Revista Integración
ISSN 0120-419X ISSN 2145-8472
GARCIA-RAMIREZ, Angel R.; LOPEZ-ANDRADE, Carlos A. VILLA-HERNANDEZ, David. Imágenes de Gray de códigos consta-cíclicos sobre anillos de Galois R de índice de nilpotencia 3. []. , 39, 1, pp.57-78. 28--2021. ISSN 0120-419X. https://doi.org/10.18273/revint.v39n1-2021005.
Estableceremos condiciones necesarias y suficientes para que la imagen bajo la función de Gray de un R-código consta-cíclico sea un pm-código cuasi-cíclico. Estudiamos el anillo de vectores de Witt para obtener una manera de operar las µ-reducciones de las componentes p-ádicas de los elementos de los anillos de Galois de índice de nilpotencia 3, R = GR (p3 , m). Analizamos a los anillos de Galois, sus propiedades más relevantes, y en particular la representación p-ádica de sus elementos. Más adelante, examinamos la construcción del anillo de vectores de Witt y sus operaciones, en particular, obtenemos expresiones explícitas para las operaciones de suma y producto de los elementos en el anillo truncado de vectores de Witt de longitud 3, W3 (pm). Finalmente, utilizamos las operaciones de éstos últimos y un isomorfismo entre GR (p3 , m) y W3 (pm) para operar las µ-reducciones antes descritas.
: Anillo de vectores de Witt; anillos de Galois; representación p-ádica; códigos consta-cíclicos; códigos cuasi-cíclicos; MSC2010: 13F35; 16P10; 12F10; 94B60.