Scielo RSS <![CDATA[Revista EIA]]> http://www.scielo.org.co/rss.php?pid=1794-123720130002&lang=pt vol. num. 20 lang. pt <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.org.co/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.org.co <link>http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1794-12372013000200001&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt</link> <description/> </item> <item> <title><![CDATA[<b>ALGORITMO MEMÉTICO PARA SOLUCIONAR O PROBLEMA DE ROTEAMENTO DOS VEÍCULOS COM CAPACIDADE LIMITADA</b>]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1794-12372013000200002&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt El diseño de rutas eficientes para vehículos que visitan un número importante de destinos es un factor crítico para la competitividad de muchas compañías. El diseño de dichas rutas se conoce como el problema de enrutamiento de vehículos. El enrutamiento de vehículos hace parte de una categoría de problemas conocida como NP-Difícil. Dado que el enrutamiento de vehículos es NP-Difícil, los diseños de rutas se hacen por medio de algoritmos de aproximación denominados metaheurísticos. El presente trabajo presenta un algoritmo memético que evoluciona utilizando un mecanismo inspirado en las mutaciones de los virus. Adicionalmente, el algoritmo utiliza la Búsqueda Tabú como mecanismo de intensificación. El algoritmo se evaluó utilizando un conjunto de reconocidas instancias de la literatura obteniendo resultados altamente favorables.<hr/>Solving the Capacitated Vehicle Routing Problem is critical for the success of many companies. The Capacitated Vehicle Routing Problem belongs to the family of NP-Hard problems. Consequently, the development of Meta-heuristics is critical for its solution. This work presents a Memetic Algorithm inspired on virus mutation mechanisms. In addition, the algorithm uses Tabu Search for intensification purposes. The algorithm was evaluated using a well know set of instances from the literature. The results indicate that the algorithm performed well.<hr/>O desenho de rotas eficientes para veículos que visitam um número importante de destino é um fator crítico para a competitividade de muitas empresas. O desenho de estas rotas é conhecido como o problema de roteamento dos veículos. O roteamento dos veículos é parte duma categoria de problemas conhecida como NP-Difícil. Dado que o roteamento dos veículos é NP-Difícil, os desenhos de rotas fazem-se através de algoritmos de aproximação chamados meta-heurísticos. O presente trabalho apresenta um algoritmo memético que evolui utilizando um mecanismo inspirado das mutações dos vírus. Adicionalmente, o algoritmo utiliza a pesquisa tabu como mecanismo de intensificação. O algoritmo foi analisado utilizando um conjunto de reconhecidas instancias da literatura obtendo resultados altamente favorável. <![CDATA[<b>UM ESTUDO COMPARATIVO DE TÉCNICAS DE LOCALIZAÇÃO DE SENSORES PARA DETECÇÃO DE DANO ESTRUTURAL</b>]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1794-12372013000200003&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt An evaluation of the capabilities and limitations of practical placement techniques used for damage detection in civil engineering structures is performed. Three previously development sensor distribution methods, Eigenvector Sensitivity, Effective Independence, Damage Measurability are compared through numerical studies. The focus of this comparative study is beam-like structures, and two representative examples are considered to evaluate the techniques. The first example considers a single span beam, which could represent a highway bridge. The second example considers a structure with intermediate supports, and could represent the entire deck of a long-span bridge. Due to its successes in previous studies, the Bayesian Probabilistic Approach is employed to identify, locate and quantify damage using the resulting sensor measurements. The impact of noise in the modal parameters is considered. The effectiveness of the resulting sensor configurations for accurately identifying damage scenarios is assessed.<hr/>En este artículo se presenta una evaluación de las capacidades y limitaciones de técnicas de localización de sensores comúnmente usadas en la práctica para detección de daño en estructuras civiles. Tres metodologías previamente desarrolladas, sensitividad del vector propio, independencia efectiva y medida del daño son comparadas por medio de estudios numéricos. El objetivo de este estudio comparativo es estructuras tipo viga, y dos ejemplos representativos son considerados para la evaluación de las técnicas de localización de sensores. El primer ejemplo considera una viga de una sola luz, que puede representar un puente vehicular. El segundo ejemplo considera una estructura con apoyos intermedios y puede representar la zona de tránsito vehicular de un puente de gran luz. Debido a su éxito en estudios previos, el Enfoque Probabilístico Bayesiano es utilizado para identificar, localizar y cuantificar daño utilizando mediciones de las configuraciones de sensores resultantes. El efecto de ruido en la obtención de los parámetros modales es considerado. La efectividad de las configuraciones de sensores resultantes para identificación de escenarios de daño estructural es presentada.<hr/>Neste artigo apresenta se uma evacuação das capacidades e limitações de técnicas de localização de sensores geralmente usadas na prática para detecção de dano em estruturas civis. Três metodologia previamente desenvolvidas, sensitividade do vector próprio, independência efetiva, e medida de dano são comparadas por meio de estudos numéricos. O objetivo deste estudo comparativo é estruturas tipo viga, e dois exemplos representativos são considerados para a avaliação das técnicas de localização de sensores. No primeiro exemplo considera se uma viga de uma só luz, que pode representar um ponte veicular. No segundo exemplo se considera uma estrutura com apoios intermédios, e pode representar a zona de trânsito veicular dum ponte de grande luz. Devido a seu sucesso em estudos prévios, o enfoque probabilístico Bayesiano se utiliza para identificar, localizar e quantificar dano utilizando medições das configurações de sensores resultantes. O efeito do ruído na obtenção dos parâmetros modais é considerado. A efetividade das configurações de sensores resultantes para identificação de cenários de danos estruturais é apresentada. <![CDATA[<b>MODELAÇÃO DIMENSIONAL DE COMPETÊNCIAS EM TIC</b>]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1794-12372013000200004&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt Algunos países latinoamericanos están desarrollando programas que permiten a sus comunidades educativas tener un mayor acceso a las tecnologías de la información y la comunicación (TIC). Para verificar la eficacia de estos programas es necesario medir las competencias en TIC adquiridas por los integrantes de estas comunidades educativas. En este artículo se presenta un modelo dimensional para una bodega de datos que permite el análisis de información relacionada con la apropiación de competencias en TIC por parte de docentes y estudiantes de instituciones educativas. Los casos de diseño toman como referencia los propuestos por Ralph Kimball: relación muchos a muchos, productos heterogéneos, subdimensiones y jerarquías de organización. Además, el artículo plantea un nuevo caso de diseño denominado «Dimensión con medidas» que, junto con una tabla de hechos y el cálculo de medidas basado en funciones MDX, permiten el análisis ponderado de las competencias de los actores de las instituciones educativas. Este nuevo caso de diseño puede ser usado en otros contextos que requieran de cálculos recursivos de atributos numéricos ponderados en dimensiones jerárquicas de organización dentro de una bodega de datos. Por último, presenta los componentes principales de un sistema de soporte a la toma de decisiones desarrollado para el Programa Computadores para Educar (CPE) en alianza con la Universidad del Cauca el cual puede ser replicado en otros programas con objetivos similares.<hr/>Some Latin American countries are developing programs that allow their educational communities to have greater access to in Information and Communication Technology (ICT). In order to verify the effectiveness of these programs is necessary to measure the ICT skills acquired by the members of these communities. This paper presents a dimensional model for a data warehouse that enables the analysis of information related to the appropriation of ICT skills by teachers and students of educational institutions. The design cases are based on Ralph Kimball&rsquo;s proposals: many to many relationship, heterogeneous products, subdimension and organizational hierarchy. There is also a new design case called &ldquo;Dimension with measures&rdquo;, which together with a fact table and calculation of measures based on MDX functions allows weighted analysis of the competences of the actors in the educational institutions. This new design case can be used in other contexts that require recursive calculations of weighted numeric attributes on hierarchical organizational dimensions within a data warehouse. Finally, the main components of a Decision Support System (DSS) developed for the &ldquo;Computers for Education&rdquo; (CPE) program in partnership with the University of Cauca are presented. The DSS System can be replicated in other programs with similar objectives.<hr/>Alguns países latino-americanos estão desenvolvendo programa que permitem ás comunidades educativas para ter um maior acesso ás Tecnologias da Informação e da Comunicação (TIC). Para verificar a eficácia destes programas é necessário medir as competências em TIC adquiridos pelos membros destas comunidades educativas. Neste artigo se apresenta um modelo dimensional para uma base de dados que permite analisar as informações relacionadas com a apropriação de competências em TIC dos professores e dos estudantes das instituições educativas. Os casos de desenho tomam como referência os modelos propostos por Ralph Kimball: Relação muitos a muitos, produtos heterogêneos, sub-dimensões e hierarquias de organização. Além disso se apresenta outro caso de desenho que foi chamado &ldquo;Dimensão com medidas&rdquo;, que junto com a tabela de fatos e o cálculo de medidas baseado em funções MDX, permitem a análise ponderada das competências dos atores das instituições educativas. Este novo caso de desenho, pode ser usado em outros contextos que requeiram de cálculos recursivos de atributos numéricos ponderados em dimensões hierárquicas de organização dentro duma base de dados. Finalmente se apresenta os componentes principais de um sistema de apoio à tomada de decisões desenvolvido para o programa computadores para educar (CPE) em aliança com a Universidade do Cauca, o qual, pode ser repetido em outros programas com objetivos similares. <![CDATA[<b>DISTÂNCIAS AOS EXTREMOS EM CONEXOES PERNADAS DE MADEIRA</b>]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1794-12372013000200005&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt En este artículo se estudia la influencia de las distancias a los extremos en la aparición de concentraciones de tensiones en las conexiones pernadas de madera. La importancia de la anisotropía y de las propiedades elásticas de la madera en las distribuciones de tensiones es también analizada. Se presenta un modelo teórico basado en el método de las funciones complejas que permite calcular las tensiones en una unión de madera. Se muestran también las distancias recomendadas por diversos códigos para conexiones pernadas de madera cargadas en tracción paralela a las fibras. Se comparan las concentraciones de tensiones en tracción perpendicular a las fibras para algunas maderas blandas y duras. Las distancias a los extremos reducidas modifican la magnitud de las concentraciones de tensiones. Analíticamente, se evidencia que el comportamiento de las conexiones pernadas cuando se usan distancias a los extremos adecuadas es plástico.<hr/>This paper examines the influence of the end distances on the occurrence of stress concentrations in timber bolted joints. The effect of the anisotropic character of the wood on the stress distributions was also analyzed. The use of a theoretical model based on the method of the complex functions to calculate the stresses in a timber joint is presented. Minimum edge and end distances as identified in various design codes for timber bolted joints loaded parallel-to-grain are shown. Perpendicular-to-grain tensile stress concentrations for some softwoods and hardwoods are presented. Reducing the end distance does influence the magnitude of the tensile stress concentrations. It is established analytically that when adequate distances are used at the sides of the bolted timber joint its behavior is explicitly ductile.<hr/>Neste artigo estuda-se a influência das distâncias aos extremos na aparição de concentrações de tensões na conexões pernadas de madeira. A importância da anisotropia e das propriedades elásticas da madeira nas distribuições de tensões é também analisada. Apresenta-se um modelo teórico baseado no método das funções complexas que permite calcular as tensões numa união de madeira. Mostra-se também as distâncias recomendadas por diversos códigos para conexões pernadas de madeira carregadas em tração paralela às fibras. Comparar-se as concentrações de tensões em tração perpendicular às fibras para algumas madeiras brandas e duras. As distâncias aos extremos reduzidas modificam a magnitude das concentrações de tensões. De maneira analítica, evidencia-se que o comportamento das conexões pernadas quando se usam distâncias aos extremos adequadas é plástico. <![CDATA[<b>ASOCIACAO DE TRÊS SNPs COM ALGUMAS CARATERÍSTICAS PRODUTIVAS E DE QUALIDADE DA LEITE EM MANADA HOLSTEIN EM ANTIOQUIA, COLÔMBIA</b>]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1794-12372013000200006&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt Algunas características productivas y de la calidad de la leche están relacionadas con los polimorfismos de los genes kappa caseína (&kappa;-CN), prolactina (PRL) y hormona de crecimiento bovina (bGH), estos han sido ampliamente estudiados y aplicados en programas de mejoramiento genético animal. De manera particular, la industria ganadera colombiana se ha cualificado de manera sustancial, gracias a la utilización de estas estrategias que permiten identificar las variantes alélicas relacionadas y la implementación de programas de selección asistida por marcadores moleculares. Con el fin de verificar la asociación de los SNP de estos genes con algunas características productivas y de la calidad de la leche en las ganaderías antioqueñas, se evaluaron 4.453 lactancias de 1.631 vacas pertenecientes a 69 hatos lecheros de diferentes municipios del departamento de Antioquia. En el análisis se incluyó la producción de leche ajustada (PA), el porcentaje de proteína (PRO) y grasa (GRA), el recuento de células somáticas (RSC) y el efecto de los genotipos de los marcadores antes mencionados. Los resultados corroboran la asociación de estos marcadores con las características evaluadas, y sugieren un efecto importante del genotipo de la &kappa;-CN sobre el porcentaje de proteína (BB&gt;AB&gt;AA) (p<0,01), de bGH sobre el porcentaje de grasa (-/- &gt; +/- &gt; +/+) (p<0,01) y de PRL sobre la producción de leche (BB&gt;AB&gt;AA) (p=0,01).<hr/>Some production and quality characteristics of milk are related to kappa casein (&kappa;-CN), prolactin (PRL) and bovine growth hormone (bGH) gene polymorphisms, which have been widely studied and applied. In particular, the Colombian cattle industry has been substantially qualified, through the use of these strategies to identify the allelic variants related and implementation of breeding programs assisted by molecular markers. In order to verify the association of SNPs of these genes with some production traits and milk quality in herds of Antioquia, 4.453 lactations of 1.631 cows from 69 dairy herds in different municipalities of Antioquia was evaluated. The analysis included features such as milk production adjusted (PA), the protein (PRO) and fat (GRA) percentage, somatic cell score (SCS) and the effect of markers of the genotypes mentioned above. The results confirm the association of these markers with the evaluated characteristics, and suggest a significant effect of &kappa;-CN genotype on protein content (BB&gt;AB&gt;AA) (p<0.0001), bGH on the percentage of fat (-/- &gt; +/- &gt; +/+) (p <0.0001) and PRL on milk production (BB&gt;AB&gt;AA) (p=0.0066).<hr/>Algumas características produtivas e da qualidade da leita estão relacionado com os polimorfismos dos genes kappa caseína (&kappa;-CN), prolactina (PRL) e hormônios de crescimento bovino (bGH), que foram estudados e aplicados em programas de melhoramento genético animal. De maneira particular, a indústria pecuária colombiana tornou-se qualificada de maneira substancial, graças à utilização destas estratégias que permitem identificar as variantes alélicas relacionadas e a implementação de programas de seleção assistidos por marcadores moleculares. Para verificar a associação dos SNP destes genes com algumas caraterísticas produtivas e da qualidade da leita nos lugares de criação de gado em Antioquia, avaliaram-se 4.453 lactâncias de 1.631 vacas pertencente a 69 manadas leiteiras de diferentes municípios do Departamento de Antioquia. Na análise, incluiu-se a produção de leite ajustado (PA), o percentagem de proteína (PRO) e gordura (GRA), o reconto de células somáticas (RSC) e o efeito dos genótipos dos marcadores mencionados. Os resultados corroboram a associação dos marcadores com as caraterísticas avaliadas, e sugerem um efeito importante do genótipo da &kappa;-CN sobre o percentagem de proteína (BB&gt;AB&gt;AA) (p<0,01), de bGH sobre o percentagem de gordura (-/- &gt; +/- &gt; +/+) (p<0,01) e de PRL sobre a produção de leite (BB&gt;AB&gt;AA) (p=0,01). <![CDATA[<b>CARACTERIZAÇÃO TERMODINÂMICA PARA SISTEMAS DE ESTERIFICAÇÃO HETEROGÊNEOS EM DESTILAÇÃO REATIVA</b>: I. ENVOLVENTES REATIVAS]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1794-12372013000200007&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt Se presenta en este trabajo un enfoque novedoso para el cálculo de las envolventes reactivas líquido - líquido - vapor (LLV) y líquido - líquido (LL). El principal aporte consiste en indicar explícitamente las manipulaciones necesarias para transformar el cálculo de las binodales en uno de homotopía termodinámica. Así, la solución del problema se traslada a la teoría de los métodos de continuación. Esta perspectiva proporciona adicionalmente un procedimiento para localizar el punto crítico de las mezclas reactivas. Se analizaron dos casos de interés industrial: las binodales reactivas LLV a 101,325 kPa para los sistemas ácido acético + 1-pentanol + agua + n-amilacetato y ácido acético + 3-metil-1-butanol + agua + isoamilacetato. Se encontró que ellas son semejantes a las binodales del tipo I en sistemas ternarios no reactivos. Para el caso del n-amilacetato se ejemplifica la utilidad de estas envolventes en el cálculo y análisis gráfico de un rectificador con varios platos heterogéneos.<hr/>In this work, a novel approach for the calculation of the reactive liquid - liquid (LL) and vapor - liquid - liquid (VLL) envelopes is proposed. As the main contribution, the way of transforming the binodal lines calculation into the thermodynamic homotopy is explicitly defined. This transforms the problem solution to the theory of the continuation methods. Thus, a method for the localization of the critical point of reactive mixtures is also provided. Two cases of industrial interest are analyzed: the solution of acetic acid + 1-pentanol + water + n-amyl acetate and the solution acetic acid + 3-methyl-1-butanol + water + isoamyl acetate. At 101,325 kPa, the reactive VLL binodal lines are traced. They are similar to nonreactive type I binodal lines in ternary systems. For the n-amyl acetate case, the usefulness of those envelopes is exemplified in the calculation and graphical analysis of a distillation rectification section with multiple heterogeneous trays.<hr/>Apresenta-se neste trabalho um enfoque novo para o cálculo das envolventes reativas líquido - líquido - vapor (LLV) e líquido - líquido (LL). A principal contribuição consiste em indicar explicitamente as manipulações necessárias para transformar o cálculo das binodais em um cálculo de homotopia termodinâmica. Assim, a solução ao problema traslada-se à teoria dos métodos de continuação. Esta perspectiva proporciona adicionalmente um procedimento para localizar o ponto crítico das misturas reativas. Analisaram-se dois casos de interesse industrial: as binodais reativas LLV a 101,325 kPa para os sistemas ácido etanoico + 1-pentanol + água + n-amilacetato e ácido etanoico + 3-metil-1-butanol + água + isoamilacetato. Encontrou-se que elas são semelhantes ás binodais do tipo I em sistemas ternários não reativos. Para o caso do n-amilacetato exemplifica-se a utilidade destas envolventes no cálculo e análise gráfico dum retificador com vários pratos heterogêneos. <![CDATA[<b>UM ALGORITMO HEURÍSTICO HÍBRIDO PARA A SOLUCAO DO PROBLEMA DE PROGRAMACAO DE TAREFAS COM RECURSOS RESTRINGIDOS (RCPSP)</b>]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1794-12372013000200008&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt The Resource Constrained Project Scheduling Problem (RCPSP) is a problem of great interest for the scientific community because it belongs to the class of NP-Hard problems and no methods are known that can solve it accurately in polynomial processing times. For this reason heuristic methods are used to solve it in an efficient way though there is no guarantee that an optimal solution can be obtained. This research presents a hybrid heuristic search algorithm to solve the RCPSP efficiently, combining elements of the heuristic Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP), Scatter Search and Justification. The efficiency obtained is measured taking into account the presence of the new elements added to the GRASP algorithm taken as base: Justification and Scatter Search. The algorithms are evaluated using three data bases of instances of the problem: 480 instances of 30 activities, 480 of 60, and 600 of 120 activities respectively, taken from the library PSPLIB available online. The solutions obtained by the developed algorithm for the instances of 30, 60 and 120 are compared with results obtained by other researchers at international level, where a prominent place is obtained, according to Chen (2011).<hr/>El Problema de Programación de Tareas con Recursos Restringidos (RCPSP) es de gran interés para la comunidad científica debido a que, por su pertenencia a la clase de problemas NP-Hard, no se conocen métodos que lo resuelvan de manera exacta en tiempos de procesamiento polinomial. Por esta razón, se utilizan métodos heurísticos para resolverlo de manera eficiente aunque no garantizan la obtención de una solución óptima. En esta investigación se presenta un algoritmo heurístico híbrido para resolver eficientemente el RCPSP, combinando elementos de las heurísticas Procedimiento de Búsqueda Adaptativa Aleatoria Agresiva (GRASP), Búsqueda Dispersa y Justificación. La eficiencia obtenida se mide por la presencia de los nuevos elementos agregados al algoritmo de base GRASP: Justificación y Búsqueda Dispersa. Los algoritmos se evalúan usando tres bases de datos de instancias del problema, así: 480 instancias de 30 actividades, 480 de 60 y 600 de 120 actividades respectivamente, tomadas de la librería PSPLIB disponible en línea. Las soluciones obtenidas por el algoritmo desarrollado para las instancias de 30, 60 y 120 actividades se comparan con los resultados obtenidos por otros investigadores a nivel internacional, donde se obtiene un lugar prominente de acuerdo con Chen (2011).<hr/>O Problema da Programação de Tarefas com Recursos Restringidos (RCPSP) é um problema de grande interesse para a comunidade científica devido a que, por a sua pertença à classe de problemas NP-Hard, não conhecem-se métodos que os solucionam de maneira exata em tempos de processamento polinomial. Por esta razão, utilizam-se métodos heurísticos para solucionar-o de maneira eficiente apesar de que não garantam a obtenção duma solução ótima. Nesta investigação apresenta-se um algoritmo heurístico híbrido para solucionar eficientemente o RCPSP, combinando elementos das heurísticas Procedimento de Busca Adatativa Aleatória Agressiva (GRASP), Busca Dispersa e Justificação. A eficiência obteida conte-se por a presenca dos novos elementos agregados ao algoritmo de base GRASP: Justificação e Busca Dispersa. Os algoritmos avaliam-se usando três bases de dados de instâncias do problema, assim: 480 instâncias de 30 atividades, 480 de 60 e 600 de 120 atividades respectivamente, tomadas da livraria PSPLIB disponível on-line. As soluções obteidas por o algoritmo desenvolvido para as instâncias de 30, 60 y 120 atividades comparam-se com os resultados obteidos por outros investigadores a nível internacional, onde obtem-se um lugar proeminente de acordo com Chen (2011). <![CDATA[<b>MODELAÇÃO DE VIAGENS INTERURBANOS DE PASSAGEIROS EM SISTEMAS INTERMODAIS DE BAIXA DEMANDA</b>]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1794-12372013000200009&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt Son frecuentes los casos en los que se plantea evaluar opciones para el mejoramiento en el nivel de servicio de un sistema de transporte en el contexto interurbano, siendo este el caso del corredor del Magdalena Medio en Colombia, donde hay tres modos en interacción: carretero, fluvial y ferroviario. Para la planificación de este tipo de sistema para transporte de pasajeros, caracterizado por su baja demanda, se propone un enfoque metodológico que incluye la toma de información directa en puertos, terminales y a bordo de vehículos, involucrando las características que definen el nivel de servicio de los modos y complementada con encuestas de Preferencias Reveladas (PR) y de Preferencias Declaradas (PD), lo cual sigue el desarrollo de modelos para estimar la demanda. Como parte de la modelación se especifica una red intermodal, para lo cual fue necesario realizar un inventario de los servicios y de las características de los arcos. Un aspecto interesante es que el enfoque metodológico ha permitido la combinación de distintas fuentes de información, provenientes de datos agregados y de encuestas a individuos tanto de PR como de PD. La experiencia práctica demuestra que se pueden presentar inconvenientes en las especificaciones en los modelos cuando las interacciones en los atributos o los efectos de las variables no incluidas apropiadamente afectan decisiones individuales. La aplicación demuestra que hay percepciones subjetivas fuertemente asociadas a un modo de transporte que afectan significativamente la elección.<hr/>Frequently transportation planners require evaluating the impact of alternatives proposed to improve the level of service for passengers in intercity low demand corridors. That is the case of the Middle Magdalena corridors, in Colombia, where there are three modes interacting: road, river and rail. For planning such systems we propose a methodological approach that involves taking direct information on ports, terminals and on board vehicles, including revealed preferences (PR) and stated preference (PD) surveys. During the modeling process it was specified an intermodal network that required an inventory of the services and the infrastructure. An important aspect is that the methodological approach allowed the combination of different sources, coming from aggregated data and PR as PD individual surveys. The experience on the field shows that it may have trouble in the specifications in the models when interactions in the attributes or effects of variables not properly affect individual choices. The application demonstrates that subjective perceptions are strongly associated with a mode of transportation that significantly affect the choice.<hr/>São freqüentes os casos nos quais expoem-se avaliar opções para o melhoramento no nível de servicio dum sistema de transporte no contexto interurbano, este é o caso do corredor do Magdalena Medio em Colômbia, onde há três modos em interacção: viário, fluvial e ferroviário. Para o planejamento deste tipo de sistema para transporte de passageiros, caraterizados por su baixa demanda, propõe-se um enfoque metodológico que inclui a tomada de informação direita em portos, terminaies e a bordo de veículos, envolvendo as características que definem o nível de servico dos modos e complementadas com enquête de Preferências Reveladas (PR) e de Preferências Declaradas (PD), o qual segue o desenvolvimento de modelos para estimar a demanda. Como parte da modelação especifica-se uma rede intermodal, para o qual foi necessário realizar um inventário dos servicos e das características dos arcos. Um aspecto interessante é que o enfoque metodológico permitiu a combinação de diferentes fontes de informação, provenientes de dados agregados e de enquêtes a individuos tanto de PR como de PD. A experiência prática demonstra que podem-se apresentar inconvenientes nas especificações nos modelos quando as interacções nos atributos o nos efectos das variáveis não incluídas apropiadamente afetam decisões individuais. A aplicação demonstra que tem percepções subjetivas fortemente associadas a um modo de transporte que afetam significativamente a eleição. <![CDATA[<b>COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PONTES EXTRADORSO DURANTE CONSTRUCAO POR RESSALTADOS SUCESSIVOS</b>]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1794-12372013000200010&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt Este artículo presenta el estudio del comportamiento durante construcción por voladizos sucesivos de un puente extradosado en concreto de tres luces (60+100+60 m), modelado numéricamente mediante elementos finitos en el software SAP2000. La fluencia y contracción del concreto, al igual que los efectos P-delta, se incluyeron en el modelamiento. El estudio se concentró en el comportamiento del tablero, los cables y los pilares, durante construcción y desde el momento del cierre hasta cincuenta años después, tiempo en el cual han ocurrido los efectos diferidos. Los resultados encontrados permiten vislumbrar la importancia de la consideración de estos efectos en el análisis por etapas del puente. Por ejemplo, en el tablero ocurren variaciones considerables en fuerzas internas y desplazamientos en el tiempo, y en los cables tiene lugar una pérdida de tensión máxima del 10 % con respecto a la tensión al final de construcción. En los pilares, los efectos diferidos en el tiempo causan desplazamientos horizontales de magnitud considerable en la corona, generando momentos flectores excesivos en la base. Lo anterior obliga a introducir una fuerza durante la construcción de la dovela de cierre para corregir dicho fenómeno.<hr/>This paper presents the results of the study of the structural behavior during cantilever construction of a concrete, three-span (60+100+60 m) extradosed bridge, numerically modeled using a finite element model developed in the software SAP2000. Creep and shrinkage of concrete, as P-delta effects were taken into account. The study focuses on deck, extradosed cables and piers behavior, during construction, and from the time when the bridge is closed until fifty years, at which time all differed effects have taken place. It was possible to glimpse the importance of considering the differed effects over time in the staged-construction analysis of the bridge. For example, considerable variations in forces and displacements were found in the deck, while a 10% tension loss in extradosed cables occurs. In the piers, differed effects introduce large horizontal displacements at the top which generate excessive bending moments at the bottom. This fact makes it necessary to apply a force during the construction of the closing segment to correct such phenomenon.<hr/>Este artigo apresenta o estudo do comportamento durante construção por ressaltados sucessivos dum ponte extradorso em concreto de três luzes (60+100+60 m), modelado numéricamente mediante elementos finitos no software SAP2000. A fluência e contração do concreto, da mesma forma que os efeitos P-delta, incluíram-se no modelamento. Este estudo concentrou-se no comportamento do tabuleiro, os cabos e os pilares, durante construção e desde o momento do fecho até cinqüenta anos depois, tempo no qual aconteceram os efeitos diferidos. Os resultados encontrados permiten vislumbrar a importância da consideração destos efeitos na análise por etapas do ponte. Por exemplo, no tabuleiro acontecem variações consideráveis em forças internas e deslocamentos no tempo, e nos cabos tem lugar uma perda de tensão máxima do 10% com respeito à tensão ao final de construção. Nos pilares, os efeitos diferidos no tempo causam deslocamentos horizontais de magnitude considerável na coroa, gerando momentos flectores excessivos na base. O anterior obriga a introduzir uma força durante a construção da aduela de fecho para corrigir este fenômeno. <![CDATA[<b>ASOCIACOES ENTRE A COMPOSICAO SOCIOECONÔMICA FAMILIAR E A GENERACAO URBANA DE RESÍDUOS SÓLIDOS DOMICILIARES</b>]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1794-12372013000200011&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt Este estudio tiene como propósito analizar el comportamiento de la generación de residuos sólidos domiciliarios por lados de manzana y por comunas, utilizando como ilustración datos de la ciudad de Cali, Colombia; se caracterizan estos lados de manzana y comunas con variables socioeconómicas de una muestra familias encuestadas, que determinan los perfiles de los generadores de residuos sólidos. Se hace uso del Análisis de Componentes Principales, como herramienta estadística multivariada para estudiar posibles asociaciones entre la composición socioeconómica de las familias y la generación de residuos sólidos. Los resultados obtenidos revelan altos grados de asociación entre niveles educativos y edades y mostraron que la generación y composición de residuos sólidos domiciliarios varían también según el estrato socioeconómico.<hr/>This study aims to analyze the behavior of solid waste generation by block sides and communes, using as an illustration data coming from the city of Cali, Colombia. Block sides and communes are characterized based on socioeconomic measurements collected from a set of randomly sampled families, which helped us to build up the profiles of solid waste generators. We use Principal Component Analysis as a statistical multivariate tool to study possible associations between the socioeconomic composition of families and solid waste generation. Results show high levels of association among educational levels and age, and also that solid waste generation and composition vary from one economic stratum to another.<hr/>A finalidade deste estudo é de analisar o comportamento da geração de resíduos sólidos domiciliares por lados de quarteirão e bairros, utilizando como ilustração dados da cidade de Cali, Colômbia; se caracteriza, estes lados de quarteirão e bairros com variáveis socioeconômicas duma amostra famílias encostadas, que determinam os perfis dos geradores de resíduos sólidos. Usamos o Análise de Componentes Principais como ferramenta estatística multivariada para estudar associações possíveis entre a composição socioeconômica das famílias e a geração de resíduos sólidos. Os resultados obtidos revelam altos níveis de associação entre níveis educativos e idades e mostraram que a geração e composição de resíduos sólidos domiciliares variam também de acordo ao nível socioeconômico. <![CDATA[<b>MONITORAMENTO DO DESEMPENHO E ESTUDO BATIMÉTRICO DA INSTALACAO DE TRATAMENTO DE ÁGUAS RESIDUAIS DE NEVES PAULISTA (SÃO PAULO, BRASIL)</b>]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1794-12372013000200012&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt El presente trabajo tuvo como objetivos evaluar el desempeño de la planta de tratamiento de aguas residuales de Neves Paulista en las diferentes temporadas climáticas anuales y diagnosticar la acumulación de lodos de sus lagunas de estabilización anaerobia y facultativa. Se midieron diversos parámetros de la calidad del agua afluente y efluente a la planta en 3 etapas de colecta, cada una con una duración de 3 meses, se realizó un estudio batimétrico de las lagunas para cuantificar la acumulación de lodos y se aforó el afluente durante 24 horas consecutivas. La remoción media de demanda bioquímica de oxígeno fue del 73,9 % y la de coliformes fecales fue menor a 2 unidades logarítmicas. Los lodos acumulados representaron cerca del 25 % del volumen efectivo de las lagunas reduciendo así sus tiempos de retención hidráulica. La planta requiere la inclusión de un sistema de pretratamiento, la remoción controlada de lodos acumulados en las zonas más críticas e implementar un sistema de postratamiento que garantice remoción adicional de materia orgánica y coliformes para ajustarse a las regulaciones ambientales brasileras.<hr/>The main objectives of this work were to evaluate the performance of the sewage treatment plant of Neves Paulista during the different yearly climatic seasons and to diagnose the sludge accumulation in its anaerobic and facultative waste stabilization ponds. Different water quality parameters on the plant influent and effluent, in 3 stages of collection of 3-month long each were measured, bathymetric survey of the lagoons for estimate the sludge accumulation volumes and a 24 consecutive hours affluent flow monitoring were conducted. The average BOD removal efficiency was 73.9% and the faecal coliforms removal was less than 2 logarithmic units. The accumulated sludge represented almost 25% of the lagoons effective volume reducing their hydraulic detention times. The plant requires the set up of a pre-treatment system, the controlled sludge accumulated removal of the most critical zones and the implementation of a post treatment system to guarantee additional organic matter removal and fecal coliforms in order to met the Brazilian environmental regulations.<hr/>Este trabalho tem como objetivo avaliar o desempenho da instalação de tratamento de águas residuais de Neves Paulistas nas diferentes temporadas climáticas anuais e de diagnosticar a acumulação de lodo das suas lagunas de estabilização anaeróbia e facultativa. Mediram-se diversos parâmetros da qualidade da água afluente e efluente à instalação em 3 etapas de coleta, cada etapa com uma duração de 3 meses, realizou-se um estudo batimétrico das lagunas para quantificar a acumulação de lodo e aforou-se o afluente durante 24 horas consecutivas. A retirada meia de demanda bioquímica de oxigênio foi de 73,9% e la de coliformes fecais foi menor a 2 unidades logarítmicas. Os lodos acumulados representaram cerca do 25% do volume efetivo das lagunas reduzindo assim seus tempos de retenida hidráulica. A instalação requer a inclusão dum sistema de pre-tratamento, a retenida controlada de lodo acumulado nas zonas mais críticas e implementar um sistema de pos-tratamento que garantisse retenida adicional de matéria orgânica e coliformes para ajustar-se às regulações ambiental brasileiras. <![CDATA[<b>REVISÃO DE ESTUDOS DE CASO DE CARÁTER QUALITATIVO E EXPLORATORIO EM LOGÍSTICA INVERSA</b>]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1794-12372013000200013&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt Este artículo presenta una revisión de literatura sobre estudios de caso de carácter exploratorio y cualitativo desarrollados en diferentes sectores industriales en la temática de Logística Inversa (LI), a través del análisis de contenido de bibliografía publicada. Se hizo uso de varias bases de datos para la búsqueda de artículos de investigación relacionados con el tema objeto de estudio, los cuales fueron clasificados principalmente de acuerdo con el sector de la economía abordado en su investigación. La revisión llevada a cabo permite conocer qué herramientas metodológicas son utilizadas para el desarrollo de estudios de caso de carácter cualitativo y exploratorio, y muestra que los estudios basados en investigación empírica permiten conocer a fondo el desarrollo y aplicación de LI en la industria. Además, los diversos trabajos indagados resaltan la importancia de realizar investigaciones basadas en métodos cualitativos para analizar los problemas relacionados con LI.<hr/>This article presents a literature review on exploratory qualitative case studies developed in different industrial sectors in terms of Reverse Logistics (RL), this review was carried out throughout content analysis of literature published. Several databases were taken into consideration when finding out research articles related to topic. The articles were mainly classified according to economy sector boarded in their research study. On one hand, the review allows us to know those methodological tools which are used to carry out exploratory qualitative case studies; on the other hand it shows that studies based on empirical research allows us to know in depth the development and implementation of RL in the industry. It is suitable to mention that the different documents consulted enhance the importance of carrying out research based on qualitative methods to analyze issues related to RL.<hr/>Neste artigo apresenta-se uma revisão de literatura sobre estudos de caso de caráter exploratório e qualitativo desenvolvidos em diferentes setores industriais na temática de Logística Inversa (LI) através da análise de conteúdo de bibliografia publicada. Usaram-se vários bases de dados para a busca de artigos de pesquisa relacionados com o tema do estudo. O quais foram classificados principalmente de acordo ao setor da economia abordado na sua pesquisa. A revisão levada a cabo permite conhecer quais são as ferramentas metodológicas utilizadas para o desenvolvimento de estudos de caso de caráter qualitativo e exploratório, e mostra que os estudos baseados na pesquisa empírica permitem conhecer a fundo o desenvolvimento e aplicação de LI na indústria. Além disso, os diversos trabalhos indagados destacam a importância de realizar pesquisas baseadas em métodos qualitativas para analisar os problemas relacionados com LI. <![CDATA[<b>ANÁLISE DE ESTABILIDADE EM TEMPO DISCRETO DUM PFC CONTROLADO POR CORRENTE PROGRAMADA</b>]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1794-12372013000200014&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt El presente artículo hace un estudio analítico de un convertidor Boost controlado por corriente programada funcionando como corrector de factor de potencia (PFC), se modela en tiempo discreto, se hace un análisis de estabilidad basado en la matriz Jacobiana evaluada en el punto de equilibrio, con ayuda de la cual encontramos el polinomio característico del sistema y, por medio de simulaciones numéricas, aseguramos que las ganancias de control estén dentro del circulo unitario para que el sistema sea estable.<hr/>This paper is an analytic study of a current-programmed DC/DC Boost converter, operating as power factor correction (PFC). The converter is modeled in discrete time and the stability analysis is performed by evaluating the Jacobian matrix at the point of equilibrium. Thus, the characteristic polynomial is obtained and by simulation is obtained the gain which makes the system be stable.<hr/>Este artigo apresenta um estudo analítico de um convertedor Boot controlado por corrente programada funcionando como corretor de fator de potência (PFC), modela-se em tempo discreto, faz-se um análise de estabilidade baseado na matriz Jacobiana avaliada no ponto de equilíbrio, com ajuda do qual encontramos o polinômio caraterístico do sistema e por meio de simulações numéricas seguramos que as ganâncias de controle estejam dentro do círculo unitário para que o sistema seja estável. <![CDATA[<b>VARIACAO DAS PROPRIEDADES MECÁNICAS DE ARGILA ALÓFANA EM COLÔMBIA AO VARIAR O GRAU DE SATURACAO</b>]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1794-12372013000200015&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt Las erupciones volcánicas pueden destruir los ecosistemas a su alrededor y las cenizas que producen lo cubren todo a su paso. No obstante, esas cenizas devastadoras originan algunos de los más productivos y complejos suelos del mundo. Bajo el propósito de conocer las propiedades y el comportamiento de estos suelos en condiciones naturales, el presente estudio muestra cómo, a través de ensayos de laboratorio, se relacionó la variación constante en el tiempo del grado de saturación del suelo con sus parámetros de resistencia. Muestras de suelo extraídas de la ciudad de Pereira, fueron llevadas a la falla para obtener los parámetros de resistencia al corte en condición UU. En los resultados obtenidos se evidencia una tendencia de variación de la cohesión con la variación del grado de saturación. Causas alternativas para este comportamiento del suelo son discutidas, así como su aplicación en la optimización del quehacer-ingenieril en estos suelos.<hr/>Volcanic eruptions can destroy the ecosystems around them; producing ash that covers everything in its path. However, these ashes devastating originate some of the most productive and complex soils of the world. Under the purpose of knowing the properties and behavior of these soils under natural conditions, this study shows how through laboratory tests, the variation was associated constant over time the degree of saturation of the soil, with its strength parameters. Soil samples taken from the city of Pereira, were taken to the failure to obtain the shear strength parameters. The results obtained are evidence of a trend of variation of cohesion with the variation in the degree of saturation. Alternative causes for this behavior of the soil are discussed, and their application in engineering optimization task in these soils.<hr/>As erupções vulcânicas podem destruir os ecossistemas em seu entorno, e as cinzas que produzem cobrem tudo no seu passo. Não obstante, essas cinzas devastadoras originam alguns dos solos mais produtivos e complexos do mundo. Com o fim de conhecer as propriedades e o comportamento desses solos em condições naturais, este estudo mostra como a través de ensaios de laboratório, relacionou-se a variação constante no tempo de grau de saturação do solo, com seus parâmetros de resistência. Amostras de solos extraídas da cidade de Pereira foram levadas à falha para obter os parâmetros de resistência ao corte em condição UU. Nos resultados obtidos evidencia-se uma tendência de variação da coesão com a variação do grau de saturação. Causas alternativa para este comportamento do solo são discutidas, assim como a sua aplicação na optimização das tarefas engenheiras dessos solos. <![CDATA[<b>UM MODELO ELÉTRICO DE ESTRUTURAS ALGEBRÁICAS</b>]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1794-12372013000200016&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt Los libros y los cursos de Álgebra Abstracta (o Álgebra Moderna) definen y estudian varios tipos de estructuras algebráicas, como los grupos, los espacios vectoriales, los anillos, los ideales y los cuerpos (o campos) de racionalidad. Estas estructuras se definen y se analizan en términos de unas operaciones que se caracterizan mediante propiedades que se presentan como salidas de la nada y que en realidad son solamente inferidas por abstracción de operaciones muy conocidas en disciplinas más elementales como la Geometría Euclidiana, la Teoría de Números y el Análisis Real. Pero nada se dice allí acerca de que hay sistemas de objetos físicos con relaciones mutuas, que son modelos (o ejemplos) rigurosamente fieles de tales estructuras algebraicas. Aquí se presenta uno de tales modelos, que está constituido por una clase de objetos eléctricos llamados cuadripolos, y que pueden conectarse mutuamente en paralelo (como ejemplo de una «suma» de tales cuadripolos) y en serie (como ejemplo de un «productos entre ellos»). En este sistema, y con estas dos operaciones eléctricas, se muestra, por consideraciones eléctricas, que se puede formar un modelo eléctrico de varias estructuras algebraicas: de un grupo conmutativo, de un espacio vectorial, de un anillo de entericidad y de un campo de racionalidad.<hr/>Textbooks and courses in Abstract Algebra (or Modern Algebra) present and explain several kinds of algebraic structures -such as abelian groups, vector spaces, rings, ideals and fields- as if these were "free constructions of the human spirit". Usually mathematicians treat these structures as defined and analyzed in terms of operations which are characterized by properties which are presented as if comming up from a theoretical and purely platonic vacuum of ideas, in spite that they have been obtained indeed by inference and abstraction from well know, concrete operations in subjects such as Euclidean Geometry, Number Theory and Real Analysis. No considerations are done in those books about the existence and knowledge of physical objects endowed with mutual linkages, which are faithful models (or examples) of such algebraic structures with their inner operations. This paper presents one of those models, consisting of a class of electrical objects, the so-called electrical quadrupoles, which may be mutually connected in parallel (representing an "addition" between them) or in series (representing a "product" between them). Analysing these systems and these electrical operations, it is shown here how to construct a model of several of the above mentioned algebraic structures.<hr/>Os livros e os cursos de Álgebra Abstrata (ou Álgebra Moderna) definem e estudam vários tipos de estruturas algebráicas, como os grupos, os espaços vetoriais, os anéis, os ideais e os corpos (ou campos) de racionalidade. Estas estruturas definem-se e analisam-se em termos de umas operações que se caracterizam mediante propriedades que se apresentam como saídas da nada e que em realidade são somente inferidas por abstração de operações muito conhecidas em disciplinas mais elementares como a Geometria Euclidiana, a Teoria de Números e a Análise Real. Mas nada se diz ali a respeito de que há sistemas de objetos físicos com relações mútuas, que são modelos (ou exemplos) rigorosamente fiéis de tais estruturas algébricas. Aqui apresenta-se um de tais modelos, que está constituído por uma classe de objetos elétricos chamados cuadripolos, e que podem ser ligado mutuamente em paralelo (como exemplo de uma "soma" de tais cuadripolos) e em série (como exemplo de um "produtos entre eles"). Em este sistema, e com estas duas operações elétricas, mostra-se, por considerações elétricas, que pode ser formado um modelo elétrico de várias estruturas algébricas: de um grupo conmutativo, de um espaço vetorial, de um anel de entericidad e de um campo de racionalidade. <![CDATA[<b>ALGORÍTMO ADAPTATIVO PARA RASTREAMENTO DO PONTO DE MÁXIMA POTÊNCIA EM APLICAÇÕES MULTI-VARIÁVEIS DE CAMPOS FOTOVOLTAICOS</b>]]> http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1794-12372013000200017&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt Classical algorithms for multi-variable photovoltaic systems use fixed-size perturbations, which does not optimize the produced power in both steady-state and transient conditions. Therefore, an adaptive maximum power point tracking algorithm for photovoltaic systems is proposed in this paper to improve the power generation in both transient and steady-state conditions. The proposed algorithm only uses a single pair of current/voltage sensors to reach the global maximum available power, which contrast with the high number of sensors required by others distributed maximum power point tracking solutions. The algorithm recognizes the voltage pattern exhibited by PV system in both steady-state and transient conditions to adapt the size perturbations accordingly: in steady-state conditions reduces the perturbation size to minimize the power loses, while in transient conditions increases the perturbation size to speed-up the tracking of the new operating point. Finally, the adaptive multi-variable perturb and observe algorithm is validated by means of simulation using detailed models.<hr/>Los algoritmos clásicos para sistemas fotovoltaicos multi-variables usan perturbaciones con amplitud fija, lo cual no optimiza la potencia producida en condiciones estacionarias y transitorias. Por tanto, en este artículo se propone un algoritmo adaptativo para el seguimiento del punto de máxima potencia, el cual incrementa la potencia generada en condiciones estacionarias y transitorias. El algoritmo requiere un único par de sensores de corriente/voltaje para alcanzar el punto de potencia máxima global, en contraste con el alto número de sensores requeridos por otras soluciones distribuidas del seguimiento del punto de máxima potencia. El algoritmo reconoce el patrón de voltaje descrito por el sistema fotovoltaico en condiciones estacionarias y transitorias para adaptar el tamaño de las perturbaciones: es condiciones estacionarias reduce el tamaño de las perturbaciones para minimizar las pérdidas de potencia, mientras que en condiciones transitorias incrementa el tamaño de las perturbaciones para acelerar el seguimiento del nuevo punto de operación. Finalmente, el algoritmo es validado a través de simulación utilizando un modelo matemático detallado de un sistema fotovoltaico.<hr/>Os algorítmos clássicos para sistemas fotovoltaicos multi-variáveis usam perturbações com amplitude fixa, o qual não otimiza a potência produzida em condições estacionárias e transitórias. Por tanto, em este artigo propõe-se um algorítmo adaptativo para o rastreamento do ponto de máxima potência, o qual incrementa a potência gerada em condições estacionárias e transitórias. O algorítmo requer um único par de sensores de corrente/voltaje para atingir o ponto de potência máxima global, em contraste com o alto número de sensores requeridos por outras soluções distribuídas do rastreamento do ponto de máxima potência. O algorítmo reconhece o padrão de voltaje descrito pelo sistema fotovoltaico em condições estacionárias e transitórias para adaptar o tamanho das perturbações: é condições estacionárias reduz o tamanho das perturbações para minimizar as perdas de potência, enquanto em condições transitórias incrementa o tamanho das perturbações para acelerar o rastreamento do novo ponto de operação. Finalmente, o algorítmo é validado através de simulação utilizando um modelo matemático detalhado de um sistema fotovoltaico.