Resumen

OLOSUNDE, AKINLOLU  y  OLOFINTUADE, SYLVESTER. Algunos problemas inferenciales a partir de la distribución T de Student y su extension multivariante. Rev.Colomb.Estad. [online]. 2022, vol.45, n.1, pp.209-229.  Epub 17-Ene-2023. ISSN 0120-1751.  https://doi.org/10.15446/rce.v45n1.90672.

La suposicion de normalidad en el analisis estadistico habia sido una pratica comun en mucha literatura, pero en el caso de que se pueda obtener una muestra pequena, la suposicion de normalidad conducira a conclusions erroneas en el analisis estadistico. En la practica, la toma de una muestra grande habia sido una gran preocupacion debido a varios factores. En este articulo, obtuvimos ademas algunas propiedades inferenciales para la distribucion t de log student (simplemente distribucion log-t) que la hace mas adecuada como sustituto de log-norma al realizar analisis en datos de muestras pequenas con sesgo a la derecha. Se derivan propiedades matematicas y estadisticas como los momentos, la funcion de supervivencia, la funcion de riesgo y la concavidad logaritmica. ampliamos aun mas el resultado al caso de distribucion log-t multivariante; obtuvimos las distribuciones marginales y condicionales. La estimacion de los parametros se realizo mediante el metodo de estimacion de maxima verosimilitud, por lo que se derivo su mejor region critica y matriz de informacion para obtener el intervalo de confianza asintotico. Las aplicaciones de la distribucion log-t y la prueba de bondad de ajuste se llevaron a cabo en dos conjuntos de datos de la literatura para mostrar cuando el modelo es mas apropiado.

Palabras clave : distribucion log-t; distribucion log-t multivariante; estimacion de maxima verosimilitud; entropia de Shannon; mejor region critica.

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