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Revista Integración
versión impresa ISSN 0120-419X
Integración - UIS vol.29 no.1 Bucaramanga ene./jun. 2011
Introducción a la teoría geométrica de grupos
OLGA SALAZAR-DÍAZa,*, GRABIEL VERGARA-RÍOSb
a Universidad Nacional de Colombia, Escuela de Matemáticas, Medellín, Colombia.
b Universidad de Córdoba, Dpto. de Matemáticas y Estadística, Montería, Colombia.
Resumen.En este artículo haremos una introducción a la teoría geométrica de grupos. Veremos cómo a partir de una presentación finita de un grupo, se puede dotar a dicho grupo de una estructura de espacio métrico; se discute la acción del grupo sobre dicho espacio y se estudian propiedades geométricas que se preservan bajo cuasi isometría
Palabras claves: acción de grupos, grafos de Cayley cuasi isometrías, embebimientos cuasi isométricos.
MSC2000: 20F65, 05C25.
Introduction to geometric group theory
Abstract. In this article we will give an introduction to geometric group theory. We will see how from a finite presentation of a group, we can give this group a metric space structure. We discuss the action of the group on this space and we study geometric properties preserved under quasiisometry.
Keywords: group action, Cayley graphs, quasi-isometries, quasi-isometric embeddings.
Texto Completo disponible en PDF
Referencias
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*Autor para correspondencia: E-mail: opsalazard@unal.edu.co.
Recibido: 7 de Febrero de 2011, Aceptado: 20 de Mayo de 2011.