RINCON-VILLAMIZAR, Michael A.. A proof of Holsztyński theorem. []. , 36, 1, pp.59-65. ISSN 0120-419X.  https://doi.org/10.18273/revint.v36n1-2018005.

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For a compact Hausdorff space, we denote by C(K) the Banach space of continuous functions defined in K with values in R or C. A well known result in Banach spaces of continuous functions is the Holsztyński theorem which establishes that if C(K) is isometric to a subspace of C(S), then K is a continuous image of S. The aim of this paper is to give an alternative proof of this result for extremely regular subspaces of C(K).

MSC2010: 46B03, 46E15, 46E40, 46B25.

Dado un espacio compacto Hausdorff, denotaremos por C(K) el espacio de Banach de las funciones continuas definidas en K con valores en R o C. Un resultado clasico en la teoria de Espacios de Banach de funciones continuas es el teorema de Holsztyński el cual establece que si C(K) es isometrico a un subespacio de C(S), entonces K es imagen continua de un subespacio de S. El objetivo de este articulo es dar una prueba alternativa de este resultado para subespacios extremadamente regulares de C(K).

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