Resumen

SUAREZ, Héctor; CACERES, Duban  y  REYES, Armando. Algunos tipos especiales de determinantes en extensiones PBW torcidas graduadas. Integración - UIS [online]. 2021, vol.39, n.1, pp.91-107.  Epub 28-Feb-2021. ISSN 0120-419X.  https://doi.org/10.18273/revint.v39n1-2021007.

En este artículo, demostramos que el automorfismo de Nakayama de una extensión PBW torcida graduada sobre un álgebra de Koszul finitamente presentada y Auslander-regular tiene determinante homológico trivial. Para A = σ(R) {x1, x2} una extensión PBW torcida graduada sobre un álgebra conexa R, calculamos su P-determinante y el inverso de σ. En el caso particular de extensiones PBW torcidas cuasi-conmutativas sobre álgebras de Koszul Artin-Schelter regulares, mostramos explícitamente la relación entre el automorfismo de Nakayama del anillo de coeficientes y la extensión. Finalmente, damos condiciones para garantizar que A sea Calabi-Yau. Proporcionamos ejemplos ilustrativos de la teoría con álgebras de interés en geometría algebraica no conmutativa y geometría diferencial no conmutativa.

Palabras clave : Álgebra Calabi-Yau; extensión PBW torcida; extensión de Ore doble; determinante homológico; P-determinante; automorfismo de Nakayama.

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