Resumo

FIGUEROA, Héctor; VARILLY, Joseph C.  e  GRACIA-BONDIA, José M.. Álgebras de Hopf de Faà di Bruno. Rev.colomb.mat. [online]. 2022, vol.56, n.1, pp.1-12.  Epub 02-Jan-2024. ISSN 0034-7426.  https://doi.org/10.15446/recolma.v56n1.105611.

Esta es una reseña corta sobre las fórmulas de Faá di Bruno, implementando composición de funciones analíticas reales, y algunas álgebras de Hopf asociadas a dichas fórmulas. Entre otras cosas, tal estructura permite una demostración corta del teorema de Lie y Scheffers, y establece la relación entre las fórmulas de inversión de Lagrange y los antípodas. Esta álgebra de Hopf es la subálgebra conmutativa maximal del álgebra introducida por Connes y Moscovici para estudiar difeomorfismos en el marco de la geometría no conmutativa. Asimismo, desarrollamos con cierto detalle el vínculo entre las fórmulas de Faà di Bruno y la teoría de particiones de conjuntos.

Palavras-chave : Fórmula de Faà di Bruno; álgebras de Hopf; particiones.

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