Resumo

PIPICANO, FELIPE ALEXANDER  e  MUNOZ GRAJALES, JUAN CARLOS. Existence of periodic standing wave solutions for a system describing pulse propagation in an optical fiber. Rev.colomb.mat. [online]. 2019, vol.53, n.1, pp.87-107. ISSN 0034-7426.

Establecemos existencia de soluciones estacionarias periódicas para un modelo que describe la propagación de un pulso de luz en el interior de una fibra óptica teniendo en cuenta el efecto Kerr. Para este fin, aplicamos el Teorema Central de Lyapunov tomando ventaja de que las correspondientes ecuaciones de onda estacionaria pueden escribirse como un sistema Hamiltoniano. Además, algunas de estas soluciones son aproximadas usando una iteración de tipo Newton, combinada con un estrategia colocación-espectral para discretizar el sistema de ecuaciones de onda estacionaria. Las simulaciones numéricas presentadas se encuentran de acuerdo con nuestros resultados analíticos.

Palavras-chave : Ecuaciones Schrodinger; soluciones de onda estacionaria; óptica no lineal; esquema espectral.

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