MARMOLEJO, Miguel A.. Forma de Jordan de la derivada de Fréchet de funciones matriciales. []. , 36, 1, pp.1-19. ISSN 0120-419X.  https://doi.org/10.18273/revint.v36n1-2018001.

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En este artículo se presenta una fórmula para evaluar funciones matriciales f: A ⊂ C2×2 → C2×2, en términos de dos funciones escalares que sólo dependen de la traza y el determinante de X ∈ C2×2. Se explota el conocimiento de las derivadas de Fréchet de las funciones traza y determinante para determinar la derivada de Fréchet de f(·). Como resultado central, se da la forma canónica de Jordan de la derivada de Fréchet Df(X) : C2×2 → C2×2.

MSC2010: 15A16, 15A21, 15A24, 47A56.

In this paper we present a formula to evaluate matrix functions f: A ⊂ C2×2 → C2×2, in terms of two scalar functions that only depend on the trace and the determinant of X ∈ C2×2. The knowledge of the Fréchet derivatives of the trace and determinant functions is used to determine the Fréchet derivative of f(·). As a central result, Jordan’s canonical form of the Fréchet derivative Df(X) : C2×2 → C2×2 is given.

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