Ingeniería y Ciencia

κ-Deformed Conic Sections

Resumen En el presente artículo se analiza el efecto que tiene sobre la igualdad d(P, F 1) + d(P, F 2) = 2a siendo P un punto del plano, F 1 y F 2 los focos de esta figura plana llamada elipse y a una constante positiva, el uso de la suma κ-deformada en el sentido de Kaniadakis, la cual se define como para . La igualdad resultante d(P, F1) d(P, F2 ) = 2a recibe el nombre de elipse κ-deformada y tiene ecuaciones análogas a las de la elipse definida en el sentido usual. En el trabajo se hace el estudio sobre los vértices, los extremos relativos, las asíntotas, el lado recto, la representación gráfica para las cuatro secciones cónicas: elipse, hipérbola, circunferencia y parábola en el sentido κ-deformado. Se estudia también el área que encierran la elipse y la hipérbola para cualquier valor de κ.

Abstract In this paper we study the effects of the κ-deformed sum, defined as, on the Euclidean distance function d(P, F 1) + d(P, F 2) = 2a, where P is an arbitrary point in R 2 ; F 1 and F 2 are the focus of the curve named Ellipse. The points satisfying the resulting equality d(P, F 1) d(P, F2) = 2a, describe a curve named κ-deformed ellipse for which the resulting analityc expression is analogue to the standard one. We make a deep study of the vertex, local extrema, asymptotes, the latus rectum and the graph of the resulting κ-deformed conic sections: Ellipse, hyperbola, circumference and parábola in the κ-deformed setting. We also make a study of the area of the regions limited by the κ-deformed ellipse and hyperbola for an arbitrary value of κ.

Finite Dimensional Commutative K−algebras with Unity

Resumen En este artículo presentamos un estudio sobre las K−álgebras finitas, es decir las K−álgebras conmutativas con unidad que son espacios vectoriales de dimensión finita sobre un cuerpo K. Estas son suma directa de K−álgebras finitas locales. Caracterizamos la K−álgebra finita local , mostramos que ciertas K−álgebras finitas son isomorfas y descomponemos la K−álgebra finita en K−álgebras finitas locales.

Abstract This paper is devoted to the study of finite K−algebras i.e. the commutative K−algebras with unity that are finite dimensional vector space over a field K. A finite K−álgebra is direct sum of local finite K−algebras. We obtain a characterization of the local finite K−algebra , show that certain finite K−álgebras are isomorphic and discompose the finite K−algebra in local finite K−algebras.

Generalized Extended Matrix Variate Beta and Gamma Functions and Their Applications

Abstract In this article, we define and study generalized forms of extended matrix variate gamma and beta functions. By using a number of results from matrix algebra, special functions of matrix arguments and zonal polynomials we derive a number of properties of these newly defined functions. We also give some applications of these functions to statistical distribution theory.

Resumen En este artículo definimos y estudiamos formas generalizadas de las funciones gama y beta matriz variadas extendidas. Utilizando varios resultados del álgebra matricial, funciones especiales de argumento matricial y polinomios zonales, derivamos algunas de las propiedades de estas funciones. También mostramos algunas aplicaciones de estas funciones a la teoría de distribuciones.

Optimal Dismantling of Criminal Networks. A Perspective from the Mathematical and Computational Modeling.

Resumen El objetivo de este trabajo es estudiar y comparar diferentes estrategias para el desmantelamiento óptimo de redes delincuenciales, las cuales están representadas en algoritmos que permiten la identificación óptima de los individuos claves en la red. La estrategia de mayor complejidad se basa en la métrica de centralidad de Katz-Bonacich como medida de influencia en la red, y da lugar a un problema NP-difícil por lo que se debe recurrir a métodos heurísticos para encontrar soluciones aproximadas. Aquí se desarrolla un algoritmo basado en el método Monte Carlo y se compara con un método basado en algoritmos voraces introducido recientemente en la literatura. En este trabajo se compara además el desempeño de éstos con estrategias menos sofisticadas y se proporciona evidencia que dichos algo- ritmos se desempeñan relativamente bien, contribuyendo así a proporcionar un mejor entendimiento de éstos. Se discute además un modelo introducido recientemente que justifica el uso de la centralidad de Katz-Bonacich desde el punto de vista de la teoría de juegos sobre redes.

Abstract This work deals with the study and comparison of different strategies for the optimal dismantling of delinquent networks, which aim to opti- mally identify the most relevant individuals in the network. The strategy of greater complexity that we have studied here, is based on the Katz- Bonacich centrality criteria as a measure of influence of the individuals in the network. This results in an NP-hard type of problem, therefore, in order to apply that criteria, we must use heuristic methods which allow us to find approximate solutions. In particular, the methods used in this work are the Monte Carlo and greedy algorithms. We compared their performance against less sophisticated strategies and we were able to find that these algorithms perform relatively better, which contributes to improve our understanding of these approaches. In addition, we discuss a model that was recently introduced, which justify is the use of Katz-Bonacich centrality from the point of view of game theory on networks.

Design Agent Based Model to Study the Impact of Social Cohesion and Victimization in the Criminal Behavior

Resumen En esta investigación se propone la construcción de un modelo basado en agentes, para estudiar el impacto que tiene la cohesión social y la victimización en el proceso de la toma de decisión de un criminal. En el modelado se consideraron los aspectos criminológicos establecidos desde las teorías del desorden social y de las actividades rutinarias en una arquitectura de inteligencia artificial PECS (Physis, Emotion, Cognitive, Social), con el objeto de articular todas las dimensiones que intervienen en la construcción de la decisión. La cohesión social será representada por redes sociales siguiendo el experimento de Watts - Strogatz, y la victimización como resultado acumulado de victimizaciones previas. Los resultados obtenidos de la simulación permitieron replicar las conductas sociales características del actor criminal, ya que en ellos se resaltan la importancia que tiene la percepción de la cohesión social sobre la memoria de victimización generada por eventos criminales pasados, elementos que presentan consistencia con la evidencia empírica de los principios teóricos establecidos en el desorden social y las acciones rutinarias.

Abstract In this research the construction of an agent-based model is proposed to study the impact of social cohesion and victimization in the process of decision making of a criminal. Modeling criminological aspects-established from theories of social disorder and routine activities in an architecture of artificial intelligence PECS (Physic, Emotion, Cognitive, Social), in order to articulate all dimensions involved in the construction of the decision. Social cohesion will be represented by social networks following the experiment done by Watts - Strogatz, and victimization as a cumulative result of previous victimizations. The results obtained in the simulation allowed to replicate social behavior main characteristics of a criminal Actor, be- cause in them, the importance of the perception of social cohesion on the memory of victimization generated by past criminal events are highlighted. Elements that are consistent with the empirical evidence of the theoretical principles established in social disorder and routine actions.

Hardware Design of the Discrete Wavelet Transform: an Analysis of Complexity, Accuracy and Operating Frequency

Abstract The purpose of this paper is to present a comparative analysis of hardware design of the Discrete Wavelet Transform (DWT) in terms of three design goals: accuracy, hardware cost and operating frequency. Every design should take into account the following facts: method (non-polyphase, polyphase and lifting), topology (multiplier-based and multiplierless-based), structure (conventional or pipelined), and quantization format (floating-point, fixed-point, CSD or integer). Since DWT is widely used in several applications (e.g. compression, filtering, coding, pattern recognition among others), selection of adequate parameters plays an important role in the performance of these systems.

Resumen El propósito de este documento es presentar un análisis comparativo de esquemas hardware de la Transformada Wavelet Discreta, DWT, en términos de tres objetivos de diseño: precisión, complejidad y frecuencia de operación. Cada diseño debe considerar los siguientes aspectos: método (no polifásico, polifásico y lifting), topología (basados en multiplicadores y sin multiplicadores), estructura (convencional o pipeline) y formato de cuantización (punto flotante, punto fijo, CSD o entero). Dado que la DWT es ampliamente utilizada en diversas aplicaciones (por ejemplo en compresión, filtrado, codificación, reconocimiento de patrones, entre otras), la selección adecuada de parámetros de diseño desempeña un papel importante en el diseño de estos sistemas.

Spectral Efficiency Regions Associated to Satisfaction of QoS Based Bandwidth Strategies

Resumen Este artículo presenta los resultados del estudio de la identificación de las regiones de eficiencia espectral que satisfacen los requerimientos de calidad del servicio (QoS) basados en restricciones de ancho de banda en redes basadas en el estándar IEEE 802.11 multicelda. Este problema es abordado desde la perspectiva de la teoría de juegos para la canalización definida en 802.11g, y considerando solamente los canales no traslapados. Para la solución del juego se introducen los conceptos de Equilibrio de Nash (NE), Equilibrio de Satisfacción (ES) y Equilibrio Eficiente de Satisfacción (ESE) proponiendo un algoritmo que permite identificar las regiones de capacidad que satisfacen la QoS requerida por un usuario. Particularmente, en este juego se busca la solución que permita garantizar la tasa de transferencia de información requerida por un usuario en la red minimizando los recursos (ancho de banda) requeridos, permitiendo maximizar la cantidad de usuarios que pueden asociarse a un AP en la red. En el escenario planteado, se verifica que los diferentes equilibrios NE, ES y ESE dependen directamente de las condiciones de ganancia del canal.

Abstract This paper presents the study results of the identification of the regions of spectral efficiency that satisfy the requirements of quality of service (QoS) based on restrictions of bandwidth based on IEEE 802.11 multicell. This problem is addressed from the perspective of game theory for the channeling defined in 802.11g, and considering only the nonoverlapping channels. To solve the game, the concepts of Nash Equilibrium (NE), Satisfaction Equilibrium (ES) and Efficient Satisfaction Equilibrium (ESE) are introduced, proposing an algorithm to identify regions of capacity that satisfy the QoS required by a user. Particularly, in this game, the solution that allows to guarantee the transfer information rate required by a network user while minimizing the required resources (bandwidth) is sought, allowing users to maximize the amount that can be associated to an AP on the network. In the present scenario, it is verified that the different Equilibrium NE, SE and ESE depend directly on the conditions of channel gain.

Adaptive Control for Optimizing a Traffic Light Intersection Based on an Embedded System

Resumen Para optimizar el flujo vehicular en una intersección vial se diseñaron un al- goritmo de control adaptativo y una base de datos que apoya la depuración del rendimiento del controlador, ambos alojados en el sistema embebido Raspberry Pi B+. El desempeño del algoritmo fue evaluado con un instrumento virtual, que emuló una intersección semafórica de la ciudad de Cúcuta, esto es, los sensores magnetorresistivos, el proceso de encendido en las luces de los semáforos y el flujo vehicular. La manipulación de los tiempos de encendido en las luces de los semáforos, aumentó el flujo vehicular hasta 5.5 % y, disminuyó el tiempo máximo de espera del vehículo para avanzar hasta 28 segundos y el largo de fila hasta un 18 %. Con base en el caso de estudio, se puede inferir que es posible integrar el control adaptativo y los sistemas embebidos como herramientas de software y hardware para mejorar el funcionamiento en los sistemas de regulación vial.

Abstract In order to optimize the traffic flow on a road intersection, an adaptive control algorithm and a data base were designed; both components were hosted on a Raspberry Pi B+ embedded system. The data base helps to debug the performance of the controller. The efficiency of the algorithm was assessed using a virtual instrument, which emulated a traffic light intersection in the city of Cucuta, i. e., the magnetorresistive sensors, the activation process of the traffic lights and the traffic flow. By processing and updating the times assigned to the traffic lights, the traffic flow was increased up to 5.5 % and the maximum time a vehicle has to wait before passing through the traffic light was decreased up to 28 seconds. Aditionally the length of line was diminished up to 18 %. Based on this case study, it can be inferred that is possible to integrate the adaptive control and the embedded systems as software and hardware tools to improve the operation of traffic control systems.

Methodological Approach for the Study and Representation of Complex Behaviors on Electricity Markets

Resumen En el siguiente documento se propone un enfoque de análisis cualitativo y con este una síntesis metodológica para definir y comprender el comportamiento complejo de un mercado de electricidad nacional. Para tal fin, se presenta una propuesta metodológica que rescata el conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias, para un modelo basado en dinámica de sistemas, cuyo propósito es reunir las principales características de un mercado de electricidad nacional fundamentado en la estrategia económica de oferta y demanda. Como se mostrará a lo largo del artículo, el propósito del mismo se fundamenta en el aprovechamiento y la manera en que para mercados de electricidad es posible utilizar la dinámica de sistemas y los sistemas dinámicos con un solo propósito, la formulación de elementos de política energética entendidos como un marco regulatorio. De esta manera, se logró demostrar la pertinencia metodológica e incuso reconocer para un mercado de electricidad nacional, los puntos de apalancamiento y las variables auxiliares que cambian el comportamiento del mercado de acuerdo a sus efectos directos en las ecuaciones que lo describen. Finalmente, se concluye acerca de la relevancia y complementariedad existente entre la dinámica de sistemas y los sistemas dinámicos para fortalecer el análisis de mercados de electricidad.

Abstract In the this paper, we show a methodological summary to simulate and understand the complex behavior of energy market models. The goal of this work is to propose the business approach of system dynamics, with the dynamical systems and its mathematical point of view. Additionally we present two ways to perform sensitivity analysis on models based on system dynamics. The first one is numerical sensitivity analysis, and the second one is using Poincaré maps. Finally, we conclude that there is complementarity between the mathematical framework and the business applications for the market. This will allow us to achieve greater exploitation for our models.

Analytical Optimization for the Warehouse Sizing Problem Under Class-Based Storage Policy

Abstract The aim of this paper study the impact of class-based storage policy based on the optimal configuration of U-flow single command warehouses using a on an ABC product classification. For that purpose, the authors propose a non linear optimization model to minimize the expected travel distance of the warehouse and use analytical methods to solve it. The most important contribution is to provide a mathematical proof that regardless of the storage policy (It does not matter the specifics of the turnover pattern of the products), the optimal warehouse has a width that is the double of its length, and the pick and deposit point should be located in the middle of the width of the warehouse.In addition, authors perform a sensitivity analysis that indicates that the optimal solution is robust, meaning that a certain deviation from the optimum layout does not impose a significant penalty on the expected travel distance of the warehouse.

Resumen Este artículo estudia el impacto de las políticas de alamacenamiento basadas en clases en el diseño de centros de distribución . Se asume una operación con una sola entrada y salida para los montacargas, los montacargas pueden transportar una unidad de carga al tiempo, y la política de almacenamiento es basada en la clasificación ABC de los productos. Se presenta un modelo de optimización no lineal para minimizar el valor esperado de la distancia por viaje del montacargas - un estimativo del costo de manejo de materiales - y se resuelve utilizando métodos analíticos. La contribución mas revelevante de este artículo es una demonstración matemática de que no independiente de la curva de distribución de la rotación de inventario de los productos, el diseño óptimo del centro de distribución es el mismo. Finalmente, el análisis de sensibilidad muestra que pequeñas desviaciones del desiño óptimo no afecta significativamente el costo de manejo de materiales.