INTRODUCCIÓN

Los pavos son de origen norteamericano, presumiblemente de México, los cuales fueron llevados a Europa ^[1]. El pavo comercial es el resultado de la selección genética y el manejo mejorado, mientras que los pavos (Meleagris gallopavo) de origen nativo (local) se han mantenido sin seleccionar en condiciones de manejo en los sistemas de traspatio. El pavo local es un recurso genético importante que debe evaluarse para identificar sus ventajas y desventajas para fines de comerciales o de conservación. El rendimiento productivo de esas aves, así como el conocimiento de su curva de crecimiento, son aspectos importantes para tomar decisiones sobre prácticas de manejo que podrían mejorar su potencial productivo. Se han usado algunos modelos no lineales para describir el cambio en el peso de los pavos en función del tiempo y una serie de parámetros que pueden tener una interpretación biológica. Los modelos no lineales más frecuentemente utilizados son los de Brody, von Bertalanffy, Gompertz, Logistic y Richards ^[2].

Estas curvas comienzan en un punto fijo y aumentan su tasa de crecimiento hasta un punto de inflexión, después de lo cual la tasa de crecimiento disminuye asintóticamente hasta un valor final. Además, según los parámetros de esos modelos de crecimiento, podrían derivarse otros indicadores como la edad y el peso en el punto de inflexión ^[3]. La curva de crecimiento de las aves podría verse afectada por la raza, el sexo, el programa de alimentación y otros factores ^[4,5], por lo que es importante determinar el mejor modelo de crecimiento en condiciones específicas. Según el conocimiento de los autores, sólo un artículo ha descrito la curva de crecimiento de los pavos locales pero utilizando el modelo no lineal de Richards ^[6].

El objetivo de este estudio fue determinar el modelo no lineal que mejor se adapte a la curva de crecimiento del pavo local mantenido en confinamiento en Michoacán, México.

MATERIALES Y MÉTODOS

Animales y manejo. Se obtuvieron 67 pavos locales (24 hembras y 43 machos) del apareamiento de 36 pavas locales y 12 machos locales alojados en instalaciones de la "Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo", en Morelia, Michoacán, México. Todas las aves se identificaron al nacer, utilizando bandas numeradas en las alas. Se criaron en un sistema de cama profunda desde el nacimiento hasta las veintinueve semanas de edad. Desde la eclosión hasta la semana 10, recibieron una dieta comercial con 18% de proteína cruda y 2800 kcal ME. Desde la semana 11 hasta la 29 la proteína cruda fue de 16% y 2850 kcal ME. Las aves recibieron alimento y agua ad libitium. Cada ave se pesó cada semana desde el nacimiento hasta la semana veintinueve.

Modelos no lineales. Los modelos no lineales utilizados para describir las curvas de crecimiento de los pavos en este estudio fueron:

Brody: y = A ^* (1-b ^* exp (-k ^* t))

Gompertz: y = A ^* exp (-b ^* exp (-k ^* t))

Logística: y = A / (1 + b ^* exp (-k ^* t)

von Bertalanffy: y = A ^* (1-b ^* exp (-k ^* t) 3

Richards: y = A ^* (1-b ^* exp (-k ^* t)) m

Dónde

y = peso predicho en el momento (t)

A = peso maduro o asintótico

b = constante de integración relacionada con el peso a la eclosión

k = tasa de madurez relacionada con la tasa de crecimiento máxima a la talla madura-

t = edad del ave

m = parámetro de forma que determina el tiempo y el peso en el punto de inflexión.

La edad y el peso en el punto de inflexión (TI y Wl) se estimaron como: ln (b) / k y A / e; ln (b) / k y A / 2; y ln (3b) / k y A * 8/27 para las funciones Gompertz, Logistic y von Bertalanffy, respectivamente (7); donde “e” es la base del logaritmo natural (2.71828).

Criterios para elegir el mejor modelo. El mejor modelo de ajuste, que describió mejor la curva de crecimiento, se eligió con base en tres criterios: coeficiente de determinación múltiple R² = (1- (SSE / SST)), estimado con base en la suma de los cuadrados del error (SSE) y la suma de cuadrados total corregida (SST). El criterio de información de Akaike (AIC), se calculó como AIC = N * ln (SSE / N) + (2p + 1) y estimado según el SSE, el número de observaciones (N) y el número de parámetros (p) en el modelo. Finalmente, también basado en el análisis visual de las curvas observadas y estimadas. El modelo con el valor AIC más bajo y el R² más alto se consideró el mejor.

Procedimientos estadísticos y criterio de convergencia. El procedimiento no lineal (NLIN) con el algoritmo de iteración de Marquardt, se utilizó para la estimación de parámetros ^[8]. El criterio de convergencia fue 1.0E-08.

RESULTADOS

Los resultados de las curvas de Brody y Richards no se muestran aquí, porque esos modelos no convergieron (SAS no proporcionó resultados). Las curvas por sexo de los datos observados se muestran en la figura 1, donde está claro que los machos pesaron más que las hembras. Las curvas de crecimiento del modelo no lineal y la de los pesos corporales observados para hembras y machos se muestran en las figuras 2 y 3.

Figura 1 Curva de crecimiento del pavo macho y hembra local en México. 

Figura 2 Curvas de crecimiento para el peso corporal previsto y observado de pavo hembra local en México. 

Figure 3 Curva de crecimiento para el peso corporal previsto y observado de pavo local macho en México. 

El mejor modelo de ajuste. El modelo de von Bertalanffy se ajustó mejor a los datos de los pavos en ambos sexos, seguido de los modelos Gompertz y Logístico (Figuras 2 y 3). Sin embargo, los tres modelos sobrestimaron el peso al nacimiento, siendo peor el modelo logístico. En cuanto a los gráficos y en función de los criterios de R² y AIC, el mejor ajuste elegido fue el modelo de von Bertalanffy.

Estimaciones de los parámetros. Las estimaciones de los parámetros de la curva de crecimiento de los pavos machos y hembras se muestran en la tabla 1. Las estimaciones más altas del parámetro A (peso maduro) para hembras y machos se obtuvieron con el modelo von Bertalanffy seguido de los modelos Gompertz y Logístico. Sin embargo, lo contrario fue cierto para el parámetro b. El modelo logístico estimó el valor k más alto para hembras y machos (0.196 y 0.171, respectivamente) y el modelo de von Bertalanffy (0.089 y 0.055) el más bajo. Los puntos de inflexión de las curvas se alcanzaron a una edad temprana (T_l) y a un peso inferior (W_l) en hembras que en machos, como se muestra en la tabla 1.

Table 1 Estimaciones de parámetros de los modelos de crecimiento para pavos machos y hembras en confinamiento en Michoacán, México. 

^*A= Body weight at maturity; b= integration constant; k= relative growth coefficient or maturity index; TI= age at inflection point; WI=body weight at age of inflection point.

DISCUSIÓN

Bajo las condiciones de este estudio, el modelo von Bertalanffy fue el mejor, lo que indica que se podría usar para describir la curva de crecimiento del pavo local criado en confinamiento y alimentado con dietas comerciales. Estos resultados concuerdan con los hallazgos para pavos comerciales en México ^[2], utilizando los mismos cinco modelos. Sin embargo, otros autores ^[3] obtuvieron que el modelo de Richards describía mejor los datos de peso corporal de los pavos Bronceados, en comparación con los modelos Gompertz, Logistic y von Bertalanffy. En pavas, se encontró ^[9] que el modelo de Morgan se ajustó mejor a los datos de crecimiento, seguido de los modelos de von Bertalanffy y Gompertz. Las diferencias entre los modelos podrían explicarse, en parte, por la especie, la raza, el programa de alimentación y la duración del período de cría. Por ejemplo, algunos autores estudiaron pavos blancos grandes entre 0 y 18 semanas de edad ^[10]; pavos mexicanos locales de 0 a 55 semanas de edad ^{[ ]}; pavas híbridas "Large White" de 0 a 30 semanas de edad ^{[ ]} y pavos de tipo Bronceado de 11 a 24 semanas de edad ^[3].

Los valores más altos del parámetro "A" en ambos sexos cuando se usó el modelo de von Bertalanffy, coincidieron con los resultados reportados previamente en pavos comerciales ^[2]. Además, en pavos, Segul y Kiraz ^[10] encontraron un valor A bajo con el modelo logístico en comparación con el modelo Gompertz. Estos resultados indicaron que diferentes modelos predicen diferentes pesos corporales maduros en pavos; aquí radica la importancia de elegir el mejor modelo.

Las diferencias de sexo entre las estimaciones del parámetro "b" se deben probablemente a su dependencia de la relación entre el peso a la eclosión y el peso de la madurez en cada modelo, y por lo tanto, parece estar más influenciado por el modelo utilizado que por la diferencia entre los sexos.

El parámetro "k" corresponde a la tasa de maduración, que es la tasa de crecimiento para alcanzar el peso maduro. Cuanto más alto sea el valor "k", más rápido alcanzará el animal su peso maduro. El mayor peso asintótico (A) y las estimaciones de "k" bajo para los machos en comparación con las hembras, indicaron que los pavos machos maduraron más lentamente y tardaron más tiempo en alcanzar el peso maduro que las pavas (Tabla 1). Otros autores ^[10], en pavos "Large White", también obtuvieron valores de "k" más altos, utilizando el modelo logístico (-0.27 y -0.26 para hembras y machos, respectivamente) en comparación con los modelos Gompertz y Richards. En pavos Bronceados, los machos y hembras, se obtuvieron valores de "k" de 0.39 y 0.24 kg / semana, respectivamente ^[4]; mientras que en pavos comerciales blancos, se reportaron valores en condiciones tropicales de 0.29 y 0.26 ^[2].

Independientemente del modelo utilizado, el punto de inflexión, en el que la tasa de crecimiento fue máxima, se produjo a una edad más temprana (T_l) y a un peso inferior (W_l) en hembras que en machos (Tabla 1). En consecuencia, bajo las condiciones del presente estudio, los pavos machos alcanzaron un peso maduro a una edad tardía y con pesos corporales más pesados que las hembras. Estos resultados son similares a los de los pavos Bronce Americano ^[3], los pavos locales ^[6] y los pavos comerciales ^[2]. Sin embargo, en pavos "Large White", se observaron valores de "A" más altos para hembras que para machos ^[10], utilizando el modelo de Gompertz, situación que no tiene ningún sentido biológico para los pavos comerciales. Se sabe que los machos son normalmente más pesados que las hembras a la madurez. Esto también significa que la edad fisiológica es diferente en machos y hembras, lo cual es un aspecto relevante en el manejo de la reproducción. Además, el conocimiento de la curva de crecimiento también es de importancia económica porque, podría utilizarse para determinar la edad óptima al momento del sacrificio e identificar cambios en la tasa de crecimiento para ajustar las dietas de alimentación.

En conclusión, basándose en los criterios de R² y AIC y en la observación de las curvas de crecimiento, el modelo que mejor se ajustó a los datos fue von Bertalanffy. Esta información puede respaldar decisiones relacionadas con la cría y manejo de pavos locales.