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INTRODUCCIÓN
En la literatura del crecimiento económico, existe consenso en que la inversión, el capital humano, el nivel de ingreso inicial, el sector público, entre otros factores, cumplen un rol clave en el desempeño de un país. En particular, la calificación de la mano de obra es una fuente de crecimiento considerada fundamental. Lo que la evidencia empírica no parece resolver aún es de qué forma exactamente se relaciona el capital humano con la evolución del producto a lo largo del tiempo ni a través de qué canales. Este trabajo pretende abordar la primera de estas cuestiones.
Schultz (1961) (uno de los fundadores de la teoría del capital humano) definió el capital humano en función de ciertos componentes relacionados con la salud, la educación formal y la formación y la experiencia profesional. Sin embargo, la teoría moderna del crecimiento y, posteriormente, la literatura del crecimiento endógeno pusieron el énfasis en la ciencia y la educación como sinónimos del capital humano sin cuestionar mayormente su relación con el crecimiento (Rojas, 2015).
No obstante, como se verá a continuación, el estudio de la relación capital humano-crecimiento económico presenta controversias. En primer lugar, el avance en incorporar la salud como componente del capital humano ha sido mucho menor, sobre todo en trabajos empíricos (Monterubbianesi, 2014). En general, el capital humano ha sido medido por los años promedios de escolarización o tasas de matriculación, descartándose el componente salud. El problema de medir el capital humano solo a partir de la educación es que se la asume como única fuente capaz de incrementar las capacidades de los individuos, lo cual no es necesariamente cierto (Hanushek, 2013).
En segundo término, la evidencia empírica que respaldaría los avances teóricos descriptos más arriba no es concluyente y difiere según sean los métodos y datos utilizados. Una tercera vertiente teórica se basa en las nociones de umbrales y no linealidades en los rendimientos de los factores acumulables (Rojas, 2015). Esta corriente, iniciada con Azariadis y Drazen (1990), establece que enormes disparidades en las tasas de crecimiento de dos economías podrían surgir aun si sus fundamentals fueran exactamente iguales, dado que ciertas variables clave relacionadas con el crecimiento como es el capital humano podrían mostrar una relación diferente con el incremento del producto según sea la fase de desarrollo en la cual el país se encuentre.
Según esta noción, los niveles de capital humano mínimo serían necesarios para que las ventajas de inversiones sucesivas tanto en capital físico como humano fueran redituables y traducidas en incrementos del producto, dadas las complementariedades que existen entre mano de obra calificada, inversión y sectores de alta productividad (Rojas, 2012).
La modelización de tal idea implica el uso de técnicas no paramétricas, de modo que ya no es posible asumir una relación lineal (paramétrica) de continuo incremento entre el crecimiento y la variable explicativa. Las técnicas no paramétricas son técnicas estadísticas de suavización que no requieren una preconceptualiza-ción del proceso de generación de datos.
A partir de lo anterior, el estudio de la relación crecimiento-capital humano amerita un enfoque amplio, introduciendo tanto no linealidades como un concepto abarcativo de capital humano, que involucre las dimensiones de salud y educación. Por tanto, el objetivo de este trabajo es estudiar la existencia de comportamientos no lineales en dicha relación desde la implementación de técnicas semiparamétricas, introduciendo los componentes de salud y educación en el análisis para una muestra de 86 países durante el periodo de 1960 a 2010.
En las siguientes secciones se detallan, sucesivamente, la revisión de la literatura empírica, los datos y la metodología utilizada, los resultados obtenidos y las conclusiones finales. La evidencia encontrada indica la existencia de no linealidades para el caso de la educación, de modo que no es tan clara la presencia de no linealidades en el indicador referente a salud, la cual parece mostrar un comportamiento más homogéneo entre economías en su relación con el crecimiento.
REVISIÓN DE LA LITERATURA
Dos referencias iniciales en los estudios empíricos que incorporan capital humano como variable explicativa del crecimiento son Griliches y Jorgenson (1967) y Denison (1974, 2011). Los primeros mostraron que una parte sustancial del llamado residuo de Solow podía ser explicado por los cambios en la cualidad de los factores para la economía de los Estados Unidos durante el periodo de 1945 a 1965. Por su parte, Denison analizó al mismo país mediante series de tiempo, tras lo cual encontró que el incremento en los años de escolarización a lo largo de la mayor parte del siglo XX explicaba alrededor del 25 % del incremento del producto per cápita.
A partir de allí, la literatura empírica se ha desarrollado notoriamente. En tal sentido, se destacan principalmente los análisis que trabajan con técnicas paramétricas considerando relaciones lineales entre las variables, aunque en los últimos años se ha avanzado en el cuestionamiento de este supuesto desde el avance en la aplicación de técnicas semi- o no paramétricas. Estas técnicas no requieren suponer (de forma parcial o total) una relación funcional preestablecida entre las variables explicativas y la tasa de crecimiento y se encuentran sustentadas en los desarrollos teóricos de no linealidades y efectos umbral.
Al mismo tiempo, se identifican dos líneas metodológicas: la contabilidad del crecimiento y las regresiones à la Barro. La contabilidad del crecimiento mide la contribución de los factores de producción al incremento del producto de un país a través de un promedio ponderado por las tasas de participación de dichos factores en la producción total. El residuo resultante de la diferencia entre el producto real y el explicado por el modelo se entiende como la contribución al crecimiento del aumento en la productividad total de los factores (PTF).
Por su parte, los trabajos basados en regresiones à la Barro, o de convergencia, tienen su origen en el trabajo de Barro (1991). Esta literatura toma como base el modelo neoclásico de crecimiento y centra su análisis en la explicación de la tasa de crecimiento económico como función del nivel inicial del producto per cápita (intentando identificar procesos de convergencia) y otras variables explicativas, entre ellas, las identificativas del capital humano.
Mientras que se encuentra amplia literatura de análisis lineales tanto a partir de la contabilidad del crecimiento como de regresiones à la Barro, los análisis con técnicas semi- y no paramétricas utilizan en general este último enfoque.
Con el objetivo de evaluar la contribución específica de las variables de capital humano al crecimiento económico, es decir, no por su contribución indirecta a través de la PTF, y, al mismo tiempo, sin desechar la evaluación de procesos de convergencia, en el presente trabajo se avanzará con la aplicación del enfoque à la Barro. Asimismo, se incorporarán técnicas semiparamétricas a fin de captar la posibilidad de que el efecto del capital humano sobre el crecimiento a lo largo del tiempo y a través de todas las economías difiera. De este modo, la revisión de la literatura a continuación se centrará en estos dos enfoques.
Regresiones paramétricas à la Barro, o de convergencia
La Tabla 1 muestra un resumen de las diferentes contribuciones de la literatura que utilizan metodologías de tipo paramétricas à la Barro. Se han identificado los indicadores utilizados como proxies de la variable capital humano, la muestra utilizada y los principales resultados encontrados. Asimismo, se han dividido las contribuciones según incorporen solo variables de educación, de salud o indicadores de ambos componentes.
Tabla 1 Evidencia en regresiones paramétricas à la Barro de la relación capital humanocrecimiento económico
OCDE: Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos; UE: Unión Europea.
Fuente: elaboración propia.
Los resultados de aquellos trabajos que aproximan el capital humano por medio de indicadores de salud muestran una relación positiva más robusta con el crecimiento económico que la literatura que utiliza variables identificadoras de educación, en que la relación se muestra, a menudo, no significativa o de signo contrario al esperado. Al mismo tiempo, diferentes resultados en las distintas muestras analizadas, incluso bajo iguales metodologías, podrían sugerir que las características estructurales particulares por grupos de países, tales como el grado de desarrollo o la estructura productiva, podrían resultar factores determinantes del efecto del capital humano sobre el crecimiento económico.
Estimaciones semi- y no paramétricas
La literatura empírica hasta aquí expuesta se basa en especificaciones paramétricas. Estas implican una relación funcional preestablecida entre las variables explicativas y el producto o tasa de crecimiento. Pero suponer que las variables identificativas del capital humano poseen el mismo efecto sobre el crecimiento a lo largo del tiempo y a través de todas las economías no tiene demasiada lógica intuitiva. Una serie de trabajos empíricos han cuestionado esta idea bajo el argumento de que no hay razón a priori para suponer que esta relación lineal deba mantenerse. Inicialmente, Durlauf y Johnson (1995) mostraron que los rendimientos de la inversión en capital humano varían de acuerdo con el nivel de ingreso de una economía. Utilizando la metodología de árbol de regresiones, dividieron la muestra de países en cuatro subgrupos según su nivel inicial de ingreso y la tasa inicial de escolarización. Encontraron sustanciales diferencias en el coeficiente que acompaña a la tasa de escolarización secundaria: este es no significativo en los dos grupos de menores ingresos, y positivo y significativo para los dos restantes. Además, el efecto es tres veces más grande para los países de ingresos medios que para las economías de ingresos altos. Una lectura de esto podría ser, alcanzado cierto umbral, el capital humano comienza a ser relevante para explicar el crecimiento, aunque este efecto positivo se desacelera a mayores niveles de ingresos.
Liu y Stengos (1999) y Kalaitzidakis et al. (2001), cuyos resultados bajo modelos paramétricos habían sido no concluyentes, arrojaron evidencia a favor de la tesis de no linealidades mediante el uso de técnicas semiparamétricas para datos de panel utilizando las tasas de matriculación secundaria.
Masanjala y Papageorgiou (2004), Mamuneas, Savvides y Stengos (2006) y Maasoumi, Racine y Stengos (2007) concluyen, mediante el uso de diferentes metodologías, que especificaciones más generales son consistentes con la existencia de regímenes múltiples en la relación del producto y las variables explicativas de capital humano. Una especificación idéntica para todos los países, como es una regresión paramétrica, no sería capaz de capturar la heterogeneidad que existe entre las economías y agregar todas las economías bajo un mismo comportamiento escondería los distintos impactos que tiene la inversión en capital humano en el crecimiento.
Henderson, Papageorgiou y Parmeter (2011) utilizan técnicas no paramétricas. Los autores muestran que la inclusión de no linealidades es necesaria para la determinación de las variables empíricamente relevantes que explican el crecimiento. Sin embargo, encuentran que son las tasas de fertilidad y la recíproca de la esperanza de vida las variables que entran en el modelo de una forma no lineal, mientras que la variable representativa de la educación no se muestra como relevante en el estudio.
Delgado, Henderson y Parmeter (2014), utilizando años de educación promedio de cinco fuentes de datos diferentes, construyen estimadores lineales locales y test de variables relevantes, y encuentran que los años promedio de educación no son una variable relevante para explicar el crecimiento. Sin embargo, este trabajo asume no linealidades para absolutamente todas las variables explicativas, cuando en realidad la relevancia de la inversión, el crecimiento poblacional y, en menor medida, el nivel inicial de PBI per cápita no reciben demasiada objeción en modelos lineales.
Sanso-Navarro y Vera-Cabello (2015) analizan los determinantes del crecimiento de las regiones que integran la Unión Europea (UE) mediante metodologías no paramétricas. Obtienen evidencia de relaciones no lineales, especialmente, para la productividad laboral inicial y la dotación del capital humano.
Peiró-Palomino (2016) analiza la relación entre el crecimiento y un conjunto de variables, entre ellas, los bienes intangibles (principalmente capital humano y capital social). Mediante el uso de metodologías de kernels estocásticos no paramétricos condicionados y no condicionados arroja evidencia a favor de no linealidades en la relación para la UE en el periodo de 2000 a 2011.
En síntesis, la proliferación de trabajos econométricos a partir de los avances en las técnicas de análisis paramétricas y el mejoramiento de las fuentes de datos amplió la heterogeneidad de resultados en la evaluación de la relación capital humano-crecimiento. El análisis bajo técnicas semi- o no paramétricas sugiere la existencia de no linealidades en dicha relación, lo cual podría ser clave para explicar el estancamiento o continuo desarrollo de ciertas naciones.
METODOLOGÍA Y DATOS
El análisis empírico se efectuará bajo dos estrategias, a fin de corroborar o rebatir los resultados mostrados por los trabajos enumerados. En primer lugar, se utilizarán especificaciones paramétricas à la Barro. En segundo lugar, se utilizará una especificación semiparamétrica para testear la posible existencia de relaciones no lineales. De acuerdo con la disponibilidad de datos, se construyó un panel de 86 países con observaciones quinquenales para el periodo de 1960 a 2010.1 Las estimaciones se realizaron mediante la utilización del paquete Stata/MP 13.
En las últimas dos décadas, ha existido una proliferación de aportes respecto de cuáles son las variables que permiten explicar la tasa de crecimiento económico. En el presente trabajo, se eligieron variables de control siguiendo las contribuciones de Levine y Renelt (1992), Barro (1996) y Laumann y Dabús (2006). A su vez, la variable endógena fue definida como la variación del logaritmo del PBI per cápita entre dos momentos del tiempo. Las variables de control son el nivel de inversión y el nivel de gasto público (ambas expresadas como porcentaje del PBI), el grado de apertura (expresado como exportaciones más importaciones sobre PBI), el crecimiento poblacional (expresado como la diferencia del logaritmo de la población entre dos periodos) y el PBI per cápita al inicio de cada periodo, el cual permite captar las características dinámicas del proceso de convergencia. Las variables de interés vienen determinadas por indicadores representativos del capital humano, específicamente de las dimensiones de educación y salud. Para la educación, se tomó como proxy los años promedio de educación secundaria de la población mayor de 15 años (expresados en logaritmos), mientras que el estatus de salud fue aproximado por un indicador calculado como la diferencia entre el máximo valor alcanzado de la tasa de mortalidad infantil para toda la muestra y cada uno de los valores observados. Intuitivamente, es de esperar que tanto la variable educativa como de salud se relacionen positivamente con el crecimiento económico.
Además, se consideraron los indicadores esperanza de vida al nacer y años promedio de educación de la población total. Los resultados de las estimaciones no difieren en gran medida si se toman estos indicadores en lugar de los especificados, lo cual robustece los resultados que se mostrarán a continuación.2
La elección final de los indicadores tuvo que ver con un mejor ajuste de las regresiones paramétricas, una menor correlación entre el indicador de salud y el de educación y la realización de test de raíz unitaria para panel (test de Harris-Tzavalis y test de Im-Pesaran-Shin).
La elección de la tasa de mortalidad infantil expresada en forma inversa se vincula con facilitar la interpretación, de modo que un mayor valor del indicador estaría revelando un mejor estatus de salud, dado que el país se aleja más de la peor tasa de mortalidad infantil exhibida. Diversos autores han realizado este ajuste también para el caso de la esperanza de vida (Knowles y Owen, 1995; McDonald y Roberts, 2002).
Todos los valores monetarios están expresados en dólares constantes de 2005. Los datos correspondientes a producto, inversión, gasto público, apertura y población fueron obtenidos de la Penn World Table (PWT) (Feenstra, Inklaar y Timmer, 2015). Los datos referidos a educación fueron obtenidos de Barro y Lee (2015) y los referentes a salud de la base de Naciones Unidas (s. f.).
Estimaciones paramétricas
El modelo paramétrico en su forma general se define como:
Con i = 1,...,N y t = 1T,N < T, N < T donde !),,.,representa la tasa de crecimiento del producto per cápita entre los momentos t - 1 y t para la economía i; X ¡t representa la matriz de dimensión q χ t de variables explicativas, β representa el vector q χ 1 de los parámetros por estimar y μit es la variable estocástica de dimensión q. De este modo, a partir de la especificación dada en (1), y considerando las variables seleccionadas, el modelo por estimar queda establecido de la siguiente manera:
Donde: α es una constante. Bajo este modelo, se realizaron estimaciones paramétricas mediante dos metodologías a fin de testear la robustez de los resultados. Por un lado, se utilizó la metodología de efectos fijos. Las pruebas de Hausman y el test F de efectos individuales arrojaron evidencia a favor del uso de esta técnica, descartando efectos aleatorios. Por otro, se empleó un modelo Panel-Corrected Standard Errors (PCSE), el cual corrige los errores por la posible presencia de heterocedasticidad.
Un inconveniente frecuente en los modelos de este tipo es la existencia de endo-geneidad (Barro, 2001). En tal sentido, se introdujeron variables instrumentales, es decir, una variable que cumpla con el requisito de estar correlacionada con la variable que presenta la doble causalidad sin estar correlacionada con el término de error. Las variables instrumentales se trataron mediante la técnica de mínimos cuadrados generalizados en dos etapas (G2SLS, por sus siglas en inglés) para panel de datos, utilizando para las variables de salud y educación sus rezagos uno y dos periodos. Al analizar los resultados de los modelos con variables instrumentales y compararlos con los modelos originales mediante la aplicación el test de Hausman, se observa que estos no difieren, lo que indica que el problema de endogeneidad carece de relevancia.
Estimaciones semiparamétricas
Los modelos semiparamétricos combinan componentes de modelos paramétricos y no paramétricos, manteniendo la fácil interpretación de los primeros y conservando parte de la flexibilidad de los últimos. Según Hardle, Müller, Sperlich y Werwatz (2012), el uso de técnicas puramente no paramétricas en modelos multivariados hace que los modelos sean tan flexibles que muchas veces dificultan la inferencia e interpretación gráfica para todos los regresores. Considerar de a una variable por vez en la relación no paramétrica puede dar una visión clara de su curso de acción, evitando el problema de la dimensionalidad (Hardle et al., 2012; Tayebi y Ohadi Esfahani, 2014).
Sin embargo, la desventaja de esta metodología es, precisamente, asumir que todos los demás regresores tendrán una relación funcional paramétrica con la variable dependiente cuando, en realidad, pudiera haber otros factores que presenten una relación no paramétrica con la variable explicada. Aunque la estructura semiparamétrica relaja el supuesto de la forma funcional para algún regresor y disminuye la dimensionalidad del problema, su consistencia aún depende de supuestos restrictivos (Henderson et al., 2011). Alternativamente, existen otras técnicas no paramétricas, como las regresiones kernel (Henderson et al., 2011; Li y Racine, 2004), las cuales son completamente flexibles y no asumen ninguna forma funcional para ninguno de los regresores.
La metodología implementada en este trabajo utiliza el estimador de regresión semiparamétrica de efectos fijos desarrollado por Baltagi y Li (2002). Un modelo parcialmente lineal o semiparamétrico de este tipo se define como
Donde: g es una función desconocida, la cual se asume suavizada y continua, y que asocia el regresor Z it a la variable dependiente Ό γit de forma no lineal. X it es ahora una matriz de dimensión q-1 χ t, y define la parte paramétrica del modelo, la cual se estima bajo los supuestos de efectos fijos. Esta técnica utiliza la noción de vecinos más cercanos a cada observación, ponderando las distancias de las observaciones a la media del grupo y permitiendo la construcción de una función condicional a dicha media, sin hacer supuestos a priori del comportamiento de la función entre los distintos nodos. La curva suavizada se calcula por el método de kernel de Epanechnikov. Para determinar el grado de suavización del polinomio graficado, se utilizó el valor de amplitud de banda definido por default mediante regla general ROT (rule-of-thumb bandwidth estimator).3 A continuación, se muestran los principales resultados de las estimaciones realizadas.
RESULTADOS
Estadísticas descriptivas
La Tabla 2 muestra los principales estadísticos de las variables bajo consideración. Se observa claramente una gran dispersión en el valor de las variables, lo cual es lógico, dada la amplitud de tiempo, así como la diversidad de países que incluye la media. Un dato interesante es que la tasa de crecimiento del PBI per cápita toma un valor promedio del 2,78 % anual (13,91 % en 5 años), lo cual marca una tendencia creciente del producto en el mundo a lo largo del tiempo.
Tabla 2 Estadísticas descriptivas
EV: esperanza de vida al nacer; TMI: tasa de mortalidad infantil.
Fuente: elaboración propia.
Al mismo tiempo, puede resultar interesante considerar gráficamente la relación entre las variables de capital humano y el crecimiento. Las Figuras 1 y 2 presentan gráficos de dispersión de la relación capital humano-crecimiento. A simple vista, es difícil realizar una conjetura de la relación entre las variables presentadas, lo que refuerza la necesidad del análisis que se realiza a continuación.
Regresiones paramétricas
Las Tablas 3 y 4 muestran los resultados de las estimaciones bajo las metodologías de efectos fijos y modelo de errores estándar corregidos para panel.
Tabla 3 Estimaciones bajo metodología de panel con efectos fijos. Variable dependiente: tasa de crecimiento del PBI per cápita
Nota: errores estándar entre paréntesis, ***, ** y *: estadísticamente significativo al 1 %, 5 % y 10 %, respectivamente.
Fuente: elaboración propia.
Tabla 4 Estimaciones bajo metodología PCSE. Variable dependiente: tasa de crecimiento del PBI per cápita
Nota: errores estándar entre paréntesis, ***, ** y *: estadísticamente significativo al 1 %, 5 % y 10 %, respectivamente.
Fuente: elaboración propia.
Los coeficientes que acompañan a las variables inversión, gasto público y PBI inicial son significativos. Como es de esperar, la inversión se muestra como un factor favorable al crecimiento, mientras que el gasto público parece desempeñar un papel negativo. El comportamiento exhibido por el nivel de PBI inicial arroja evidencia a favor de la convergencia condicional.
A su vez, el grado de apertura y la tasa de crecimiento poblacional no son variables significativas bajo la metodología de efectos fijos, aunque sí bajo la metodología PCSE. En este caso, el grado de apertura se muestra como favorable al crecimiento económico, mientras que el incremento poblacional exhibe una relación negativa.
En el componente de salud, el coeficiente resulta significativo y muestra el signo esperado: cuanto mejor es el estatus de salud de la población, mayor es el crecimiento. El valor del coeficiente, sin embargo, es reducido. Por su parte, el comportamiento de la variable educación pocas veces muestra significatividad en las regresiones bajo las dos metodologías paramétricas analizadas.
Regresiones semiparamétricas
A continuación, las Tablas 5.A. a 6.C. muestran los resultados de diferentes estimaciones semiparamétricas, en que se han considerado alternativamente los dos indicadores correspondientes al capital humano incorporándose en la estimación de forma no lineal.4
Tabla 5.A Estimaciones metodología semiparamétrica. Variable no paramétrica: educación
Nota: errores estándar entre paréntesis, ***, ** y *: estadísticamente significativo al 1 %, 5 % y 10 %, respectivamente.
Fuente: elaboración propia.
Tabla 5.B Estimaciones metodología semiparamétrica. Variable no paramétrica: educación
Nota: errores estándar entre paréntesis, ***, ** y *: estadísticamente significativo al 1 %, 5 % y 10 %, respectivamente.
Fuente: elaboración propia.
Tabla 5.C Estimaciones metodología semiparamétrica. Variable no paramétrica: educación
Nota: errores estándar entre paréntesis, ***, ** y *: estadísticamente significativo al 1 %, 5 % y 10 %, respectivamente.
Fuente: elaboración propia.
Para el caso de la variable educación, las funciones g(Z) estimadas mediante métodos de suavización muestran una clara relación no lineal (lado derecho de las Tablas 5.A, 5.B y 5.C). En el lado paramétrico de la estimación, las variables referidas a inversión y PBI inicial siguen mostrando el mismo comportamiento y significatividad que en los modelos paramétricos a la hora de explicar el crecimiento económico, aunque sus efectos sobre el crecimiento se incrementan. Las demás variables muestran algunas alteraciones relevantes al considerar la no linealidad del componente educativo. En primer lugar, los coeficientes asociados al gasto público pierden significatividad, mostrando la sensibilidad de esta variable a la especificación. En segundo lugar, el coeficiente de apertura y el crecimiento poblacional ganan significatividad ante la consideración no lineal de la educación. Sin embargo, el grado de apertura muestra el signo contrario en referencia a las regresiones anteriores: un mayor grado de apertura se relacionaría con un menor nivel de crecimiento económico. En tercer lugar, se incrementa el efecto de la variable de salud sobre el crecimiento.
Al considerar la variable salud como no lineal (Tablas 6.A, 6.B y 6.C), el comportamiento de la función g(Z) se muestra más suavizado, aunque las conclusiones para el lado paramétrico de las estimaciones son similares al caso anterior, con dos excepciones: las variables crecimiento poblacional y, principalmente, educación no se muestran significativas. Esto refuerza la idea de presencia de no linealidades en el componente de educación del capital humano. En todos los casos, los valores de los R cuadrados reportados muestran una mejora notable en el ajuste de las estimaciones semiparamétricas respecto de las regresiones paramétricas. Asimismo, en las regresiones semiparamétricas, hay variaciones respecto de las regresiones paramétricas en la significatividad de otras variables, tales como gasto público y apertura.5
Tabla 6.A Estimaciones metodología semiparamétrica. Variable no paramétrica: salud
Nota: errores estándar entre paréntesis, ***, ** y *: estadísticamente significativo al 1 %, 5 % y 10 %, respectivamente.
Fuente: elaboración propia.
Tabla 6.B Estimaciones bajo metodología semiparamétrica. Variable no paramétrica: salud
Nota: errores estándar entre paréntesis, ***, ** y *: estadísticamente significativo al 1 %, 5 % y 10 %, respectivamente.
Fuente: elaboración propia.
Tabla 6.C Estimaciones bajo metodología semiparamétrica. Variable no paramétrica: salud
Nota: errores estándar entre paréntesis, ***, ** y *: estadísticamente significativo al 1 %, 5 % y 10 %, respectivamente.
Fuente: elaboración propia.
A continuación, las Figuras 3 y 4 muestran los valores estimados de la función g(Z), donde Z es, alternativamente, educación y salud. Nuevamente, se observa una clara relación no lineal en la educación y hay indicios más moderados de una relación no lineal en el componente salud, dado que se trata de una función más suavizada. A su vez, en la educación pueden observarse importantes puntos de inflexión en la curva graficada. Existe un rango de valores de la variable educación para el cual la función g * (Z) decrece, por lo que podría suponerse que permanecer en niveles medios de educación jugaría desfavorablemente sobre el crecimiento. Si bien la variable salud también muestra un comportamiento no lineal, la Figura 4 no exhibe reversiones tan significativas en la pendiente de la función estimada, como sí sucede en la Figura 3.
Fuente: elaboración propia según la estimación presentada en la Tabla 5.A.
Figura 3 Función estimada g * (Z). Variable Z no paramétrica: educación
Fuente: elaboración propia según la estimación presentada en la Tabla 6.A.
Figura 4 Función estimada g * (Z), de modo que la variable no paramétrica es Z: salud
Dado que la presencia de no linealidades se asocia a los efectos disímiles del capital humano según sea el nivel de ingreso de la economía, en las Figuras 5 y 6 se desagregó g * (Z) según el nivel de ingreso de los países.6
Fuente: elaboración propia según la estimación presentada en la Tabla 5.A.
Figura 5 Función estimada g * (Z) con Z: educación, economías por nivel de ingresos
Fuente: elaboración propia según la estimación presentada en la Tabla 6.A.
Figura 6 Función estimada g * (Z) con Z: salud, economías por nivel de ingresos.
Los ocho paneles que componen las Figuras 5 y 6 muestran algunas cuestiones interesantes. En primer lugar, como es de suponer, las economías que poseen un menor producto per cápita muestran una mayor frecuencia de observaciones estimadas hacia la izquierda, en la zona representativa de menores niveles educativos y de salud. Al pasar a economías de ingresos medios (paneles b) y altos (paneles c), las frecuencias de las estimaciones se incrementan hacia los niveles medios y altos de capital humano, tanto para salud como para educación.
En segundo lugar, las economías con mayores niveles de PBI per cápita muestran una relación positiva entre el capital humano y el crecimiento durante todo el periodo de observaciones. Nótese que las funciones g * (Z) se vuelven convexas en ambos paneles c, donde g * (Z) crece continuamente tanto con la salud como con la educación, con lo que afecta de manera positiva (y creciente) al crecimiento económico.
En tercer lugar, las economías que en 2010 eran relativamente más pobres, se ubican a lo largo de todo el periodo considerado en la parte más irregular de la función estimada. Y esto es particularmente notorio en la educación (panel a de la Figura 5), de modo que, para un rango dado de la variable, la función decrece ante aumentos sucesivos en los años de educación secundaria. Esto estaría evidenciando la idea de que es necesario superar cierto umbral crítico a fin de que el capital humano tenga un efecto positivo sobre el crecimiento. El razonamiento expuesto se corresponde con la idea inicial de Durlauf y Johnson (1995), según la cual la educación, en particular la de nivel secundario, comenzaría a ser relevante para explicar el crecimiento económico solo a partir de cierto umbral. La intuición económica detrás de este resultado es que los procesos de crecimiento y desarrollo de las naciones suelen ir acompañados de cambios estructurales. Las instituciones y las estructuras productivas se modifican, pasando las economías de baja productividad a estar sustentadas en sectores de alta productividad debido a aumentos en la relación capital por unidad de trabajo efectivo, en el nivel de conocimientos, y las mejoras y mayor difusión de la tecnología.
Asimismo, el aprovechamiento de las complementariedades entre estos factores es crucial (Rojas, 2012; Ross, 2003). A partir de una economía de bajos ingresos, los aumentos iniciales en la educación probablemente se relacionen con los incrementos en el producto. Cualquier monto de inversión puede ser medianamente aprovechado por el mercado interno, inicialmente deprimido. Los incrementos en el capital humano producirán los aumentos en la productividad del trabajo, con lo que impulsarán el nivel salarial y el ingreso de la economía. Pero si el desarrollo de sectores de alta productividad se ve frenado o reducido, el aumento en el nivel educativo de la población no será complementario al sector productivo, sino que, por el contrario, se producirán fallos de coordinación en los que sucesivas inversiones en educación redunden en mano de obra sobrecalificada y un nivel de capital por unidad de trabajo efectivo menor. Los mayores niveles de educación no acompañados debidamente por el desarrollo de sectores productivos afines que requieran inversión en capital físico y tecnología podrían ir acompañados de reducciones en el crecimiento a niveles medios o medios-bajos de renta. Las economías que logren aprovechar dichas complementariedades superarán cierto umbral de ingresos en que sucesivas inversiones en educación se corresponden con un crecimiento económico continuo.
En cuarto lugar, g * (Z) muestra una relación cuasi lineal respecto del indicador salud para las economías de menores ingresos (panel a de la Figura 6) en un amplio rango de observaciones. Por tanto, existe un rango de valores para los cuales los incrementos del estatus de salud no parecen repercutir mayormente en el crecimiento económico.
A fin de profundizar en el análisis, se tomaron en cuenta los efectos marginales de las variables que entran en el modelo de forma no lineal sobre la función no paramétrica estimada. En tal sentido, se estimaron los valores de las primeras derivadas de la función g(Z) (para Z: educación y salud) y se representaron gráficamente las aproximaciones mediante kernels, para el conjunto de las economías y por grupo de ingresos (Figuras 7 y 8).
Fuente: elaboración propia según la estimación presentada en la Tabla 5.A.
Figura 7 Kernel primera derivada g * (Z) con Z: educación
Fuente: elaboración propia según la estimación presentada en la Tabla 6.A.
Figura 8 Kernel primera derivada g * (Z) con Z: salud
Como se observa en el panel d de la Figura 7, los sucesivos incrementos de los años de educación secundaria disminuyen inicialmente el valor de dg / dZ. Luego, la curva de los cambios marginales muestra un punto de inflexión en que los posteriores incrementos del nivel educativo aumentan ahora el efecto marginal. Además, existe un rango de años de educación para los cuales los cambios marginales se ubican en la zona de valores negativos para dg / dZ, en coincidencia con la zona de relación inversa entre educación y crecimiento de la Figura 3. Esto corrobora, una vez más, los efectos no lineales de la educación sobre el crecimiento económico.
La dispersión de los cambios marginales al incrementarse los años de educación secundaria se aumenta con el nivel de ingreso de las economías, lo que muestra un ensanchamiento del intervalo de confianza graficado. Esto podría sugerir comportamientos más dispares entre las economías que han alcanzado altos niveles de ingresos en la relación educación-crecimiento económico.
El comportamiento de los efectos marginales del componente salud se muestra relativamente más homogéneo entre las economías consideradas. El efecto marginal es creciente respecto de Z a lo largo de casi todo el espacio muestral. También aquí puede observarse que, a muy bajos niveles de renta, es posible que mejoras en el estatus de salud no se relacionen positivamente con el crecimiento económico, dado que, durante un intervalo de valores bajos de niveles de salud y de crecimiento económico, las variaciones marginales son negativas. Luego, continuas mejoras en el estatus de salud producen variaciones marginales positivas. Inicialmente, el incremento en dg / dZ se produce a ritmo creciente y luego decreciente. Por tanto, podría afirmarse que el indicador del estatus de salud muestra inicialmente rendimientos marginales crecientes y luego decrecientes en su contribución sobre el crecimiento económico.
CONCLUSIONES
En este trabajo, se analizó la relación entre capital humano y crecimiento para una muestra de 86 países desarrollados y en desarrollo durante el periodo de 1960 a 2010 a partir de dos enfoques: el paramétrico y el semiparamétrico. Bajo el primer enfoque, los resultados indican que las variables inversión/PBI, gasto público y PBI inicial son significativas y arrojan el comportamiento esperado para explicar el crecimiento, observándose, además, evidencia a favor de la convergencia condicional. Las variables apertura y crecimiento poblacional no son significativas, mientras que los componentes del capital humano no son concluyentes como variables explicativas del crecimiento. Aun así, el estatus de salud se muestra como una variable de mayor significatividad como promotora del crecimiento que el nivel educativo.
Las estimaciones semiparamétricas muestran que el estatus de salud y el nivel de educación exhiben una relación no lineal con el crecimiento. A su vez, la significatividad conjunta de las estimaciones semiparamétricas aumenta respecto de las regresiones paramétricas. Para el caso de la variable educación, la función g * (Z) muestra un tramo medio en que los años de educación secundaria desempeñan un papel negativo sobre el crecimiento económico.
Los resultados presentados se encuentran en coincidencia con los hallazgos de Masanjala y Papageorgiou (2004), Mamuneas et al. (2006) y Maasoumi et al. (2007), y arrojan evidencia a favor de los efectos umbral y no linealidades en las trayectorias de desarrollo postuladas por Azariadis y Drazen (1990) y explicadas en los párrafos anteriores.
La evidencia encontrada en este trabajo indica que los efectos marginales del capital humano sobre la estimación de g * (Z), y por tanto sobre el crecimiento, muestra un comportamiento relativamente homogéneo entre países para el caso de la salud, mientras que exhibe una gran dispersión de los rendimientos para la educación a partir de niveles medios y altos de ingresos. A su vez, el efecto positivo del estatus de salud sobre el crecimiento sugiere que la reducción de la mortalidad infantil es un objetivo prioritario de política económica, y, de hecho, prácticamente todas las economías han logrado importantes avances al respecto. En tal sentido, los resultados aquí obtenidos sugieren que las reducciones en la mortalidad infantil tienen una relación positiva con una mejor performance económica, aunque los beneficios de adicionales puntos en el estatus de salud se desacelerarían para niveles altos de ingresos.
Los resultados en referencia a la variable educación también llama la atención respecto de ciertas recomendaciones de política habitualmente dadas por los organismos internacionales en cuanto a la importancia de las metas educativas. Siendo relevante la superación de cierto umbral de años de educación para lograr una relación positiva con el crecimiento, en una economía con muy baja calificación un incremento en la tasa de inversión o en la importación de bienes de capital podría no ser aprovechada en la expansión de sectores de alta productividad. Pero, asimismo, la educación sin aceleración, en la tasa de inversión y complementariedades entre ambos capitales (humano y físico), tampoco sería beneficiosa a largo plazo.
En futuras extensiones del análisis, se pretende profundizar en el estudio de los comportamientos no lineales por países según grupos de ingresos, así como introducir otros indicadores de las dimensiones de salud y educación, y variables explicativas adicionales (principalmente factores institucionales y de inestabilidades macroeconómicas) y de interacción. Estudiar las relaciones entre los mismos regresores (por ejemplo, educación y apertura, o incluso PBI inicial, lo cual estaría determinando el "umbral" referido más arriba) también brindaría un aporte para un mayor entendimiento de la relación capital humano-crecimiento y los canales a través de los cuales se refuerzan mutuamente estas dos cuestiones.
