Abstract

ERAZO, IRENE; LOPEZ, JOHN  and  TRUJILLO, CARLOS. Un problema combinatorio que surgió en conjuntos B ₃ enteros. Rev.colomb.mat. [online]. 2019, vol.53, n.2, pp.195-203.  Epub Mar 20, 2020. ISSN 0034-7426.

Sea A = {a 1 ,a 2 ,... ,a k } un conjunto de enteros positivos con k ≥ 3, tales que α 1 ≤ α 2 ≤ α 3 ≤ …. ≤ a k = N. Nuestro problema consiste en investigar el numero de ternas (ar ,a s ,a t ) Є A 3 con a r < a s < a t , que satisfacen

α r + α s - α t < 0 y - α r + α s + α t > N.

En este artículo presentamos una cota superior para el máximo número de tales ternas en un conjunto de enteros arbitrario con k elementos . Por otro lado, también encontramos el número de ternas que satisfacen las desigualdades () para algunas familias de conjuntos, con el fin de determinar cotas inferiores para el máximo número de tales ternas que un conjunto con k elementos puede tener.

Keywords : conjuntos B ₃; conjuntos de Sidon.

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