CHIMAL-DZUL, Henry    LOPEZ-ANDRADE, C. A.. When is R[x] a principal ideal ring?. []. , 35, 2, pp.143-148. ISSN 0120-419X.  https://doi.org/10.18273/revint.v35n2-2017001.

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Because of its interesting applications in coding theory, cryptography, and algebraic combinatorics, in recent decades a lot of attention has been paid to the algebraic structure of the ring of polynomials R[x], where R is a finite commutative ring with identity. Motivated by this popularity, in this paper we determine when R[x] is a principal ideal ring. In fact, we prove that R[x] is a principal ideal ring if and only if R is a finite direct product of finite fields.

MSC2010: 13F10, 13F20, 16P10, 13C05.

Debido a sus interesantes aplicaciones en teoría de códigos, criptografía y combinatoria algebraica, en décadas recientes se ha incrementado la atención en la estructura algebraica del anillo de polinomios R[x], donde R es un anillo conmutativo finito con identidad. Motivados por esta popularidad, en este artículo determinamos cuándo R[x] es un anillo de ideales principales. De hecho, demostramos que R[x] es un anillo de ideales principales, si y sólo si, R es un producto directo finito de campos finitos.

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