Scielo RSS <![CDATA[CT&F - Ciencia, Tecnología y Futuro]]> http://www.scielo.org.co/rss.php?pid=0122-538320040001&lang=en vol. 2 num. 5 lang. en <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.org.co/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.org.co <![CDATA[FEASIBILITY TO APPLY THE STEAM ASSITED GRAVITY DRAINAGE (SAGD) TECHNIQUE IN THE COUNTRY'S HEAVY CRUDE-OIL FIELDS]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0122-53832004000100001&lng=en&nrm=iso&tlng=en ABSTRACT The Steam Assisted Gravity Drainage (SAGD) processes are one of the most efficient and profitable technologies for the production of heavy crude oils and oil sands. These processes involve the drilling of a couple of parallel horizontal wells, separated by a vertical distance and located near the oilfield base. The upper well is used to continuously inject steam into the zone of interest, while the lower well collects all resulting fluids (Oil, condensate and formation water) and takes them to the surface (Butler, 1994) (Figure 1). This technology has been successfully implemented in countries such as Canada, Venezuela and United States, reaching Recovery Factors in excess of 50%. This article provides an overview of the technique's operation mechanism and the process' most relevant characteristics, as well as the various categories this technology is divided into, including all its advantages and limitations. Furthermore, the article sets the oilfield's minimal conditions under which the SAGD process is efficient, which conditions, as integrated to a series of mathematical models, allow to make forecasts on production, thermal efficiency (OSR) and oil to be recovered, as long as it is feasible (from a technical point of view) to apply this technique to a defined oil field. The information and concepts compiled during this research prompted the development of Software which may be used as an information, analysis and interpretation tool to predict and quantify this technology's performance. Based on the article, preliminary studies were started for the country's heavy crude-oil fields, identifying which provide the minimum conditions for the successful development of a pilot project.<hr/>Los procesos Drenaje de Gravedad con Ayuda de Vapor (SAGD) presentan una de las tecnologías más eficientes y rentables para la producción de crudos pesados y arenas petrolíferas. Estos procesos implican perforar un par de pozos horizontales paralelos, separados por una distancia vertical y situados cerca de la base del yacimiento. El pozo superior se utiliza para inyectar vapor continuamente en la zona de interés, mientras que en el pozo inferior se recogen los fluidos que salgan (petróleo, condensado y agua de la formación) y los lleva a la superficie (Butler, 1994)(Figura 1). Esta tecnología ha sido implementada con éxito en países tales como Canadá, Venezuela y los Estados Unidos, lográndose Factores de Recuperación superiores al 50%. Este artículo presenta una revisión de los mecanismos de operación de esta técnica y de las características más importantes del proceso, al igual que de las distintas categorías en las que se divide dicha tecnología, incluyendo todas sus ventajas y limitaciones. Más aún, este artículo fija las condiciones mínimas del yacimiento petrolero bajo las cuales el proceso SAGD se considera eficiente, cuyas condiciones, integradas a una serie de modelos matemáticos, permiten pronosticar la producción, la eficiencia térmica (OSR) y el petróleo que se va a recuperar, siempre y cuando sea posible (desde el punto de vista técnico) aplicar dicha tecnología al yacimiento. La información y los conceptos recopilados durante esta investigación provocaron el desarrollo de un software que puede ser utilizado como herramienta de información, análisis e interpretación para pronosticar y cuantificar el desempeño de esta tecnología. Con base en el artículo, se comenzaron estudios preliminares para los yacimientos de crudo pesado del país, identificando cuáles eran las condiciones mínimas para el desarrollo exitoso de un proyecto piloto. <![CDATA[CARACTERIZACIÓN DINÁMICA DE YACIMIENTOS ESTRATIGRÁFICAMENTE COMPLEJOS USANDO ALGORITMOS GENÉTICOS]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0122-53832004000100002&lng=en&nrm=iso&tlng=en En este trabajo se presenta la aplicación a un caso real de una metodología novedosa para la caracterización de yacimientos altamente heterogéneos mediante la integración de la información dinámica del yacimiento al modelo estático actualizado. La metodología fue desarrollada por el Dr. Carlos Romero, quien la aplicó a un yacimiento sintético. El proceso de caracterización de yacimientos tiene como objetivo construir un modelo del yacimiento, lo mas realista posible, mediante la incorporación de toda la información disponible. El enfoque clásico consiste en elaborar un modelo que se fundamenta en la información estática del yacimiento, teniendo como etapa final del proceso la validación del modelo con la información dinámica disponible. Es importante aclarar que el término validación implica un proceso por naturaleza puntual, generalmente asociado a asegurar solamente la coherencia requerida entre zonas productoras y propiedades petrofísicas. El objetivo de la metodología propuesta es mejorar la capacidad de predicción del modelo del yacimiento mediante la integración a priori de los parámetros intrínsecos a la dinamicidad de los fluidos del yacimiento mediante un proceso de inversión dinámica de datos a través de un procedimiento de optimización basado en computación evolutiva. La metodología propuesta parte de la construcción del modelo estático del yacimiento de alta resolución, el cual es escalado mediante técnicas híbridas buscando preservar la heterogeneidad del yacimiento. Posteriormente, usando como marco de referencia un simulador analítico, el modelo escalado es metódicamente modificado mediante un proceso de optimización que usa algoritmos genéticos y como información condicional los datos de producción. El Producto final de este proceso es un modelo que respeta las condiciones estáticas y dinámicas del yacimiento con capacidad de minimizar el impacto económico que genera el ajuste histórico de producción en las tareas de simulación. Este modelo final, entonces, presenta unas propiedades petrofísicas (porosidad, permeabilidad y saturación de agua) modificadas para lograr un mejor ajuste de la historia de producción simulada con la real (History Matching). Adicional a lo anterior, el proceso involucra una liguera modificación de las permeabilidades relativas, las cuales se han cambiado buscando calibrar estas propiedades que igualmente presentan un grado alto de incertidumbre.<hr/>A novel methodology is presented in this paper for the characterization of highly heterogeneous oilfields by integration of the oilfields dynamic information to the static updated model. The objective of the oilfield's characterization process is to build an oilfield model, as realistic as possible, through the incorporation of all the available information. The classical approach consists in producing a model based in the oilfield's static information, having as the process final stage the validation model with the dynamic information available. It is important to clarify that the term validation implies a punctual process by nature, generally intended to secure the required coherence between productive zones and petrophysical properties. The objective of the proposed methodology is to enhance the prediction capacity of the oilfield's model by previously integrating, parameters inherent to the oilfield's fluid dynamics by a process of dynamic data inversion through an optimization procedure based on evolutionary computation. The proposed methodology relies on the construction of the oilfield's high resolution static model, escalated by means of hybrid techniques while aiming to preserve the oilfield's heterogeneity. Afterwards, using an analytic simulator as reference, the scaled model is methodically modified by means of an optimization process that uses genetic algorithms and production data as conditional information. The process's final product is a model that observes the static and dynamic conditions of the oilfield with the capacity to minimize the economic impact that generates production historical adjustments to the simulation tasks. This final model features some petrophysical properties (porosity, permeability and water saturation), as modified to achieve a better adjustment of the simulated production's history versus the real one (History Matching). Additionally, the process involves a slight modification of relative permeabilities, which have been changed to allow calibration of these properties that also feature a high degree of uncertainty. <![CDATA[SEPARACIÓN Y CARACTERIZACIÓN DE RESINAS Y ASFALTENOS PROVENIENTES DEL CRUDO CASTILLA. EVALUACIÓN DE SU INTERACCIÓN MOLECULAR]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0122-53832004000100003&lng=en&nrm=iso&tlng=en El estudio de las resinas y los asfaltenos, las fracciones más pesadas del petróleo, se ha convertido en un área de interés, debido a la abundancia de crudos pesados en Colombia y en América Latina. En este trabajo se estudió la composición quómica de las fracciones pesadas del crudo Castilla, se evaluaron algunos de sus parámetros moleculares y se evidenció la interacción entre la resina extraóda del crudo con los asfaltenos del crudo original. Para este propósito, se realizó, la precipitación, a nivel de planta piloto, del agregado resina-asfalteno (R-A), por adición y mezcla a condiciones controladas, de un solvente parafónico, proveniente de la refineróa de Apiay, denominado Apiasol. Mediante extracción Soxhlet con el mismo solvente, se separó la resina I del agregado R-A. La resina II, definida como la fracción soluble que hace parte de los maltenos, se separó del crudo desasfaltado, por cromatografóa de columna abierta, utilizando alúmina como soporte según el método Saturado, Aromáticos, Resinas (SAR). Las fracciones de resinas y los asfaltenos obtenidos, se caracterizaron por: Resonancia Nuclear Magnética (RNM), FT-IR, Difracción de Rayos X (DRX), análisis elemental (C, H, N, S), contenido de metales (Ni y V), distribución del peso molecular por Cromatrografóa de Permeación por Gel (GPC), y peso molecular promedio por Osmometróa de Presión Vapor (VPO). Los resultados obtenidos, evidencian que la resina I que forma parte del agregado es de menor peso molecular promedio que la resina II presente en la fracción de maltenos. Adicionalmente, se encuentran algunos cambios en el análisis elemental entre las resinas. Por otro lado y teniendo en cuenta las teoróas existentes respecto a las interacciones moleculares entre estas fracciones, se encontró que las resinas I separadas del agregado R-A, al adicionarse al crudo estabilizan sus asfaltenos. Esta evaluación se realizó, analizando el punto de floculación del crudo y sus mezclas con 1,9% y 3,8% de resina I, cuando son tituladas con un agente precipitante, en una celda NIR que trabaja a alta presión y temperatura.<hr/>The study of resins and asphaltenes, the heaviest fractions of oil, has become an area of interest due to the abundance of heavy crude oils in Colombia and Latin America. We studied the chemical composition of the heavy fractions of Castilla crude oil, evaluated some of its molecular parameters and found evidence of the interaction between the resin extracted from the crude with the asphaltenes of the original crude. With this objective, we carried out at the pilot plant level precipitation of the resin-asphaltene (R-A) aggregate by adding and mixing under controlled conditions, a paraffin solvent, from the Apiay refinery, called Apiasol. By extracting Soxhlet with the same solvent, resin I of aggregate R-A was separated. Resin II defined as the soluble fraction that is part of the maltenes, was separated from the deasphalted crude by open column chromatography, using alumina as support, according to the SAR method (Saturated, Aromatcis, Resins). The fractions of resins and the asphaltenes obtained, were characterized by: Nuclear Magnetic Resonance (NMR), FT-IR, DRX, elementary analysis (C, H, N, S), metal content (Ni and V), distribution of molecular weight by GPC, and average molecular weight by VPO. The results obtained show evidence that resin I which is part of the aggregate has less average molecular weight than resin II which is present in the fraction of maltenes. In addition, some changes were found in the elementary analysis of among the resins. On the one hand, and taking into account the existing theories of molecular interactions among these fractions, it was found that the resins I separated from the R-A aggregate, when added to the crude, they stabilize their asphaltenes. This evaluation was carried out by analyzing the flocculation point of the crude and its mixtures with 1,9% and 3,8% of resin I, when they are titrated with a pricipitating agent in an NIR cell that works with high pressure and temperature. <![CDATA[APPLICATION OF PRODUCTION GEOCHEMISTRY FOR NEW EXPLORATION OF THE CICUCO-BOQUETE-VIOLO AREA: COLOMBIA]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0122-53832004000100004&lng=en&nrm=iso&tlng=en This study involves the oil geochemical evaluation of twenty-eight (28) wells in the Cicuco-Boquete area with the purpose to establish reservoir continuity, to infer pathways of hydrocarbon migration and opportunities for new explorations in the area. As for reservoir connectivity, the Momposina and Boquilla fields are not connected among themselves or to the Cicuco-Boquete fields and the Cicuco-Boquete oils seem constitute various subgroups, indicating stratigraphic and/or structural discontinuities inside their reservoirs. The Ciénaga de Oro Formation is the main source rock in the area and their extracts show correlation with crude oils from the Cicuco-Boquete fields. As for the pathway of migration related to the Ciénaga de Oro Formation, the generation zone can be divided in at least three areas, related to the two main faulting tendencies. These are four different migration routes related to the accumulations of: 1) Cicuco-Boquete; 2) Momposina-1; 3) Ayombe-1 and Guepajé-1; and, 4) Apure-1 and Apure-2X. Regarding new exploration opportunities, it is suggested that structures located along the migration route be evaluated, especially those structures along the migration pathway.<hr/>Este estudio involucra la evaluación geoquímica de veintiocho (28) pozos del área Cicuco-Boquete y su integración con la información geoquímica disponible de estudios regionales con el propósito de establecer la continuidad del yacimiento, inferir dirección de migración y posibilidades de reexploración del área. En cuanto a la conectividad de los campos Momposina y Boquilla, estos hacen parte de estructuras diferentes, no interconectadas entre. Los crudos de los campos Boquete y Cicuco forman subgrupos que indican discontinuidades estratigráficas y/o estructurales. La Formación Ciénaga de Oro es la roca fuente principal del área y muestra correlación con los crudos de los Campos Cicuco-Boquete. En cuanto a las rutas de migración asociadas con la Formación Ciénaga de Oro, la zona de generación está compartimentalizada por las dos tendencias principales de fallamiento del área, originando por lo menos cuatro rutas de migración de diferente orientación asociadas a las acumulaciones o manifestaciones de crudo de: 1) Cicuco-Boquete; 2) Momposina-1; 3) Ayombe-1 y Guepajé-1; y 4) Apure-1 y Apure-2X. Respecto a nuevas oportunidades de exploración se propone la posibilidad de 4 nuevas áreas prospectivas ubicadas a lo largo de las 4 rutas de migración propuestas en este trabajo. <![CDATA[HORIZONTAL PERMEABILITY DETERMINATION FROM THE ELLIPTICAL FLOW REGIME OF HORIZONTAL WELLS]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0122-53832004000100005&lng=en&nrm=iso&tlng=en The technological development of the oil industry around the globe has resulted in an increase in drilling horizontal wells due to their great efficiency to produce higher amount of oil per unit pressure drawdown. For this reason, it is fundamental to properly identify, evaluate and model the pressure behavior for this type of wells. The current techniques for interpretation of pressure transient tests in horizontal wells include conventional methods (semilog analysis and Cartesian plot of pressure vs. the square root of time) and semilog and log-log type-curve matching analysis. Defining the accurate starting and ending times of the different flow regimes is a drawback of the conventional technique. Type-curve matching requires all flow regimes to be present. Otherwise, type-curve matching will provide non-unique answers. An additional difficulty in conducting horizontal well interpretation may be due to the absence of some of the flow regimes. A technique to interpret horizontal well pressure data eliminating type-curve matching was introduced in 1996 by Engler and Tiab. In that study, however, the elliptical-flow regime was not included. This flow regime has been recognized as an important aspect in horizontal well testing and some research has been devoted to that issue 2,8. It is characterized by a 0,36-slope line on the pressure derivative log-log plot and its governing equation has been already presented in the literature. In this paper, the elliptical-flow regime is used to develop analytical equations to obtain horizontal permeability anisotropy. The intersection points of the elliptical-flow regime with early-linear, early-radial, late-linear and/or late-linear flow regimes have also been used to find new analytical expressions to verify the horizontal permeability or to find the permeability in the y-direction. The proposed methodology was verified successfully by means of the analysis of two examples reported in the literature.<hr/>El desarrollo tecnológico de la industria petrolera alrededor del mundo ha resultado en un aumento en la perforación de pozos horizontales debido a su gran eficiencia para producir mayor cantidad de petróleo por presión por unidad hasta el agotamiento. Por esta razón es fundamenta identificar, evaluar y modelar correctamente el comportamiento de la presión en este tipo de pozos. Las técnicas actuales de la interpretación de la prueba de presión transitoria en pozos horizontales incluyen métodos convencionales (análisis gráficos de presión semilogaritmicos y cartesianos versus la raíz cuadrada del tiempo) y curvas tipos semilogaritmicas y logarítmicas para análisis de coincidencia. El tiempo exacto de inicio y finalización de los diferentes regimenes de flujo es una desventaja de la técnica convencional. Las curvas tipos requieren que todos los regimenes de flujo estén presentes, de lo contrario, las curvas tipos no suministran una respuesta única. Una dificultad adicional en la realización de la interpretación en un pozo horizontal es la falta de algunos de los regimenes de flujo. En 1996 Engler y Tiab introdujeron una técnica para interpretar la información de los datos de presión en los pozos horizontales que elimina el cotejo de las curvas tipo. Sin embargo, en ese estudio no se incluyó el regimen de flujo elíptico. Este regimen de flujo ha sido reconocido como un aspecto importante en las pruebas de pozos horizontales y ciertas investigaciones se han dedicado al tema 2,8. Se caracteriza por una línea pendiente de 0,36 en el plano logarítmico de presión derivada y su ecuación determinante ha sido presentada en la literatura. En este trabajo, el regimen de flujo elíptico se utiliza para desarrollar ecuaciones analíticas y obtener anisotropía con permeabilidad horizontal. Los puntos de intersección del regimen de flujo elíptico con regímenes de flujo lineal-temprano, radial-temprano, lineal-tardío y/o flujo lineal-tardío también han sido utilizados para encontrar nuevas expresiones analíticas para verificar la permeabilidad horizontal o para encontrar permeabilidad en la dirección-y. La metodología propuesta fue verificada con éxito por medio del análisis de dos ejemplos reportados en la literatura. <![CDATA[ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIA PARA SISTEMAS DE DOBLE POROSIDAD CON CAPA DE GAS INICIAL]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0122-53832004000100006&lng=en&nrm=iso&tlng=en La complejidad física asociada a los yacimientos naturalmente fracturados exige el uso de formulaciones más robustas de la Ecuación de Balance de Materia (EBM) para determinar el volumen de hidrocarburos inicial in-place y predecir el comportamiento del yacimiento. En este artículo, se presenta una versión mejorada de la EBM de doble porosidad para yacimientos naturalmente fracturados, publicada por el Peñuela et al. (2001). La mejora consiste en tomar en cuenta la existencia de una fase de gas inicial en el yacimiento. Considerando que un yacimiento fracturado puede modelarse usando propiedades diferentes para cada medio poroso o con valores promedio para el sistema total, se proponen dos técnicas de solución basadas en cada una de estas suposiciones. Arreglos matemáticos convenientes de la ecuación permiten la estimación no sólo de los volúmenes de petróleo y gas originales, sino de la capacidad de almacenamiento relativa de los medios porosos (matriz y fracturas) y de la compresibilidad para los sistemas fracturado y total. La nueva ecuación puede ser aplicada a un rango más amplio de yacimientos, debido a su carácter más general. La consistencia de la expresión propuesta ha sido probada con un conjunto de modelos sintéticos de diversa capacidad de almacenamiento en el medio fracturado.<hr/>The physical complexity associated to naturally fractured reservoirs calls for the use of more robust formulations of the Material-Balance Equation (MBE) for determining the initial hydrocarbon in place and predicting reservoir performance. In this paper, we present an improved version of the dual-porosity MBE for naturally fractured reservoirs, published by Peñuela et al. (2001), including the existence of an initial gas phase in the reservoir. Considering that a fractured reservoir may be modeled either using different properties for each porous medium or with average values for the total system, two solution techniques based on each of these assumptions are proposed. Convenient arrangements of the equation allow us to estimate not only the original oil and gas volumes but also the relative storage capacity of the porous media (fractures and matrix) and the compressibility for the fractured and total systems. The new equation can be applied to a broader range of reservoirs due to its more general character. The consistency of the expression proposed has been tested with a set of synthetic models exhibiting different storage capacity in the fractures. <![CDATA[GENETIC ALGORITHMS FOR THE OPTIMIZATION OF PIPELINE SYSTEMS FOR LIQUID DISTRIBUTION (2)]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0122-53832004000100007&lng=en&nrm=iso&tlng=en This is the second of two articles presenting a Genetic Algorithm (GA) to obtain an optimal design, from an economical and operational point of view, of a pipeline system for the distribution of liquids, based on criteria such as complying with the laws of preservation of mass and energy, volume of flow requirements in the points of consumption where pressure is known, restriction in pressure value in those points of the system where it is unknown as well as in the velocity which must be under the erosion limit. In this article the traditional techniques for designing a GA in this type of problems are combined with some ideas that have not been applied to this field previously. The proposed GA allows for the sizing of liquid distribution systems that include pipelines, nodes for consumption and provision, tanks, pumping equipment, nozzles, control valves and accessories. The first article of this series (Galeano, 2003), presents the different formulations found in literature for the design of networks through optimization techniques and formulates mathematically, the optimization problem. In this article, the characteristics of the GA are specified and it is applied to solve the Alperovits and Shamir (1977) network and for a fireproof network, which allowed testing some of the characteristics of the model that are not found in the literature, such as the possibility of including pumping equipment, aspersion nozzles and accessories. In addition, the contribution of the components and sensitivity are analyzed in order to investigate some characteristics and parameters of the implemented GA.<hr/>Este es el segundo de dos artículos en los que se presenta un Algoritmo Genético (AG) para obtener un diseño óptimo desde el punto de vista económico y de operación, de un sistema de tuberías para el transporte de líquidos, con base en criterios tales como el cumplimiento de las leyes de la conservación de la masa y la energía, exigencias de caudal en los puntos de consumo en donde se conoce la presión, restricciones en el valor de la presión en los puntos del sistema en donde se desconoce y en la velocidad, que debe ser inferior a la límite de erosión. En él se combinan las técnicas tradicionales para el diseño de AG en este tipo de problemas, con algunas ideas que no se habían aplicado con anterioridad en este campo. El AG propuesto permite el dimensionamiento de sistemas de distribución de líquidos que incluyen tuberías, nodos de consumo y suministro, tanques, equipos de bombeo, boquillas, válvulas de control y accesorios. En el primer artículo de esta serie (Galeano, 2003), se presentan las diferentes formulaciones que se encuentran en la literatura para el diseño de redes mediante técnicas de optimización y se hace la formulación matemática del problema de optimización. En éste artículo se especifican las características del AG diseñado y se aplica para la solución de la red de Alperovits y Shamir (1977) y de una red contra incendio, lo que permitió probar algunas de las características del modelo que no se encuentran en los reportados en la literatura, como son la posibilidad de incluir equipos de bombeo, boquillas de aspersión y accesorios. Adicionalmente, se realizan los análisis de la contribución de los componentes y de sensibilidad, con el fin de investigar algunas características y parámetros del AG implementado. <![CDATA[STUDY OF THE DESIGN VARIABLES FOR A WET-CHAMBER GAS METER PROTOTYPE (MGCH)]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0122-53832004000100008&lng=en&nrm=iso&tlng=en This paper established the most important variables and their correlation that affect design and operation of Wet-Chamber Gas Meter (MGCH), focused on the gas pressure difference along the meter and the sealing-liquid level. In order to study variable behavior a simulation was carried out based on computational systems The mathematical model developed was built taking into account common features in present wet test gas meter as their internal configuration. Therefore, this work can be understood as a general analysis and its conclusions can be extended to whichever meter of this type. A software was developed to facilitate the analysis of the variables involved in this physical process; besides the drum sizing was modeling using a CAD software. As a result of this investigation, theoretical basis were established for the analyzing and designing of a MGCH meter, as a previous phase to the construction and evaluation of the prototype. Uncertainty analysis of each variable implicates in this model was beyond the scope of this study.<hr/>En este documento se establecieron las variables más importantes y las correlaciones que afectan el diseño y la operación de Medidores de Cámara Húmeda (MGCH), el estudio se centra en la diferencia de presión a trav&etilde;s del medidor y el nivel de líquido sellante. El estudio del comportamiento de las variables se efectuó a trav&etilde;s de un simulador. El modelo matemático fue desarrollado teniendo en cuenta las características comunes de los medidores de cámara húmeda como su configuración interna. Por lo tanto, este trabajo puede considerarse como un análisis general y sus conclusiones pueden ser extendidas a cualquier medidor de este tipo. Se desarrolló un programa computacional para facilitar el análisis de las variables involucradas en este proceso físico; además el dimensionamiento del tambor fue modelado usando un programa CAD. Como resultado de esta investigación, se establecieron las bases teóricas para el análisis y el diseño de un medidor de cámara húmeda. Como fase previa para la construcción y evaluación de un prototipo. El análisis de incertidumbre de las variables involucradas en este modelo no hacen parte del alcance de este estudio.