Ingeniería y Ciencia

Atractividad local en la bifurcación de zip

En el presente trabajo se estudia la atractividad local del segmento de equilibrios que se forma en el fenómeno de la bifurcación de zip para un sistema tridimensional de ecuaciones diferenciales no lineales. Este trabajo puede ser considerado como una generalización de un resultado de Farkas en bifurcación de zip de modelos en competición.

Este trabalho estuda o segmento local de atracção contrapesos que faz sobre o fenômeno da bifurcação da zip de três sistema bidimensional de equações diferenciais não-linear. Este trabalho pode ser considerado como uma generalização de um resultado na bifurcação Farkas zip modelos competención.

In this paper the local segment attractiveness equilibrium that forms on the phenomenon of zip bifurcation for a three-dimensional system of differential equations nonlinear is studied. This work may be regarded as a generalization as a result on Farkas's zip bifurcation in competition models.

Demostración simple del teorema de Abel sobre la lemniscata

Since Abel's original paper of 1827, his remarkable theorem on the constructibility of the lemniscate splitting has been proven with the aid of Elliptic Functions. Nowadays, Rosen's proof of 1981 is considered definitive. He also makes use of (modern and more elaborate) Class Field Theory.Here we present a novel, short and simple proof of Abel's Theorem on the lemniscate and its converse. Our only ingredients are the addition formulas of Gauss lemniscatic functions and some basic facts of Galois Theory.

Desde o artigo original de Abel em 1827, seu notável teorema sobre a construtibilidade da divisão da lemniscata tem sido provado com ajuda das funções elípticas. Hoje, a prova de Rosen (1981) é considerada definitiva. Ele também faz uso da moderna e mais elaborada teoría dos corpos de classes. Neste trabalho, nós apresentamos uma prova nova, curta e simples do Teorema de Abel sobre a lemniscata e seu recíproco. Nossos ingredientes são apenas as fórmulas de adição das funções lemniscáticas de Gauss e alguns fatos básicos da teoría de Galois.

Desde la publicación original de Abel en 1827, su notable teorema sobre la constructibilidad de la división de la lemniscata se ha demostrado con ayuda de la teoría de las funciones elípticas. La prueba dada por Rosen en 1981 se considera, hoy por hoy, como definitiva. En ella se utiliza, además, la moderna e intrincada Class Field Theory. Aquí se presenta una demostración nueva, corta y simple del teorema de Abel para la lemniscata junto con su recíproco. Las únicas herramientas son las propiedades aditivas de las funciones lemniscáticas de Gauss y algunos elementos de teoría de Galois.

Transformada fraccional de Fourier en el caso de un plano imagen inclinado

La conocida fórmula de difracción de Fresnel relaciona la distribución de amplitud compleja de una onda en el plano objeto (campo ondulatorio de entrada) con la distribución de amplitud compleja de la onda en el plano imagen (campo ondulatorio de salida) cuando se trata de propagación en el espacio libre; esto significa que si los planos objeto e imagen son paralelos entre sí, el sistema imagen correspondiente se dice que es un sistema lineal invariante a desplazamiento (LSI). Esta propiedad ventajosa es esencial para el desarrollo de técnicas de imagen sensitivas a fase; sin embargo, si el plano imagen está inclinado con respecto al haz incidente, la distancia efectiva de propagación cambiará sobre el plano imagen, consecuentemente el sistema imagen será no invariante a desplazamiento. En este artículo es propuesta una extensión del formalismo de la difracción de Fresnel al caso de un plano imagen inclinado utilizando la transformada de Fourier de orden fraccional.

A bem conhecida equação de difração de Fresnel estabelece uma relação entre a distribuição de amplitude complexo de uma onda no plano do objeto (campo de onda de entrada) com a distribuição de amplitude complexa da onda no plano da imagen (campo de onda de saída) no caso da propagação em espaço libre. Isto significa que se os planos objeto e imagen são paralelos uns aos outros, o sistema imagem correspondente é dito ser um sistema linear invariante ao deslocamento (LSI). Esta propriedade vantajosa é essencial para o desenvolvimento de técnicas de imagen sesível á fase, No entanto, se o plano da imagem está inclinada respeito do feixe incidente, a distancia efetiva da propagação mudara sobre o plano imagen, consequentemente o sistema imagem não é invariante ao deslocamento. Neste trabalho uma extensão do formalismo da difração de Fresnel para o caso de um plano imagem inclinado é proposto usando a transformada de Fourier de ordem fracionária.

The well-known Fresnel integral relates a known complex wave defined in the object plane (the input wave field) to the observable complex wave (the output wave field) defined in the image plane after free-space propagation; this means that if the object and image plane are parallel to each other, corresponding imaging system is said to be linear-shift-invariant (LSI). This advantageous property was essential for the development of phase sensitive imaging techniques; however, if the image plane is inclined with respect to the incident beam, the effective propagation distance will vary over the image plane, consequently, the imaging system is not shiftinvariant. In this paper an extension of the theoretical formalism of Fresnel diffraction to the case of an inclined image plane is proposed using the fractional Fourier transform.

Ecuación del movimiento de un elemento finito lineal plano elástico dinámico con ocho grados de libertad

Un elemento finito lineal con sección transversal constante puede adoptar cualquier orientación en el plano y sus extremos o nodos lo ligan al resto de los elementos. La energía cinética (T) y potencial (V) de un elemento elástico dinámico son el basamento en la implementación del principio de Hamilton para la definición de un elemento finito. La definición de la energía cinética y potencial es el primer paso para la formulación variacional preliminar a la enunciación por elementos finitos que se utiliza para resolver, dígase, los problemas de mecanismos que se mueven en el plano utilizando la ecuación de Hamilton. El objetivo general consistió en definir la ecuación del movimiento de un elemento finito lineal plano elástico dinámico utilizando la ecuación de Hamilton, a partir de la lagrangiana (T-V) obtenida con el uso de un polinomio de quinto y uno de primer grados, con ocho grados de libertad, cuatro en cada nodo, que representaron las deformaciones: axial (u(x)), transversal (w(x)), pendiente ((dw(x)/dx)) y curvatura ((d²w(x)/dx²)). La deformación debido al cizalleo transversal, insignificante comparado con la deformación flexional y la axial, la inercia rotatoria y las fuerzas friccionales en las uniones, fueron desestimadas con el fin de producir un elemento amigo. Los objetivos específicos fueron producir: (a) la matriz de masa de traslación [M D], (b) la matriz giroscópica de traslación [A D], (c) la matriz de rigidez total de traslación [K D], y (d) el vector de deformación (S). Como resultado se forjó la ecuación del movimiento de un elemento finito lineal plano elástico dinámico Se concluyó que la ecuación obtenida variacionalmente con la aplicación del principio de Hamilton es un modelo cuyo procedimiento puede ser utilizado cuando se requiera aumentar el número de grados de libertad del modelo.

A lineal finite element with constant traverse section, it can adopt any orientation in the plane, and their ends or nodes tie it to the rest of the elements. The kinetic energy (T) and potential (V) of a dynamic elastic element are the basement in the implementation of the Hamilton principle for the definition of a finite element. The definition of the kinetic energy and potential is the first step for the preliminary variational formulation to the enunciation for finite elements that it is used to solve, say, the problems of mechanisms that move in the plane using the Hamilton equation. The general objective consisted on defining the equation of the movement of a finite lineal dynamic elastic plane element using the equation of Hamilton, starting from the lagrangiana (T − V) obtained with the use of a polynomial of fifth and first degree, with eight degrees of freedom, four in each node that represented the deformations: axial (u(x)), traverse (w(x)), slope ((dw(x)/dx)) and bend ((d²w(x)/dx²)). The deformation due to traverse shearing, insignificant with respect to flexional and axial deformations, the rotational inertia and the frictional forces in the nodes, were underrated with the purpose of producing a friendly element. The specific objectives were to take place: (a) the translational mass matrix [M D], (b) the translational gyroscopic matrix [A D], (c) the translational total rigidity matrix [K D], and (d) the deformation vector (S). As a result the movement equation of a finite lineal dynamic elastic plane element was forged On concluded that the equation obtained variationally with the application of the Hamilton Principle is the state-of-the-art pattern, and that the procedure can be used when it is required to increase the number of the pattern freedom degrees.

Lógicas epistémica y doxástica con restricciones

Se presentan como extensiones del cálculo proposicional clásico las jerarquías de sistemas deductivos LER-n y LDR-n, con n ≥ 1. LER-n es la lógica epistémica con restricciones de profundidad-n, LDR-n es la lógica doxástica con restricciones de profundidad-n. Los sistemas LER-1 y LDR-1 son el cálculo proposicional clásico. El sistema LER-(n + 1) puede ser visto como el resultado de aplicar la regla: de X se infiere +X, una vez a los teoremas del sistema LER-n, además, se restringe la validez de los axiomas +(X → Y ) → (+X → +Y ) y +X → X en términos de la profundidad (complejidad respecto al operador +) de X y de Y, y también se incluyen versiones generalizadas y con restricciones de los axiomas de introspección positiva y negativa. El sistema LER resulta de la reunión de los sistemas de la jerarquía, y puede ser visto como el sistema de lógica modal S5 con diversos tipos de restricciones. cambiando +X → X por +X →∼+∼X se construye la jerarquía LDR-n y el sistema LDR; este último puede ser visto como el sistema de lógica modal KD45 con diversos tipos de restricciones. Los sistemas son caracterizados con semánticas de mundos posibles encajados, con las cuales se le imponen, al problema de la omnisciencia lógica, ciertos límites.

São apresentadas como extensões do cálculo proposicional clássico as hierarquias dos sistemas dedutivos LDR-n e LER-n, com n ≥ 1. LER-n é a lógica epistêmica com restrições, LDR-n é a lógica doxástica com restrições. Sistemas de LER-1 e LDR-1 são o cálculo proposicional clássico. A LER-(n + 1) sistema pode ser visto como o resultado da aplicação da regra: se X é um teorema de LER-n, então +X é um teorema da LER-(n + 1). Também restringe a validade dos axiomas +(X → Y ) → (+X → +Y ) e +X → X , em termos de profundidade de X e Y, e também inclui limitada versões dos axiomas da introspecção positiva e negativa. O sistema LER é a união do sistemas da hierarquia, e pode ser visto como o sistema de lógica modal S5 com diferentes tipos de restrições. Alterar +X → X por +X →∼+∼X construímos a hierarquia LDR-n e do sistema LDR; este último pode ser visto como o sistema de lógica modal KD45 com diferentes tipos de restrições. Os sistemas são caracterizados com a semântica de mundos possíveis aninhadas, com o qual são impostas, o problema da onisciência lógica, de certos limites.

Are presented as extensions of classical propositional calculus hierarchies of deductive systems LDR-n and LER-n with n ≥ 1. LER-n is the epistemic logic with restrictions, LDR-n is the doxastic logic with restrictions. The systems LER-1 and LDR-1 are the classical propositional calculus. System LER-(n + 1) can be seen as the result of applying the rule: if X is theorem of LER-n then +X is theorem of LER-(n + 1). Systems also restricts the validity of the axioms +(X → Y) → (+X → +Y) and +X → X, in terms of depth (complexity with respect to the operator +) of X and Y, and also includes restricted versions of the axioms of positive and negative introspection. LER system results from the union of LER-n systems, and can be seen as the S5 modal logic system with different types of restrictions. Changing +X → X by +X →∼+∼X are built LDR-n and the LDR systems. LDR can be seen as the KD45 modal logic system with different types of restrictions. The systems are characterized with a embedded worlds semantics, with which the ‘omniscience logical problem' is limited.

Dinámica en sistemas de tuberías con movimientos diferentes en sus extremos

En este documento se propone un método de análisis dinámico de sistemas de tuberías con movimientos diferentes en los extremos. Esta metodología toma el espectro de respuesta correspondiente a cada uno de los apoyos, y comparado con el método de respuesta simple, que utiliza una envolvente en los espectros de respuesta de los diferentes apoyos que es el clásico, en este último no son conservadores, como se puede notar en la tabla de resultados del problema considerado. Por lo tanto, la práctica usual de considerar la envolvente de espectros no será una solución recomendable. También se propone el empleo de las masas consistentes o distribuidas, y no las discretas o concentradas, como normalmente se hace, y además se apega más a la realidad.

Neste original um método da análise dinâmica dos sistemas de tubulações com movimentos diferentes nas extremidades exps. Esta metodologia toma o fantasma da resposta que corresponde a cada uma das sustentações, e comparado com o método da resposta simples, que usa de cerco nos fantasma da resposta das sustentações diferentes que é clássica, neste último não seja preservativo, como pode ser observado na tabela dos resultados do problema considerado. Conseqüentemente, a prática usual considerar de cerco dos fantasma não será uma solução recommendable. Igualmente o uso das massas consistentes ou distribúıdas exps, e discreto ou concentrado lhes, como é feito normalmente, e além não é tornado unido mas à realidade.

In this document a method of dynamic analysis of systems of pipes with different movements in the ends sets out. This methodology takes the response spectrum corresponding to each one of the supports, and to compare it with the method of simple answer, that it uses a surrounding one in the response spectrum of the different supports is the classic one, in this last one they are not preservative, as it is possible to be noticed in the table of results of the considered problem. Therefore, the usual practice to consider the surrounding one of spectrum will not be a recommendable solution. Also the use of the consistent masses or distributed, and not discreet or concentrated them, as normally it is made, and in addition it is become attached but to the reality.

Arboles binomiales para la valoración de opciones sobre procesos derivados de la ecuación diferencial estocástica autónoma

En este trabajo se propone una recombinación en árboles binomiales multiplicativa generalizada para la ecuación autónoma, en términos de la condición inicial y del producto entre saltos no constantes hacia arriba y hacia abajo del proceso discretizado. Se presenta de manera formal una técnica para encontrar las probabilidades de transición dinámicas considerando los dos primeros momentos del proceso solución de la ecuación diferencial, los cuales incorporan el factor de crecimiento y la volatilidad en términos de los parámetros y del proceso subyacente a lo largo de su ramificación. Se muestran algunos resultados numéricos experimentales de valoración de opciones Europeas para el proceso log-normal y para los procesos de reversión a la media con ruido aditivo y ruido proporcional para diferentes fechas de expiración.

Neste trabalho, uma recombinação em arvores binomiais multiplicativa generalizada para a equação autônoma é proposta em termos da condição inicial do produto entre saltos não constantes para acima e para abaixo do processo de discretização. Apresenta-se uma técnica formal para encontrar as probabilidades de transição dinâmica considerando as duas primeiras momentos do processo de solução da equação diferencial, que incorporam o fator de crescimento e volatilidade em termos dos parâmetros e dos processos subjacentes ao longo da sua ramificação. São apresentados alguns resultados numéricos experimentais de avaliações Européias para o processo log-normal e do processo de reversão à média com ruído aditivo e ruído proporcional ruído para as diferentes datas de vencimento.

In this paper we propose a multiplicative generalized binomial trees recombination associated with the autonomous equation in terms of the initial condition and the product of non-constant upwards and downwards jumps from the discretized process. We present a formal technique for finding the dynamic transition probabilities involving the first two moments of the solution to the differential equation, which incorporate the factor of growth and volatility in terms of the parameters and the underlying process along its branching. Some experimental numerical results are shown for European option pricing for log- normal process and the processes of mean reversion with additive noise and proportional noise for different expiration dates.

Modelo liviano de medidas para evaluar la mejora de procesos de desarrollo de software MLM-PDS

Las empresas de desarrollo de software en Colombia enfrentan una serie de problemas tales como la construcción de software de forma artesanal, empírica y desorganizada. Por esto, es necesario que implementen proyectos para mejorar sus procesos de desarrollo, ya que asegurar la calidad de los productos, a través de la mejora de sus procesos de software, es un paso que deben dar para estar en condiciones de competir en el mercado nacional e internacional. Implementar modelos de mejora de procesos no es suficiente para decir si una empresa realmente está obteniendo beneficios, definitivamente una de las primeras acciones en un proyecto de mejora es el poder determinar el estado actual del proceso. Sólo midiendo es posible conocer el estado de un proceso de manera objetiva, y sólo gracias a esto se pueden planificar estrategias y soluciones acerca de las mejoras a realizar y según los objetivos de la organización. Este artículo propone un modelo liviano de medidas para evaluar un proyecto de mejora de procesos de software, con el cual se busca ayudar a las empresas de desarrollo de software colombianas a determinar si el proceso de mejora que implementan está siendo eficaz con relación a los objetivos y metas establecidas al inicio del proyecto. Esto se lleva a cabo a través del uso de medidas que permiten evaluar el proceso de mejora de sus procesos, facilitando la caracterización de las prácticas actuales de la empresa y la identificación de las debilidades, fortalezas y habilidades de los procesos que son llevados a cabo dentro de ésta, permitiendo controlar y evitar las causas de baja calidad y desviaciones en costos o en planificación.

As empresas de desenvolvimento de software da Colômbia enfrentam uma serie de problemas tais como a construção de software de forma artesanal, empírica e desorganizada. é por isto, que se faz necessário que tais empresas implementem projetos para melhorar seus processos de desenvolvimento, já que para garantir a qualidade dos produtos, através da melhora de seus processos de software é um passo que devem tomar para estar em condições de competir no mercado nacional e internacional. Implementar modelos de melhoria de processos não é suficiente para dizer se uma empresa na realidade está fazendo lucros, definitivamente uma das primeiras ações de um projeto de melhoria é determinar o estado atual do processo. Só medindo é possível conhecer o estado de um processo de forma objetiva, e só devido a isto se pode planificar estratégias e soluções com respeito às melhoras a serem feitas e de acordo com os objetivos da organização. Este artigo propõe um modelo leve de medidas para avaliar um projeto de melhora de processos de software, com o qual se pretende ajudar às empresas de desenvolvimento de software da Colômbia a determinar se o processo de melhoria que está sendo implementado é eficaz com relação aos objetivos e metas fixados no inicio do projeto. Isto é conseguido mediante o uso de medidas que permitam avaliar o processo de melhoria de seus processos, permitindo a caracterização das práticas atuais da empresa e a identificação das debilidades, fortalezas e habilidades dos processos que são conseguidos no âmbito de esta, permitindo controlar e prevenir as causas da baixa qualidade e os desvios de custos o de planejamento

Companies in software development in Colombia face a number of problems such as the construction of software in a artesian, empirical and disorganized way. Therefore, it is necessary for these companies to implement projects to improve their development processes, because ensure the quality of products, by improving their software processes, is a step that should give to be able to compete in the market. To implement process improvement models, it is not enough to say whether a company is actually getting benefits, definitely one of the first actions in a to improvement project is to be able to determine the current status of the process. Only by measuring it is possible to know the state of a process in an objective way, and only through this it is possible to plan strategies and solutions, about improvements to make, depending on the objectives of the organization. This paper proposes a light model to assess software development process, which seeks to help the Colombian software development companies to determine whether the process of implementing improvements, being effective in achieving the objectives and goals set to implement this, through the use of measures to evaluate the process of improving their development processes, allowing characterize the current practices of the company, identifying weaknesses, strengths and abilities of the processes that are carried out within this and thus control or prevent the causes of low quality, or deviations in costs or planning.