Abstract

RUBIA, José Moral de la. Uma medida de variação para dados qualitativos com qualquer tipo de distribuição. Psychol. av. discip. [online]. 2022, vol.16, n.2, pp.63-76.  Epub Sep 19, 2023. ISSN 1900-2386.  https://doi.org/10.21500/19002386.5642.

Existem muitas medidas de variação para dados nominais, mas são pouco conhecidas, quando este tipo de dados é comum em pesquisas em saúde e ciências sociais. Entre essas medidas, o índice de variação qualitativa de Gibbs-Poston (IVQ), a razão de variação de Freeman (VR), a razão de variação da moda de Wilcox (RVMod), a entropia relativa de Shannon (ERel) e o desvio padrão da moda de Kvalseth (DPM) se destacam. O objetivo deste artigo é propor uma modificação da razão de variação que supere a limitação a distribuições unimodais das fórmulas de Freeman e Wilcox; também descreve o padrão de comportamento dos seis índices. Esse novo índice é denominado razão de variação universal (RVU), pois é válido para qualquer tipo de distribuição com dados qualitativos. Observa-se que RV, RVU, RVMod e DPM rapidamente se aproximam de 0 quando existe um modo muito definido com proximidade da distribuição de uma variável aleatória constante. Pelo contrário, ERel e IVQ rapidamente se aproximam de 1 quando há vários modos ou proximidade de uma distribuição uniforme com uma moda única. Conclui-se que, entre seis índices, DPM e RVU são as melhores medidas.

Keywords : variação qualitativa; escala nominal de medida; variável qualitativa; medidas de variabilidade; estatística descritiva.

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