MONTANO, ÓSCAR ANDRéS. El problema de Steklov sobre el cono. []. , 30, 2, pp.121-128. ISSN 0120-419X.

^les^aSea (Mⁿ, g) un cono de altura 0 ≤ x_n+1 ≤ 1 en ℝⁿ⁺¹, dotado con una métrica rotacionalmente invariante 2ds² + ƒ²(s)dw², donde dw² representa la métrica estándar sobre S^n-1, la esfera unitaria (n - 1)-dimensional. Supongamos que Ric(g) ≥ 0. En este artículo demostramos que si h > 0 es la curvatura media sobre ∂M y v₁ es el primer valor propio del problema de Steklov, entonces v₁ ≥ h.^len^aLet (Mⁿ, g) be a cone of height 0 ≤ x_n+1 ≤ 1 en ℝⁿ⁺¹, endowed with a rotationally invariant metric 2ds² + ƒ²(s)dw², where dw² represents the standard metric on S^n-1, the (n - 1)-dimensional unit sphere. Assume Ric(g) ≥ 0. In this paper we prove that if h > 0 is the mean curvature on ∂M and v₁ is the first eigenvalue of the Steklov problem, then v₁ ≥ h.

: .

        · | |     · |     · ( pdf )