Abstract

MARTINEZ, Juan Carlos. Una prueba directa de un teorema de Jech y Shelah sobre álgebras PCF. Rev.colomb.mat. [online]. 2018, vol.52, n.2, pp.131-137. ISSN 0034-7426.  https://doi.org/10.15446/recolma.v52n2.77153.

Utilizando un argumento basado en la estructura de los espacios localmente compactos dispersos, demostramos de una manera directa el siguiente resultado de Jech y Shelah: existe una familia {Bα: α < ω1} de subconjuntos de ω1 que verifica las siguientes condiciones:

(a) max B α - α,

(b) si α ∈ B β entonces B α ⊆ B β,

(c) si δ ≤ α y δ es un ordinal límite, entonces Bα ∩ δ no pertenece al ideal generado por los conjuntos Bβ, β < α, y por los subconjuntos acotados de δ,

(d) existe una partición {An: n ∈ ω} de ω1 tal que para todo α y para todo n, B α ∩ An es finito.

Keywords : teoría PCF; espacio localmente compacto disperso.

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