Recursión, inducción y órdenes bien fundados

CARLOS PARRA-LONDOÑOA^a*, DIEGO MEJÍA-GUZMÁN^b

^a Universidad Nacional de Colombia, Escuela deMatemáticas, A.A. 568, Medellín, Colombia.
^b Kobe University, Graduate School of System Informatics, Kobe, Japan.

Resumen. Con base en la caracterización de los números naturales a partir de la propiedad de recursión (ver [2]), probamos en forma general que para un conjunto dado las propiedades de recursión, inducción y buena fundación son equivalentes entre sí. El resultado lo extendemos a clases y lo utilizamos para dar otra prueba de la caracterización del conjunto de los naturales mediante recursión.
Keywords: recursión, inducción, orden bien fundado.
MSC2000: 03E99, 06A06.

Recursion, induction and well-founded orders

Abstract. Based on the characterization of the set of natural numbers by the recursion property, developed in [2], we prove in a general setting that the properties of recursion, induction and well-foundedness are equivalent for a given set. This result is extended to classes and is used to give another proof of the characterization of the set of natural numbers by recursion.
Keywords: recursion, induction, well-founded order.

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Referencias

[1] Kunen K., Set Theory. An Introduction to Independence Proofs, North-Holland, Amsterdam, 1980.         [ Links ]

[2] Lawvere F.W., "An elementary theory of the category of sets (long version) with commentary", Repr. Theory Appl. Categ. 11 (2005), 1-35.         [ Links ]

[3] Levy A., Basic Set Theory, Dover, New York, 2002.         [ Links ]

^*Autor para correspondencia: E-mail : cmparra@unal.edu.co.
Recibido: 4 de noviembre de 2011, Aceptado: 13 de diciembre de 2011.