CAICEDO, Yadira; MARTOS O., Carlos A.    TRUJILLO S., Carlos A.. Construcción de conjuntos B_h en varias dimensiones. []. , 12, 2, pp.73-81.   29--2022. ISSN 0121-7488.  https://doi.org/10.19053/01217488.v12.n2.2021.12732.

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Un conjunto Bh es un subconjunto A de números enteros con la propiedad que todas las sumas de h elementos son distintas, salvo permutaciones de los sumandos. El problema fundamental consiste en determinar el máximo cardinal de un conjunto Bh contenido en el intervalo entero [1, n] := {1, 2,3,..., n}. Se conocen pocas construcciones de conjuntos Bh enteros, entre ellas se tienen la de Singer [13], Bose-Chowla [3] y Gómez-Trujillo [7].

El concepto de conjunto Bh se puede extender a grupos arbitrarios. En este articulo se presentan las construcciones generalizadas a los grupos que provienen de un cuerpo y se obtiene una nueva construcción de un conjunto B h + s en h + 1 dimensiones.

Let A c Z+ and h be positive integer. We say that A is a Bh set if any integer n can be written in at most one-ways as the sum of h elements of A, The fundamental problem is to determine the cardinal maximum of a set Bh contained in the integer interval [1, n] := {1,2,3,..., n}. Not many constructions of integer sets Bh are known, among them are Singer [13], Bose-Chowla [3] and Gómez-Trujillo [7]. The Bh set concept can be extended to arbitrary groups. In this article, the generalized constructions on the groups that come from a field are presented and new construction of a set Bh+s in h + 1 dimensions is obtained.

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