Introducción

La investigación epidemiológica en el campo de la salud visual se esfuerza constantemente en encontrar nuevos conocimientos y nuevos métodos de análisis basados en estudios realizados sobre poblaciones de personas. Los datos recogidos de tales estudios deben ser susceptibles de análisis, con las herramientas estadísticas apropiadas y asumiendo que tales datos son confiables. Medir una ametropía y su agudeza visual en la práctica general usualmente provee suficiente información para establecer un diagnóstico del estado refractivo, incluyendo la severidad de los síntomas y la disposición apropiada del paciente. Cuando se trata de estudios epidemiológicos, la situación es muy diferente por cuanto es necesario manejar grandes cantidades de datos refractivos. Las ametropías se consideran esféricas cuando los meridianos principales tienen el mismo poder refractivo. De otra manera, se consideran ametropías astigmáticas. En el caso de ametropías esféricas, sus magnitudes proveen suficiente información para estimar su severidad y poder diagnosticar y prescribir los lentes correctivos correspondientes. Sin embargo, este no es el caso en ametropías astigmáticas. Astigmatismos de, por ejemplo, 2,50 dioptrías, no proveen suficiente información, puesto que esta cifra solamente representa la diferencia entre los meridianos principales, pero falla en identificar la naturaleza y magnitud de la ametropía subyacente.

Las ametropías esféricas son fácilmente clasificadas como bajas, medianas o altas, independientemente si son miópicas o hipermetrópicas. Las astigmáticas, por el contrario, se clasifican de muchas maneras: localización de los meridianos principales en relación con la retina; localización, vertical u horizontal, del meridiano más afectado; la frecuencia de la orientación del astigmatismo en la población general; la calidad de la superficie corneal y la armonía entre los dos ojos.

En cualquier campo de la ciencia, la investigación puede requerir variadas herramientas de análisis, tales como descripción de variables, comparación de muestras, análisis de varianza, correlaciones, regresiones, test Z, test T, etc^.(1. Cualquiera que sea el caso, se requiere claridad y definición precisa de los datos. Es necesario, por tanto, tener un índice o indicador que compendie en un número único y en cualquier estado refractivo, esférico o astigmático, así como que correlacione todas las variables con la severidad. Además, sirve como guía para definir las conductas generales de salud visual que puedan aplicarse a la población en general.

De acuerdo con el Free Dictionary, "un índice es un número resultado de una fórmula, que se usa para caracterizar un conjunto de datos para poder derivar conclusiones" ².

Existen muchos índices en medicina para evaluar diferentes tipos de situaciones. Por ejemplo, está el Apache I y II para clasificación de las enfermedades, el triage como guía en unidades de emergencia (UCI) para cuidado médico especial, evaluación de desastres y clasificación médica de enfermedades específicas según su severidad. Todos ellos se basan en mediciones fisiológicas objetivas, independientemente de las guías terapéuticas, y su propósito es maximizar la efectividad de los cuidados de los pacientes y disminuir el desperdicio de esfuerzos y recursos.

El uso apropiado de la estadística en ametropías antes y después de cualquier intervención ha sido siempre un problema. La combinación de esferas y cilindros es más compleja de lo que generalmente se cree por cuanto el componente cilíndrico de las ametropías astigmáticas solo representa una diferencia en dioptrías entre los meridianos principales y no una entidad ametrópica como la miopía o la hipermetropía. Algunas de las alternativas actualmente usadas por los investigadores para sus análisis estadísticos son las siguientes:

Recientemente, Merchán y Merchán³ clasificaron las ametropías de acuerdo con su severidad mediante un criterio puramente clínico. La severidad se interpretó como el grado en el que un error refractivo afecta la capacidad de las personas para funcionar en la vida cotidiana. Las categorías de ametropías son susceptibles de análisis estadístico por medios no-paramétricos.

Holladay⁴ pretendió evaluar la relación entre error refractivo, agudeza visual y tamaño pupilar en pacientes intervenidos de queratotomía radial. Para ello, propuso el desenfoque equivalente, que consiste en sumar el valor absoluto (+) de la mitad del cilindro y el equivalente esférico absoluto en casos de miopía (-) o hipermetropía (+) bajo cicloplejia. Holladay solo da un ejemplo en su desenfoque equivalente.

Por otro lado, en 1980, Keating propone el uso de matrices para sumar lentes esfero-cilíndricos en los casos de pacientes que usan prescripciones que necesitan ser modificadas por medio de procedimientos de sobrerefracción⁵.

Posteriormente, en 1983, ilustra el "uso de matrices para obtener el valor promedio de los errores refractivos^"(6 haciendo énfasis sobre las ventajas de la matriz poder-dióptrico, que juega el mismo papel en lentes esfero-cilíndricos que el papel del poder-dióptrico en lentes esféricos. Sus ecuaciones permiten convertir esfero cilindros en matrices que, a su vez, pueden ser sumadas y promediadas. En 1988, Harris emplea las ecuaciones de Long y muestra el efecto quirúrgico refractivo de varios procedimientos quirúrgicos por medio de matrices que representan esfero-cilindros⁷. También menciona, pero no discurre, la posibilidad del análisis estadístico. En 1991, Long desarrolla matrices para representar las esferas, cilindros y ejes de lentes convencionales y obtener así una esfera equivalente⁸.

En 2002, Kaye describe cómo el álgebra matricial puede representar esfero-cilindros y errores refractivos y, de esta forma, sumar, restar, multiplicar, invertir, y elevar a potencias los esfero-cilindros⁹. Por su parte, Thibos fundamenta sus investigaciones sobre el análisis de Fourier de los tres elementos del astigmatismo¹⁰.

Las esferas, cilindros y ejes de múltiples ametropías se convierten en vectores que se someten a análisis estadísticos y, finalmente, se reconvierten a su forma esfera, cilindro y eje. Miller sigue la misma aproximación para ilustrar cómo obtener una refracción promedio de múltiples ametropías¹¹. Gartner provee las fórmulas matemáticas para calcular vectores de cilindros¹². Raasch correlaciona la agudeza visual con la longitud vectorial de los esfero-cilindros y encuentra una correlación significativa entre miopía esférica, astigmatismo miópico compuesto y astigmatismo mixto¹³.

Materiales y métodos

Cuando los meridianos principales del ojo se toman como los lados de un triángulo rectángulo, se puede determinar la hipotenusa de tal triángulo. Esta hipotenusa representará al estado refractivo del ojo mediante un número único que incluya todas las posibles variaciones de la refracción ocular, el cual llamamos índice de refracción. Para validarlo, es indispensable que tenga una correlación significativa con la agudeza visual, dado que las ametropías son la causa principal del emborronamiento de las imágenes en la retina (desenfoque). Teniendo en cuenta que las fracciones de Snellen no son expresiones matemáticas reales⁸, la agudeza visual Snellen ha sido reemplazada por el log del mínimo angulo de resolución (LogMAR), que ha sido universalmente aceptado. si el índice de ametropía aumenta, el LogMAR aumenta y la agudeza visual disminuye.

En la Figura 1 se puede observar un triángulo rectángulo, en el cual a y b se denominan lados o catetos y c, la hipotenusa. Los lados son independientes y mutuamente perpendiculares, por lo tanto, la magnitud de un lado no afecta la magnitud del otro. La hipotenusa, por el contrario, no es independiente y su magnitud está determinada por la de ambos lados.

Fuente: Elaboración propia.

Figura 1 Triángulo rectángulo, a y b son los catetos y c, la hipotenusa 

Esta característica de la hipotenusa es precisamente la razón para asimilarla como hipotenusa de refracción. Esta también depende, en modo similar, de los independientes meridianos principales de la refracción ocular que son mutuamente perpendiculares.

El teorema de Pitágoras dice simplemente que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Hipotenusa² = lado a² + lado b²

Por lo tanto, Hipotenusa = √ (lado a² + lado b²)

Si aplicamos el mismo principio a la refracción ocular, podemos escribir:

índice de ametropía = √ (Meridiano Primario²+ Meridiano Secundario²)

Ejemplo: Rx: + 3,00 esf (-1,25 cil eje 0°)

meridiano primario: +3,00 Dpt.

meridiano secundario: +1,75 Dpt.

índice de ametropía = √ (+3,00² + 1,75²) = 3,47

Dado que el índice de ametropía se determina sumando el cuadrado de cada meridiano principal, lo cual los hace positivos, seguido de la raíz cuadrada del total, es irrelevante que los datos refractivos provengan de la fórmula de los lentes correctores o de los poderes refractivos del error de refracción.

En relación con el eje del cilindro, debe tenerse claro que no tiene incidencia en la severidad de las ametropías y no hay necesidad de incluirlo en los estudios estadísticos de los estados refractivos. Un eje a 180° no es más importante que uno a 60°. El eje solo es importante cuando el objeto de interés está formado por componentes horizontales, verticales u oblicuos, tales como letras impresas o edificaciones urbanas. De otra forma, no es importante cuando observamos paisajes u otros objetos exentos de elementos lineales. Es obvio que el eje tiene un papel clave en la prescripción de lentes para corregir astigmatismos.

Para demostrar la aplicabilidad del índice de ametropía propuesto, se seleccionaron 3 964 pacientes de una base de datos de Optiláser (Centro de cirugía refractiva en Bogotá, Colombia) elaborada en el 2014. Los pacientes no habían sido sometidos previamente a ningún procedimiento quirúrgico. Las evaluaciones optométricas estuvieron a cargo de Carmen Cecilia Villa, optómetra de la institución.

Otro ejemplo para ilustrar la aplicabilidad del índice de ametropía propuesto viene de una base de datos de 311 bebés en buena salud, nacidos prematuramente y evaluados en el programa Madre Canguro Integral entre 2013 y 2014, en el Hospital San Ignacio de Bogotá. El objetivo general de la investigación fue describir el desarrollo de bebés prematuros, se obtuvieron los valores normativos del test basado en la escala de Bayley para el desarrollo de infantes lactantes, y el test basado en la escala de Griffiths para el desarrollo mental a los 3, 6, 9 y 12 meses de edad gestacional corregida.

Como parte de tal investigación, la refracción optométrica fue realizada a los 3 y a los 9 meses para buscar posibles correlaciones entre el desarrollo general y el desarrollo visual del niño. Es aquí donde el índice de ametropía puede usarse para determinar la media, la mediana, la moda y la desviación estándar de las ametropías involucradas a los 3 y a los 9 meses de edad.

Metodológicamente, la presente investigación es cuantitativa, descriptiva y correlacional.

Resultados

La Tabla 1 y la Tabla 2 muestran la estadística descriptiva para el índice de ametropía y LogMAR. La asimetría y curtosis del índice de ametropía claramente muestran una distribución normal, mientras la asimetría y curtosis para LogMAR indican una distribución casi normal. Consecuentemente, la correlación entre estas variables deben ser examinadas por medio de rho de Spearman en lugar de la r de Pearson. Correlaciones superiores a 0,4 se consideran altas. En nuestro caso, rho es 0,834, de modo que indica una correlación muy alta (casi perfecta). R² es 0,695 lo que significa que el 69,5% de los hallazgos LogMAR están directamente relacionados con el índice de ametropía. El 30,5% restante se atribuye a la acomodación ejercida por los hipermétropes, entre otros factores.

Tabla 1 Estadísticas de la muestra 

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 2 Correlación entre índice de ametropía y LogMAR 

Fuente: Elaboración propia.

Fuente: Elaboración propia.

Figura 2 Regresión: índice de ametropía y LogMAR 

Una comparación entre el índice de ametropía y el método de vectores se muestra en la Tabla 3 y Tabla 4, relacionadas con la evolución del estado refractivo en bebés prematuros a edades 3 meses (294 ojos) y 9 meses (329 ojos). La primera columna, índice de ametropía, muestra la media, la mediana, la moda y la desviación estándar de los datos. La segunda columna muestra las mismas funciones, convirtiendo previamente la notación clínica a vectores (C2V), de acuerdo con Miller¹¹. En la tercera columna, vemos la reconversión de vectores de regreso a notación clínica (V2C), cilindro positivo y en la columna final la notación clínica con cilindro negativo.

Tabla 3 Comparación entre índice de ametropía y vectores, 3 meses de edad 

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 4 Comparación entre índice de ametropía y vectores, 9 meses de edad 

Discusión

Aunque el índice de ametropía no tiene una representación óptico-anatómica, como el equivalente esférico o el desenfoque equivalente, sí tiene el soporte matemático de los meridianos principales del ojo, de la misma forma en que los lados del triángulo rectángulo definen la hipotenusa. Adicionalmente, el índice de ametropía que proponemos supera los métodos utilizados actualmente para compendiar y manejar los datos refractivos destinados al análisis estadístico. Estos métodos fueron ya mencionados en la sección introductoria pero un corto análisis de sus desventajas puede ser útil en este punto.

Equivalente esférico: su mayor desventaja es que no distingue entre cilindros altos y bajos, lo cual es clínica y estadísticamente inconveniente. Además, un equivalente esférico dado puede representar varios defectos refractivos. Si promediamos 6 y 4, el promedio es 5. El mismo resultado entre 7 y 3, 8 y 2, 9 y 1 o 4 y 6.

La Tabla 5 ilustra el punto con ametropías positivas y negativas. La columna 5 muestra el índice de ametropía de cada ametropía y la columna 6 el correspondiente equivalente esférico.

Tabla 5 Comparación entre índice de ametropía y equivalente esférico 

Fuente: Elaboración propia.

Los índices de ametropía se muestran ordenadamente para reflejar la gravedad creciente de las ametropías. El equivalente esférico, por otra parte, no tiene significación porque refleja solamente los signos positivos y negativos de las refracciones miópicas e hipermetrópicas. Sin embargo, no hay indicaciones sobre la severidad de los síntomas causados por los varios estados refractivos.

Sistema de vectores: el eje del astigmatismo no debe ser considerado en el análisis por vectores porque su posición no afecta la severidad de las ametropías. Los ejes a 50° no son más severos que a 20°. El índice de ametropía propuesto no toma en cuenta el eje del cilindro, evitando así cálculos matemáticos innecesarios.

Categorización de ametropías: las categorías de ametropías son susceptibles de manejo estadístico, pero solamente por métodos no-paramétricos.

Desenfoque equivalente: Holladay⁴ no especifica el manejo matemático para sumar el valor absoluto (+) del cilindro al equivalente esférico en casos de miopía (-) o hipermetropía (+). Además, las desventajas del equivalente esférico, ya mencionadas, se aplican igualmente al desenfoque equivalente. El índice de ametropía evita cálculos innecesarios y actúa solamente sobre los meridianos de poder de la refracción ocular.

De otra parte, el índice de ametropía propuesto excede a los métodos actuales que compendian y manejan los datos refractivos para su análisis estadístico, basándonos en los siguientes criterios:

Como se ve en las Tablas 3 y 4, el método de Miller¹¹, basado en las fórmulas de Long⁸ y usadas también por Harris⁹ y Thibos¹⁰, puede producir refracciones promedio, medianas promedio, modas promedio y desviaciones estándar promedio. Esto se logra cuando se convierte la notación clínica (esfera, cilindro y eje) en vectores separados (M, J0 y J45) para finalmente convertir los vectores de regreso a notación clínica. No hay objeciones desde el punto de vista matemático. Sin embargo, no es fácil juzgar o clasificar los resultados en términos de severidad por la simple razón que no se especifica un índice de severidad. ¿Sobré cuál componente debemos basar nuestros criterios para estimar la severidad de los resultados? ¿La esfera, el cilindro o el eje?

Las Tablas 3 y 4 corresponden con un estudio para determinar la evolución del proceso de emetropización del estado refractivo en neonatos prematuros a las edades de 3 y 6 meses. La primera columna de las tablas muestra el promedio, la mediana, la moda y la desviación estándar del índice de ametropía. Es fácil observar los cambios refractivos con una simple ojeada, mientras que el método de vectores no indica claramente si corresponden a la esfera, el cilindro o el eje. Una mirada más cuidadosa muestra la diferencia entre los promedios (medias) de los índices de ametropía: a los 3 meses, 3,15; a los 9 meses, 1,90, lo que significa que la ametropía a los 3 meses es considerablemente mayor que a los 9 meses y esto corresponde con el bien conocido proceso de emetropización.

Creemos que el estado refractivo no debe descomponerse entre esfera, cilindro y eje. Es difícil discernir cuál componente refleja más exactamente la severidad del estado refractivo. Podríamos preguntarnos cuál indica mayor severidad, si una esfera de 4 dioptrías o un cilindro de 4 dioptrías. Nuestro índice de ametropía se hace cargo de los estados refractivos, desechando cilindros y ejes y tomando en su lugar, los meridianos principales.

Con todo, debemos considerar la situación en la que es deseable conocer la ametropía, esférica o astigmática, que yace detrás de un índice de ametropía dado. La manera en la que se concibe el índice de ametropía no permite que se vaya en reversa y que se encuentre la ametropía de la cual fue derivado. En otras palabras, conocer solamente la hipotenusa de un triángulo rectángulo no hace posible que se determinen los catetos que la originaron. Esto no es necesariamente una desventaja, puesto que, en epidemiología, es la gravedad de las secuelas causadas por un estado refractivo defectuoso lo que verdaderamente importa.

Parece más lógico llevar el índice de ametropía a una escala de severidad, como se muestra en la Tabla 6. El índice de ametropía obtenido en alguna investigación epidemiológica permite concluir, posiblemente, que el grupo bajo escrutinio puede necesitar la atención de autoridades locales o estatales para corregir cualquiera que sea el factor, o factores, que están actuando sobre la población (iluminación, nutrición, ambiente, etc.). Adicionalmente, el índice de ametropía permite el análisis comparativo de muestras provenientes de distintas poblaciones o de una misma población en tiempos diferentes. Tabla 6. Escala de severidad del índice de ametropía.

Tabla 6 Escala de severidad del índice de ametropía. 

Resumiendo, el índice de ametropía que condensa los meridianos de la refracción ocular en un número único es una herramienta valiosa en la investigación epidemiológica del cuidado visual por facilitar la aplicación de análisis estadísticos descriptivo e inferenciales.

Conclusiones

La correlación de Spearman en 0,834 entre el índice de ametropía y el Log-MAR, es estadísticamente significativa (p: < 0,001). Por ello, concluimos que el índice de ametropía es un indicador válido para estimar la severidad de ametropías, tanto esféricas como astigmáticas. En consecuencia, es útil para análisis estadísticos cuantitativos. La r² obtenida indica que el 62,56% de las variaciones del LogMAR están directamente relacionadas con variaciones en el índice de ametropía. El 37,43% restante depende de otros factores, como la acomodación en los hipermétropes, edad, tamaño pupilar y estado general de salud, entre otros. Finalmente, el índice de ametropía es una herramienta adecuada para categorizar las ametropías de acuerdo con la severidad de los síntomas visuales y el grado de impedimentos causados.