexts of the daily life of students closer to the learning of science. Finally, bridges between knowledge present a new approach immersed in the intercultural perspective, in which the dialogue based on argumentation places traditional ecological knowledge and scientific school knowledge at the same level.

Resumo Este artigo de reflexão apresenta a categoria pontes entre conhecimentos como uma forma de facilitar o cruze de fronteiras dos estudantes ao aprender ciências. As relações entre Ensino das ciências, natureza e cultura são discutidas considerando as posturas epistemológicas do universalismo, multiculturalismo, pluralismo epistemológico e interculturalidade a partir de uma análise documental em torno à pergunta de pesquisa: que orientações encontramos nos trabalhos de pesquisa sobre pontes entre conhecimentos científicos escolares e conhecimentos ecológicos tradicionais no ensino das ciências? Identificaram-se dois eixos que permitem a análise: a perspectiva das pontes como metáforas úteis para a compreensão e as pontes como representações partícipes da elaboração de conceitos. Como conclusões, assinalam-se as pontes como uma nova abordagem do ensino das ciências; assim mesmo, as pontes como metáfora permitem aos estudantes a construção de significados que se manifestam na sala de aula para aproximar os contextos da vida diária dos alunos à aprendizagem de ciências. Finalmente, as pontes entre conhecimentos apresentam uma nova abordagem imersa na perspectiva intercultural na que o diálogo fundamentado na argumentação posiciona no mesmo nível os conhecimentos ecológicos tradicionais e os conhecimentos científicos escolares.

Affordance: A Construct for Understanding and Transforming Learning in Intercultural Contexts

Resumen Este artículo de reflexión presenta una delimitación del concepto de affordance en los procesos de aprendizaje y producción de conocimiento, así como en los intercambios de saberes que propician escenarios interculturales para la innovación y la gestión de conocimiento. La aproximación al concepto de affordance se desarrolla desde la relación entre sujetos, artefactos y ambientes, lo cual aporta una perspectiva fresca de análisis del campo educativo y permite avanzar en la materialización del artefacto como producto del proceso de aprendizaje; algo que hasta ahora había sido excesivamente teórico en el desarrollo de la educación virtual. Se proponen dos líneas de discusión: la primera, relacionada con la producción de saber en contextos interculturales; y, la segunda, asociada con los procesos de aprendizaje en la era digital. En el desarrollo de la discusión se exponen los affordance relacionados con la desterritorialización del proceso de enseñanza-aprendizaje hacia su ubicuidad, el desplazamiento conceptual de nociones como comunidad, identidad y escuela, hacia nociones de red, empatía y ambientes de aprendizaje; y finalmente, los affordance asociados con los escenarios de aprendizaje abiertos, masivos y en línea. La versatilidad del concepto de affordance y la variedad de formas que adopta a través de los análisis de la relación entre sistemas culturales, educación y tecnología, determinan la fuerza de este constructo, su impacto social y posibilidad de transformación de los procesos educativos.

Abstract This reflection article delimits the concept of affordance in the learning and knowledge production processes, as well as in the exchange of knowledge that favors intercultural scenarios for innovation and knowledge management. The concept of affordance is approached from the relationship between subjects, artifacts and environments, which brings a fresh perspective of analysis of the educational field and makes it possible to move forward in the materialization of the artifact as a product of the learning process, something that had been excessively theoretical in the development of virtual education until now. We propose two lines of discussion: The first one has to do with the production of knowledge in intercultural contexts; and the second one is associated with the learning processes in the digital age. In the development of the discussion, we present the affordances related to the deterritorialization of the teaching-learning process towards its ubiquity, the conceptual displacement of notions such as community, identity, and school, towards notions of network, empathy, and learning environments; and, finally, the affordances associated with the open, mass and online learning scenarios. The versatility of the concept of affordance and the variety of forms it adopts through the analysis of the relationship between cultural systems, education and technology determine the strength of this construct, its social impact and the possibility of transforming educational processes.

Resumo Este artigo de reflexão apresenta uma delimitação do conceito de affordance nos processos de aprendizagem e produção do conhecimento, assim como nos intercâmbios de saberes que propiciam cenários interculturais para a inovação e a gestão de conhecimento. A aproximação ao conceito de affordance se desenvolve desde a relação entre sujeitos, artefatos e ambientes, que contribui com uma perspectiva nova de análise do campo educativo e permite avançar na materialização do artefato como produto do processo de aprendizagem; isso até agora tinha sido excessivamente teórico no desenvolvimento da educação virtual. Propõem-se duas linhas de discussão: a primeira, relacionada com a produção de saber em contextos interculturais; e, a segunda, associada com os processos de aprendizagem na era digital. No desenvolvimento da discussão expõem-se os affordance relacionados com a desterritorialização do processo de ensino-aprendizagem para sua ubiquidade, o deslocamento conceitual de noções como comunidade, identidade e escolas para noções de red, empatia e ambientes de aprendizagem; e finalmente, os affordance associados com os cenários de aprendizagem abertos, massivos e em linha. A versatilidade do conceito de affor-dance e a variedade de formas que adota através das análises da relação entre sistemas culturais, educação e tecnologia, determinam a força deste constructo, seu impacto social e possibilidade de transformação dos processos educativos.

Oral History in the Memories of Cultural Practices to Think about the Future of Math Education among Indigenous People

Resumen Este artículo presenta el proceso de investigación titulado "La movilización de objetos culturales desde las memorias de la práctica de construcción de la vivienda tradicional Embera Chamí: posibilidades para pensar el (por)venir de la educación (matemática) indígena" y pretende visibilizar las tensiones y desafíos que implica el hacer investigación, y ser investigador, en el campo de la Etnomatemática. De esta manera se presenta tres tensiones, la primera, respecto a los vínculos relacionales entre las investigadoras y la comunidad indígena. La segunda, referida a la necesidad de considerar la lengua y los lenguajes producidos por las comunidades para ampliar los horizontes teóricos, metodológicos y prácticos del proceso de investigación. La tercera, en la apertura personal en aprender otras formas de ser y de estar en el mundo. La investigación se desarrolla desde el método de historia oral, el cual, valora y comprende la experiencia desde las voces de quienes han sido silenciados y/u oprimidos, tiene como elemento base el análisis deconstructivo. Como resultado, se consigue que los Jaibanás, (personas dedicadas a proteger el territorio y la salud de los miembros de la comunidad), participen, proponiendo alternativas para que parte de la sabiduría Embera Chamí fuese explicitada, discutida y problematizada en la escuela.

Abstract This paper presents the research process titled "The mobilization of cultural objects from the memories of the practice of construction of traditional Embera Chamí houses: possibilities to think about the future of math education among indigenous people", and it aims to show the tensions and challenges involved in researching and being a researcher in the field of ethnomathematics. Thus, the article presents three tensions: The first one has to do with the relational links between the researchers and the indigenous community. The second one is related to the need to consider language and the languages produced by the communities to broaden the theoretical, methodological and practical horizons of the research process. The third one has to do with the personal openness to learn other ways of being and existing in the world. The investigation follows the oral history method, which values and understands the experience from the voices of those who have been silenced and/or oppressed, and it is based on deconstructive analysis. As a result, we get the Jaibanás (those in charge of protecting the territory and health of the members of the community) to participate, proposing alternatives for some of the Embera Chamí wisdom to be made explicit, discussed and problematized at school.

Resumo Este artigo apresenta o processo de pesquisa intitulado "A mobilização de objetos culturais desde as memórias da prática de construção da vivenda tradicional Embera Chamí: possibilidades para pensar o (por)vir da educação (matemática) indígena" e pretende visibilizar as tensões e desafios que implica realizar pesquisa, e ser pesquisador, no campo da Etnomatemática. Dessa forma, apresentam-se três tensões, a primeira, com relação aos vínculos relacionais entre as pesquisadoras e a comunidade indígena. A segunda, com relação á necessidade de considerar a língua e as linguagens produzidas pelas comunidades para ampliar os horizontes teóricos, metodológicos e práticos dos processo de pesquisa. A terceira, na apertura pessoal em aprender outras formas de ser e estar no mundo. A pesquisa é desenvolvida desde o método de história oral, que valora e compreende a experiência desde as vozes daqueles que foram silenciados ou oprimidos, tem como elemento base a análise desconstrutiva. Como resultado, os Jaibanás (pessoas dedicadas a proteger o território e a saúde dos membros da comunidade), participem propondo alternativas para que parte da sabedoria Embera Chami seja explicitada, discutida e problematizada na escola.

Curricular Influence on Math Performance in the PISA Tests (2012)

Resumen El presente artículo muestra los resultados de un estudio cualitativo de casos llevado a cabo en cuatro instituciones educativas de la Ciudad de Bogotá entre los años 2012 y 2015. La investigación tuvo como objetivo principal determinar la influencia de los currículos prescrito y aplicado en el desempeño de los estudiantes en la prueba PISA (2012) en el área de matemáticas. El currículo prescrito se caracterizó a través de una revisión documental de los planes de estudio en cada institución y el currículo aplicado se caracterizó a través de entrevistas no estructuradas a un grupo de profesores, algunos de los cuales posibilitaron la observación directa de sus prácticas docentes. De igual forma, se determinaron los criterios de desempeño de la prueba PISA (2012) por medio de la revisión documental del marco conceptual de esta prueba. Los resultados revelaron que existen apreciables diferencias entre lo que se propone en los currículos prescritos, lo que se enseña por parte de los profesores a través del currículo aplicado y los criterios de desempeño en la prueba PISA, lo que explica los bajos resultados de los estudiantes en el área de matemáticas en esta prueba internacional. Adicionalmente, se evidenció que el pensamiento del profesor de matemáticas influye en el desarrollo de las competencias pretendidas en esta área y la necesidad de mejorar la formación en didáctica de las matemáticas del profesorado.

Abstract This paper discloses the results of a qualitative case study conducted in four schools in Bogotá between the years 2012 and 2015. The main goal of the investigation was to determine the influence of the prescribed and applied curricula on the math performance of students in the PISA test (2012). The prescribed curriculum was characterized through a documentary review of the curriculum of each school, and the applied curriculum was characterized through non-structured interviews with a group of teachers, some of who made it possible to directly observe their teaching practices. The performance criteria of the PISA test (2012) were also determined through documentary review of the conceptual framework of the test. The results revealed significant differences between what prescribed curricula propose, what teachers teach through the applied curriculum, and the performance criteria in the PISA test, which explains the students' low math scores in the international test. In addition, it was shown that the math teacher's thinking influences the development of the intended competences in this area and the need to improve the teachers' training in teaching math.

Resumo O presente artigo apresenta os resultados de um estudo qualitativo de casos realizado em quatro instituições educativas da cidade de Bogotá entre os anos 2012 e 2015. A pesquisa teve como objetivo principal determinar a influência dos currículos prescrito e aplicado no desempenho dos estudantes na prova PISA (2012) na área de matemáticas. O currículo prescrito caracterizou-se através de uma revisão documental dos planos de estudo de cada instituição e o currículo aplicado caracterizou-se através de entrevistas não estruturadas a um grupo de professores, que possibilitaram a observação direta das suas práticas docentes. Igualmente, determinaram-se os critérios de desempenho da prova PISA (2012) por meio da revisão documental do marco conceitual desta prova. Os resultados revelaram que existem apreciáveis diferenças entre as propostas dos currículos prescritos, os ensinos dos professores através do currículo aplicado e os critérios de desempenho da prova PISA. Isso explica os baixos resultados dos estudantes na área de matemáticas nesta prova internacional. Adicionalmente, evidenciou-se que o pensamento do professor de matemáticas influi no desenvolvimento das competências previstas nesta área e a necessidade de melhorar a formação em didática das matemáticas do professorado.

Attitude towards Science in Pre-School through the Implementation of Didactic Sequence in a Museum

Resumen En este artículo de investigación hablaremos del proyecto que realizamos en el marco de la práctica pedagógica I, II y III de la licenciatura en pedagogía infantil de la Universidad de Antioquia en el año 2016. En este retomamos la educación en espacios no convencionales, como los museos temáticos científico-tecnológicos en su relación museo-escuela. Optamos por el paradigma cualitativo desarrollado bajo el enfoque de investigación de estudio de caso, lo que permite observar las actitudes hacia la ciencia que se presentaron entre los niños y niñas a partir de la secuencia didáctica; posibilitando la realización de la sistematización y el análisis de los datos. Esto abre paso para hablar de los resultados obtenidos, que se abordaron mediante un esquema comprendido de tres secciones que reúne las categorías de análisis: Actitudes, imagen ciencia género y secuencia didáctica. Finalmente, Vislumbramos como conclusiones; la viabilidad de la secuencia didáctica desarrollarla en los espacios del museo, ante esta; los niños y los adultos acompañantes manifestaron que las actividades desarrolladas fueron de su agrado; favoreciendo que ellos interiorizan las temáticas científicas.

Abstract In this research paper we will talk about the project carried out as part of the Teaching Practice I, II and III courses of the Bachelor's Degree in Child Education from Universidad de Antioquia in 2016. In the project, we addressed education in non-conventional spaces, such as scientific-technological thematic museums, in terms of the museum-school relationship. We chose the qualitative paradigm developed under the case study research approach, which made it possible to observe the attitudes towards science between boys and girls based on the didactic sequence and enabling the realization of the systematization and analysis of the data. It paved the way to talk about the results obtained, which were addressed through a method comprising three sections that bring together the categories of analysis: attitudes, science gender image, and didactic sequence. Finally, we conclude by discerning the feasibility of carrying out the didactic sequence in the museum; in this respect, the children and the adults who accompanied them said that they had enjoyed the activities, as they helped them to internalize the scientific issues learned.

Resumo Neste artigo de pesquisa abordaremos o projeto realizado na prática pedagógica I, II e III da Licenciatura em Educação Infantil de Universidade de Antioquia no ano 2016. Aqui retomamos a educação em espaços não convencionais como os museus temáticos científico-tecnológicos na sua relação museu-escola. Optamos pelo paradigma qualitativo desenvolvido sob a abordagem de pesquisa de estudo de caso, permitindo observar as atitudes frente à ciência que apresentaram as crianças a partir da sequência didática, possibilitando a realização da sistematização e a análise de dados. As descobertas foram abordadas por meio de um esquema compreendido de três seções que reúnem as seguintes categorias de análise: atitudes, imagem ciência gènero e sequência didática. Finalmente, como conclusões, a viabilidade da sequência didática desenvolvida em espaços do museu. Com ela, as crianças e os adultos acompanhantes afirmaram que as atividades desenvolvidas foram agradáveis, favorecendo a apropriação das temáticas científicas.

Molecular Gastronomy: An Opportunity for Learning Experimental Chemistry in Context

Resumen Este reporte de caso da cuenta de una propuesta de intervención que pretendía generar cambios conceptuales y metodológicos en las clases de química mediante un enfoque experimental, llevando el conocimiento experto del chef de cocina, 'condimentado' de conceptos químicos, al aula de clase. Como estrategia metodológica se implementó el trabajo cooperativo. Este estudio se realizó en dos colegios de carácter público de Bogotá, Colombia: el Rafael Delgado Salguero y el Colombia Viva, con un total de 80 estudiantes de grado décimo, en el año 2012. El estudio fue realizado en tres fases: Inicial, que incluyó la planificación y estructuración de la propuesta, De desarrollo, en la que se implementó la propuesta en su conjunto y Final, en la que se aplicaron los instrumentos de evaluación y se efectuó la sistematización y análisis de los resultados obtenidos. A partir de los resultados generados desde los instrumentos de recolección de información, se pudo concluir que la metodología de trabajo implementada ayudó a promover cambios de orden conceptual y metodológico en la mayoría de los estudiantes, siendo así que en los estudiantes se evidenció que el trabajo cooperativo fue determinante para alcanzar los objetivos inicialmente planteados.

Abstract This case report gives an account of an intervention proposal that aimed to generate conceptual and methodological changes in chemistry classes through an experimental approach, by taking the expert knowledge of the chef to the classroom, "seasoned" with chemical concepts. Cooperative work was implemented as a methodological strategy. This study was carried out in two public schools in Bogotá, Colombia, the Rafael Delgado Salguero and the Colombia Viva schools, with a total of 80 tenth-grade students in the year 2012. The study was conducted in three stages: the Initial stage, including planning and structuring of the proposal; the Development stage, in which the proposal was implemented as a whole; and the Final stage, in which the evaluation instruments were applied and the systematization and analysis of the obtained results was carried out. Based on the results generated from the data collection instruments, it was possible to conclude that the work methodology implemented helped to promote conceptual and methodological changes in most students, such that it became evident in students that cooperative work was decisive in reaching the initially proposed objectives.

Resumo Este relatório de caso aborda uma proposta de intervenção que pretende gerar mudanças conceituais e metodológicas nas aulas de química por meio de uma abordagem experimental, levando o conhecimento avançado do chefe de cozinha, 'condimentado' de conceitos químicos, à sala de aula. Como estratégia metodológica, implementou-se o trabalho cooperativo. Este estudo realizou-se em dois colégios distritais de Bogotá, Colômbia: o Colégio Rafael Delgado Salguero e o Colégio Colômbia Viva, com um total de 80 estudantes de décimo ano, em 2012. O estudo foi realizado em três estágios: Inicial, que inclui a planificação e estruturação da proposta, De desenvolvimento, no que foi implementada a proposta em conjunto e Final, no que foram utilizados os instrumentos de avaliação e efetuadas a sistematização e a análise dos resultados obtidos. A partir dos resultados gerados desde os instrumentos de coleta de informações, foi possível concluir que a metodologia de trabalho implementada foi útil para promover mudanças conceituais e metodológicas na maioria dos estudante, pois evidenciou-se que o trabalho cooperativo nos estudantes foi determinante para conseguir os objetivos inicialmente propostos.

Technology-Mediated Communication Ecosystems in Education: An Unexplored Path in Schools

Resumen Este artículo de investigación pretende comprender las relaciones que emergen entre los ecosistemas comunicativos tecnomediados y los procesos de apren dizaje significativo de los jóvenes. Se trata de un estudio de corte cualitativo a partir de la configuración de un trayecto hologramático que permitió trabajar con asociaciones y organizaciones complejas, tanto antagónicas como com plementarias sobre el conocimiento de los jóvenes acerca de sus repertorios tecnológicos. Los resultados demuestran que las reflexiones pedagógicas en torno a los ecosistemas comunicativos, requieren propender por la construc ción de saberes a través de las prácticas del profesorado, en articulación con los aprendizajes e interacciones comunicativas que los jóvenes emprenden fuera del ámbito escolar, como referente dialógico sobre los entramados de expresión y actuación que se dan a través de nuevos repertorios tecnológicos. En este sentido, se reconoció la necesidad de articular al ámbito escolar lo que acontece al interior de los ecosistemas comunicativos tecnomediados, sin pretensión de intervenirlos o manipularlos, sino más bien, para dinamizar desde ellos, los aprendizajes que dan apertura a nuevos encuentros, diálogos, comunicaciones e interrogantes que requieren de una continua reflexión y transformación en las comunidades educativas.

Abstract The purpose of this paper is to understand the emerging relationships between technology-mediated communication ecosystems and the meaningful learning processes of young men and women. It is a qualitative study based on the con figuration of a hologrammatic path that made it possible to work with complex associations and organizations, both antagonistic and complementary, about young people's knowledge of their technological repertoires. Results show that the pedagogical reflections on communicative ecosystems require leaning towards the construction of knowledge through the teachers' practice, in coordination with the learning and communicative interactions of young men and women outside of school, as a dialogical point of reference about the expression and action networks occurring through new technological repertoires. In this sense, the need to articulate the school environment with what happens inside technology-mediated communication ecosystems was recognized, without intending to intervene or manipulate them, but rather use them to stimulate learning that opens new encounters, dialogues, communications and questions requiring a continuous reflection and transformation in the educational communities.

Resumo Este artigo de pesquisa visa compreender as relações que emergem dentro dos ecossistemas comunicativos tecnomediados e os processos de aprendizagem significativa dos jovens. Trata-se de um estudo de abordagem qualitativa a partir da configuração de um trajeto hologramático que permitiu trabalhar com associações e organizações complexas, tanto antagónicas quanto complementares sobre o conhecimento dos jovens acerca dos seus repertórios tecnológicos. Os resultados demonstram que as reflexões pedagógicas sobre os ecossistemas comunicativos precisam assegurar a construção de saberes através das práticas do professorado, em conjunto com as aprendizagens e interações comunicativas que os jovens empreendem fora do âmbito escolar, como referência dialógica sobre as redes de expressão e atuação que aparecem através de novos repertórios tecnológicos. Neste sentido, reconhece-se a necessidade de vincular ao âmbito escolar aquilo que acontece ao interior dos ecossistemas comunicativos tecnomediados, sem intenção de intervir-los ou manipulá-los, senão dinamizar entre eles as aprendizagens que permitem novos encontros, diálogos, comunicações e interesses que precisam de uma contínua reflexão e transformação nas comunidades educativas.

Covariational Thinking and GeoGebra: Tools for Scientific Explanation of Certain Realities

Resumen El siguiente artículo presenta los avances del proyecto de investigación "El laboratorio de pensamiento variacional: Una experiencia para estudiantes de poblaciones vulnerables", el cual tiene como objetivo diseñar un laboratorio de ciencias en donde se analice el uso del pensamiento covariacional en prácticas experimentales que potencien el trabajo en grupo y la convivencia con estudiantes de poblaciones vulnerables. La aproximación teórica en la que se acoge el proyecto es la teoría socioepistemológica la cual es una teoría emergente en educación matemática y pertinente para las realidades de nuestra comunidad educativa. La población que se ha escogido es la institución educativa Los Pinos en el barrio Los Laches en Bogotá. Se entiende el laboratorio como un escenario que propicia el trabajo en equipo, y facilita un uso del conocimiento matemático en escenarios de experimentación física. Se pretende apoyar el trabajo experimental con el uso de herramientas tecnológicas que les permita a los estudiantes desarrollar competencias relacionadas con el aprendizaje asistido por el computador, en este caso con el software GeoGebra. El uso de este programa le dará a los estudiantes la posibilidad de analizar gráficamente la covariación de algunas magnitudes definidas por la necesidad de resolver problemas de la cotidianidad de los integrantes del laboratorio.

Abstract This paper presents the progress of the research project titled "Variational thinking laboratory: An experience for students from vulnerable populations," which aims to design a science laboratory where the use of covariational thinking in experimental practices that promote group work and coexistence with students from vulnerable populations is analyzed. The theoretical approach of the project is socio-epistemological theory, which is an emerging theory in mathematics education and relevant to the realities of our educational community. The population chosen was Los Pinos School in Los Laches neighborhood in Bogotá. The laboratory is understood as a scenario that fosters teamwork and facilitates the use of mathematical knowledge in physical experimentation scenarios. The purpose is to support experimental work with the use of technological tools that allow students to develop skills related to computer-assisted learning, in this case, the GeoGebra software. Using this program will give the students the chance to graphically analyze the covariation of some magnitudes defined by the need to solve problems of the daily life of the members of the laboratory.

Resumo O seguinte artigo apresenta os avanços do projeto de pesquisa "O laboratório de pensamento variacional: uma experiência para estudantes de populações vulneráveis", que visa planejar um laboratório de ciências onde seja possível analisar o uso do pensamento covariacional em práticas experimentais que estimulam o trabalho em grupo e a convivência com estudantes de populações vulneráveis. A aproximação teórica utilizada para o projeto é a teoria socioepistemológica, que é uma teoria emergente na educação matemática e pertinente para as realidades de nossa comunidade educativa. A população escolhida é a instituição educativa Los Pinos no bairro Los Laches em Bogotá. O laboratório é concebido como um cenário que estimula o trabalho em equipe e facilita o uso do conhecimento matemático em cenários de experimentação física. Pretende-se sustentar o trabalho experimental com o uso de ferramentas tecnológicas que permitem aos estudantes desenvolver competências relacionadas com a aprendizagem assistida por computador, neste caso com o software GeoGebra. O uso deste programa daria aos estudantes a possibilidade de analisar graficamente a variação de algumas magnitudes definidas pela necessidade de resolver problemas do dia-a-dia dos membros do laboratório.

Perspectives of the Specialized Knowledge of Math Teachers as an Element of Their Professional Development

Resumen Este artículo de investigación presentan los aportes teóricos al conocimiento especializado del profesor de matemáticas que se han tenido como elementos bases del desarrollo profesional planteados en la elaboración de la Tesis de Doctorado titulada "Desarrollo profesional del profesor de matemáticas: estudio de caso en el nivel medio de secundaria". En un primer momento se retoman las definiciones de conocimiento del profesor y conocimiento profesional de Shulman (1986) y Ball, Thames y Phelps (2008) y se justifica el paso a la propuesta del conocimiento especializado de las investigaciones de Muñoz-Catalán y otros (2015). Seguido a lo anterior, se aborda el concepto de desarrollo profesional del profesor y por último se propone una tercera estructura del Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas con tres componentes: conformación de guiones, conformación de imágenes y conformación de técnicas concretas, Se concluye que el conocimiento de la experiencia junto con la reflexión permiten que el profesor se desarrolle profesionalmente.

Abstract This research paper presents the theoretical contributions to the specialized knowledge of the math teacher that have been used as basic elements for professional development in the elaboration of Doctorate Thesis titled "Professional development of the math teacher: case study at the middle school level." On a first instance, the definitions of teacher knowledge and professional knowledge by Shulman (1986) and Ball, Thames and Phelps (2008) are revisited, and the change to the proposal of specialized knowledge of research by Muñoz-Catalán et al. (2015) is explained. Accordingly, the concept of professional development of the teacher is addressed and, finally, a third structure of Specialized Knowledge of the Math Teacher with three components is proposed: creation of scripts; creation of images; and creation of specific techniques. It is concluded that the knowledge of experience and reflection enable the teacher's professional development.

Resumo Este artigo de pesquisa apresenta as contribuições teóricas ao conhecimento especializado professor de matemática, consideradas elementos base do desenvolvimento profissional na tese de Doutoramento intitulada "Desenvolvimento profissional do professor de matemáticas: estudo de caso na educação média". Primeiramente, são retomadas as definições de conhecimento do professor e conhecimento profissional de Shulman (1986) e Ball, Thames e Phelps (2008) e justifica-se a proposta do conhecimento especializado das pesquisas de Muñoz-Catalán e outros (2015). Em seguida, aborda-se o conceito de desenvolvimento profissional do professor e, por último, propõe-se uma terceira estrutura do conhecimento especializado do professor de matemáticas com três componentes: construção de roteiros, construção de imagens, e construção de técnicas concretas. Conclui-se que o conhecimento da experiência junto com a reflexão permitem o desenvolvimento profissional do professor.