Resumo

RODRIGUEZ-BERRIO, Felipe; RODRIGUEZ-CORTES, Francisco J.; MATEU, Jorge  e  ADELFIO, Giada. On Some Statistical Properties of the Spatio-Temporal Product Density. Rev.Colomb.Estad. [online]. 2021, vol.44, n.1, pp.23-41.  Epub 25-Fev-2021. ISSN 0120-1751.  https://doi.org/10.15446/rce.v44n1.84779.

En este artículo, presentamos un estimador para la función de densidad producto de un patrón de puntos en espacio-tiempo. Este estimador es una extensión del estimador no paramétrico de Ohser, el cuál está basado en una función Kernel y ponderado por un corrector de borde. Deducimos la media y la varianza del estimador y, a su vez, damos una aproximación analítica para el caso de un patrón Poisson (completamente aleatorio). Adicionalmente, estudiamos ciertas propiedades asintóticas de nuestro estimador utilizando un enfoque basado en la teoría de martingalas y construimos superficies de confianza para el caso de aleatoriedad completa. Presentamos un estudio de simulación para comparar nuestra aproximación de la varianza con los valores estimados a través del método Monte Carlo. Finalmente, utilizamos nuestro estimador para analizar la distribución espacio-temporal de los registros de una enfermedad meningocócica invasiva en la provincia del Rin en Alemania.

Palavras-chave : Condición de Lindeberg; Densidad de producto de segundo orden; Envoltura; Enfermedad meningocócica invasiva; Estimador de tipo Ohser.

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