Estado del arte

La literatura dedicada al fenómeno de la deserción estudiantil es abundante y múltiples han sido los estudios que se han realizado para identificar sus causas; estos han sido analizados e interpretados desde distintas disciplinas.

Una de las definiciones más aceptadas de lo que es la deserción la ofrece Tinto ⁵, quien la define como el proceso de abandono voluntario o forzoso de la carrera en que se matricula un estudiante, por la influencia positiva o negativa de circunstancias internas o externas al alumno. Así mismo, Himmel ⁸ se refiere a la deserción como el abandono prematuro de un programa de estudios antes de alcanzar el título o grado, y considera un tiempo suficientemente largo como para descartar la posibilidad de que el estudiante se reincorpore.

En relación con las causas que producen la deserción estudiantil, múltiples estudios han demostrado que este fenómeno no se puede atribuir a un solo factor; en cambio, se consideran un conjunto de factores que se relacionan entre sí. Por ejemplo, Tinto ⁵ encuentra que las variables que explican la deserción están relacionadas con las capacidades desarrolladas por el estudiante, previo a su ingreso a la educación superior. Del mismo modo, Bean ⁶ señala que la deserción no es atribuible exclusivamente variables académicas, sino que puede estar explicada por factores psicosociales, ambientales, de socialización, y actitudinales.

En esta línea, Jadue ⁹ analiza, desde un punto de vista clínico, algunos factores psicológicos y sociales que aumentan el riesgo estudiantil de bajo rendimiento y provocan deserción en la escuela. Así mismo, Acevedo et al. ¹⁰ consideran que la mayoría de los estudiantes deciden interrumpir los estudios por causa de su situación económica. Del mismo modo, Larroucau ¹¹ constata que la deserción universitaria también es un problema de financiamiento; así, los estudiantes de mayores ingresos y aquellos que perciben una ayuda estudiantil presentan una probabilidad mucho menor de desertar.

Por otro lado, Patiño y Cardona ¹² encontraron que los exámenes de ingreso, la orientación vocacional, la economía y los problemas personales presentan mayor relevancia a la hora de desertar de algún programa académico. Otros estudios, como los de Giovagnoli ¹³ y Porto y Di Gresia ¹⁴, consideran que el éxito académico depende de la educación de los padres y del tipo de escuela secundaria, y aseguran que iniciar la carrera y estar trabajando hace que el estudiante tenga más riesgos de abandonar. De igual manera, estos autores concluyen en que la deserción es mayor en los primeros semestres de la carrera universitaria.

En esta línea, Patiño y Cardona ¹² encontraron que a nivel latinoamericano los exámenes de ingreso, la orientación vocacional, la economía y los problemas personales presentan mayor relevancia. Además, concluyeron que la falencia para rebatir la deserción yace en la ausencia de políticas efectivas que frenen la deserción y en la falta de apoyo a las políticas educativas regionales para integrar a la universidad, la sociedad y el Estado. Así mismo, Canales y De los Ríos ¹⁵ identificaron que la deserción temporal se explica principalmente por razones vocacionales, socioculturales y motivacionales, mientras que la permanente, por razones socioeconómicas.

Para el caso colombiano, la mayoría de los estudios se centran en casos concretos de distintas universidades, en donde se pretenden identificar los factores específicos que causan la deserción. En esta línea, Sánchez et al. ¹⁶, en un trabajo que buscó identificar los factores determinantes en el acceso y la permanencia en las universidades públicas colombianas, encontraron que el acceso a las universidades públicas está determinado, en principio, por el resultado en las pruebas de Estado. De otro lado, el estudio muestra que la existencia de programas de "acción afirmativa" durante la carrera aumenta en forma positiva y significativa la probabilidad de permanencia de los estudiantes en general, aunque no aumenta la permanencia de los estudiantes más pobres.

Más recientemente, Olave et al. ¹⁷ ponen en relación la deserción universitaria con la alfabetización académica, entendida como el nivel de desarrollo de la lectura y la escritura. Por otro lado, Acevedo y Bayona ¹⁸ identificaron factores motivacionales y sociodemográficos de estudiantes desertores de la Facultad de Psicología de la Universidad Pontificia Bolivariana en Bucaramanga y encontraron que tanto la parte familiar como la personal se relacionan con los desertores en general para que estos dejaran de estudiar; mientras que en los desertores de universidad, los problemas con sus docentes y con la institución hicieron que tomaran la decisión de cambiar de universidad. En lo sociodemográfico, estos autores encontraron que la deserción se halla relacionada con el nivel educativo de los padres, un historial de alta movilidad y falta de orientación vocacional. Y concluyen afirmando que la deserción no tiene que ver en su totalidad con el rendimiento académico.

Para el caso de la Universidad de los Llanos, la literatura al respecto es extremadamente limitada, tan solo los trabajos de ^19,20 en los cuales se procesó información correspondiente de las cohortes 1998-2004, y así mismo se determinaron índices de deserción por programas académicos como análisis longitudinal y transversal; posteriormente, además, se analizaron los factores generales que inciden en la deserción para cuantificar el impacto de tales causas sobre la decisión de abandonar los estudios, dados por factores socioeconómicos, académicos, personales e institucionales.

Los autores encontraron que el 44,0 % de los estudiantes que ingresaron a la Universidad de los Llanos en las diferentes cohortes no terminaron sus estudios, siendo las Ingenierías de Sistemas y Electrónica las más afectadas por el abandono de sus estudiantes con un 56,0 % y 55,0 % respectivamente, el programa que presentó el menor Índice de Deserción fue la Licenciatura en Educación Física y Deportes (33,0 %). Del mismo modo, encontraron que las causas que generaron mayor deserción en la Universidad de los Llanos durante el periodo estudiado son las académicas con un 48,0 % frente al 26,0 % que desertaron por causas socioeconómicas que incluyen el abandono por la baja condición económica del estudiante.

Estos trabajos ofrecen una mirada general de cómo se ha producido históricamente la deserción en la Universidad de los Llanos, sin embargo, carecen de un análisis estadístico profundo y no ofrecen una propuesta rigurosa de cómo tratar los resultados obtenidos. Además, presentan de manera descriptiva las variables concernientes a los estudiantes de las cohortes de estudio, pero no logran relacionarlas para identificar cómo afectan en conjunto la decisión de desertar de los estudiantes. Por lo tanto, esta información no es suficiente para determinar cuáles son las causas que realmente importan y el grado de incidencia que estas tienen en la deserción estudiantil.

Diseño

Con base en la información que recopila cada semestre la Oficina de Admisiones, Registro y Control, el Programa de Retención Estudiantil Unillanista y la Oficina de Planeación de la Universidad de los Llanos a los estudiantes que se matriculan en la Universidad, se seleccionó como población objeto de estudio aquellos estudiantes que efectivamente se matricularon en la cohorte 2015-2; en la selección de la información no se tomó en cuenta a los estudiantes del programa de Licenciatura en Producción Agropecuaria y los de la Tecnología en Gestión de Empresas Pecuarias, debido a que a la fecha no se volvieron a abrir inscripciones para estos programas. En la tabla 2 se presenta el estado de los estudiantes al periodo 2018-1. Es importante aclarar que de los estudiantes que se encuentran en retiro definitivo, 252 lo hicieron durante los primeros cuatro semestres. En la selección de la muestra se tuvo en cuenta solo a aquellos estudiantes quienes para la cohorte 20181 hacen parte de estas dos categorías: 1) estudiante vigente: aquel que registra como último periodo matriculado 20181; y 2) estudiante desertor: aquel que radicó su retiro definitivo de la universidad sin discriminación de causa, o aquel que estando matriculado en el periodo t-2 no registra matrícula en el periodo t-1 ni en el periodo t.

Esta diferenciación de categorías excluye a aquellos estudiantes quienes a la fecha de selección de la información registran como graduados, en matrícula aplazada o en estado de retiro temporal. Además, también se excluyen aquellos estudiantes que realizaron retiro definitivo en quinto o sexto semestre, debido a que solo se pretende estimar las probabilidades de deserción temprana; es decir, aquellos estudiantes que registraron como último periodo matriculado cualquiera de los cuatro primeros semestres de carrera. Con lo cual quedó finalmente una muestra de 574 estudiantes que cumplían con las características antes descritas. En la tabla 3 se puede apreciar la descripción de las variables dicotómicas.

Modelos de respuesta cualitativa

En economía, muchos comportamientos son cualitativos, por lo que para explicarlos deberá ampliarse el modelo de regresión clásico, de manera que incluya también variables cualitativas ²¹. Dentro de la literatura estadística gozan de reconocimiento unos modelos que permiten operar con estas variables de respuesta cualitativa, entre los que se destacan el modelo probit y el modelo logit o también llamado modelo de regresión logística ^22,23. Cada uno con características distintas y aplicables según sea el requerimiento.

La regresión logística

Según Hosmer y Lemeshow ²⁴, lo que distingue la regresión logística de los modelos de regresión lineal es, fundamentalmente, que la variable de respuesta es dicotómica o binaria, es decir, toma uno de dos valores posibles. Al igual que otras técnicas estadísticas multivariadas, el modelo de regresión logística da la posibilidad de evaluar la influencia de cada una de las variables independientes sobre la variable dependiente o de respuesta y controlar el efecto del resto ²⁵. Los objetivos del modelo de regresión logística, según Salas ²⁶, son tres:

El modelo más sencillo para determinar qué características influyen en la permanencia estudiantil es aquel que incluye una sola variable independiente X:

Donde es el término constante o independiente, β es el coeficiente de regresión asociado a la variable independiente X, y µ es el término de perturbación aleatoria o error del modelo.

Pero como en este caso, Y es una variable dicótoma que toma valores de 1 (en caso de desertar durante los primeros cuatro semestres) o 0 (en caso de permanecer vigente), entonces para cada observación la perturbación u debe ser una variable aleatoria que solo puede tomar los valores [1 -(∝ + βX)] y [-(∝ + βX)], respectivamente. Además, para que E (µ) = 0, las probabilidades con que µ debe tomar estos dos valores han de ser (∝+ βX) y [1 -(∝ + βX)], respectivamente.

Por lo tanto, se estaría interesado en estimar el siguiente modelo:

Donde P es la probabilidad estimada de que un estudiante seleccionado al azar deserte durante los primeros cuatro semestres. Sin embargo, el modelo P(Y = 1) = α + âX no cumple con la condición 0 ≤ E (Yi|Xi) ≤ 1. Por lo que se estaría tratando de un Modelo Lineal de Probabilidad (MLP); el incumplimiento de la condición se debe a que si se realiza la estimación del modelo por el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), este no tiene en cuenta la restricción 0 ≤ E (Yi) < 1 ante esto, se podrían encontrar valores (Ŷ/ > 1) y (Ŷz > 0).

Ante esta situación, lo que se busca es ajustar el modelo para que efectivamente garantice que las probabilidades estimadas se encuentren con seguridad entre 0 y 1. Así:

A esta expresión se le conoce como función de regresión logística (FRL), donde exp (.) representa la función exponencial. La (FRL) también se puede expresar de la siguiente forma:

Sin embargo, como la (FRL) se expresa de manera exponencial, esta puede transformarse en una función lineal tomando logaritmos naturales, quedando así:

Ahora [P(Y=1))/P(Y=0)] es lo que se conoce como Odds o simplemente la razón de las probabilidades en favor de que un estudiante deserte durante los primeros cuatro semestres respecto a la probabilidad de que permanezca vigente.

Así mismo, la función Ln[(P(Y=1))/ (P(Y=0))] vendría siendo el logaritmo de las Odds Ratio y esta se conoce como logit (L). Los posibles valores que tome (L) pueden oscilar entre (-∞) si P(Y=1) = 0, y (+∞), cuando P(Y=1) = 1. Del mismo modo, aunque (L) es lineal en X, las probabilidades en sí mismas no lo son, a diferencia del MLP, en donde las probabilidades aumentan linealmente conforme aumenta X, por lo tanto, la probabilidad estimada P(Y=1) es una función curvilínea en forma de "S", lo que permite que las estimaciones de probabilidad que se predicen se mantengan en el rango de valores comprendidos entre 0 y 1 como se muestra en la figura 1.

Fuente: elaboración propia.

Figura 1 Función de la distribución logística 

Modelo logístico multivariable

Como se mencionó en la anterior sección, el objetivo básico de la regresión logística es pretender explicar un fenómeno que se puede clasificar de forma dicotómica [Y=(1,0)], a partir de un conjunto de variables independientes ( Xi) que se consideran relevantes dentro de lo que se supone que es la causa del fenómeno estudiado; en este caso, permanecer o desertar de la Universidad de los Llanos.

La introducción de dos o más variables independientes (X₁, X ₂ , X ₃ , X ₄ ,...X _n ) en el modelo de regresión logística constituye el denominado modelo logístico multivariable (MLM):

Este será el modelo que se usará para determinar las probabilidades de deserción de un estudiante durante los primeros cuatro semestres [P(Y=1)] y la probabilidad de permanecer vigente [P(Y=0)].

Análisis estadístico

La variable que se quiere explicar es de carácter dicotómico o Dummy, y se define así:

(Y=1) si el estudiante desertó durante los primeros cuatro semestres de carrera, o registra como último periodo matriculado cualquiera de los primeros cuatro semestres.

(Y=0) si el estudiante se encuentra vigente en el periodo 2018-1.

Con base en la caracterización que se realiza a los estudiantes que ingresan a primer semestre, se definieron las variables explicativas (Xi), que serán tenidas en cuenta para la elaboración del modelo de regresión logística.

A continuación, se especifica cada una de ellas:

Sexo: variable cualitativa, que toma el valor de 1 si es mujer y 0 si es hombre.

Facultad: variable cualitativa que se refiere a la facultad académica en la que se matricula el estudiante que ingresa a la universidad de los Llanos. A saber: Facultad de Ciencias Económicas (FCE), Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería (FCBEI), Facultad de Ciencias de la Salud (FCS), Facultad de Ciencias Agropecuarias y Recursos Naturales (FCAyRN) y Facultad de Ciencias Humanas y Educación (FCHyE).

Tipo de plantel: variable cualitativa que distingue si el estudiante terminó sus estudios secundarios en una institución educativa de carácter público (1) o privada (0).

Repitió años: variable cualitativa que toma el valor de 1 si el estudiante repitió algún año académico y 0 en caso contrario.

Puntaje del Icfes: variable cuantitativa que relaciona el puntaje de la prueba Saber 11 como requisito para el ingreso a la Universidad de los Llanos.

Estudios antes: variable cualitativa que distingue si el estudiante realizó estudios antes y logró graduarse (1) o no los realizó (0).

Situación de los padres: variable cualitativa que distingue si los padres del estudiante están separados (1) o conviven (0).

Índice de deserción temprana por Facultad y programa

Como se puede apreciar en la tabla 5, la facultad que mayor tasa de deserción temprana presenta es la Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería, seguido de la Facultad de Ciencias de la Salud. La Facultad que menor tasa de deserción presenta es la Facultad de Ciencias Agropecuarias y Recursos Naturales.

Al revisar el índice de deserción temprana por programa, se puede evidenciar que Biología, Ingeniería de Sistemas, Ingeniería Electrónica, Licenciatura en Matemáticas y Física y la Tecnología en Regencia en Farmacia presentan tasas por encima del 45 %, es decir, un poco más del 45 % de los estudiantes que se matriculan en esos programas deciden desertar durante los primeros cuatro semestres de carrera (tabla 6).

Es importante tener en cuenta estos índices para focalizar planes enfocados a prevenir la deserción temprana en los distintos programas que ofrece la Universidad de los Llanos, debido a que las causas que inciden en la deserción no son equivalente para todos los programas. Por ejemplo, se puede considerar realizar refuerzos en áreas como la matemática y física y cursos nivelatorios o de profundización en otras áreas como la química y estadística.

Estimación del modelo logit

Los resultados de la tabla 7 dan cuenta de que todas las variables incluidas en el modelo son significativas a un nivel de significancia (P<0,05). Además, indican que a medida que aumenta el puntaje de la prueba Saber 11, el ser mujer, el haberse graduado de estudios anteriores y el egresar de una institución educativa de carácter público disminuyen la probabilidad de deserción temprana. Así mismo, el haber reprobado años académicos y el hecho de que los padres del estudiante estén separados aumenta las probabilidades de desertar; del mismo modo, los resultados indica que de todas las facultades en las que se puede matricular el estudiante, las que mayor riesgo tienen de deserción temprana son la de Ciencias Básicas e Ingeniería y la Facultad de Ciencias de la Salud.

Para comprobar que efectivamente los coeficientes estimados tienen alguna significancia estadística, se construyó el denominado estadístico de Wald (W), que sigue una distribución Chi-cuadrado con un grado de libertad y un nivel de significancia (P<0,005), en el que la hipótesis nula es que la variable independiente no explica la dependiente. Por ejemplo, el estadístico de Wald para la variable Sexo es (W=5,241), al comparar este valor con el de la tabla de valores Chi-Cuadrado con un grado de libertad y (P<0,005), se puede comprobar que W > 3,84, por lo que se rechaza la hipótesis nula y se puede afirmar que la variable independiente incide en la variable dependiente.

Entonces, el modelo estimado es el siguiente:

Así mismo,

Por lo tanto,

Relaciones de probabilidad

Las relaciones de probabilidades, también llamadas Odds Ratio (OR), corresponden a un cociente entre dos odds, siendo un odds una forma alternativa de expresar la posibilidad de ocurrencia de un evento de interés o de presencia de una exposición. Una discusión más completa de lo que son las Odds Ratio se encuentra en ^33,34.

La razón de Odds estimada, por ejemplo, de desertar habiéndose matriculado en la Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería, en comparación con un estudiante que se matricula en la Facultad de Ciencias Agropecuarias y Recursos Naturales, se estima de la siguiente forma:

Donde,

Consecuentemente, la Odds estimada de que un alumno de la Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería deserte es:

Del mismo modo, la Odds estimada de que un estudiante de la Facultad de Ciencias Agropecuarias y Recursos Naturales deserte es:

Por lo tanto, la Odds Ratio calculada sería:

Lo que indica la Odds Ratio estimada es que un alumno que se matricule en la Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería tiene cerca de 4 veces más riesgo de desertar que uno que se matricule en la Facultad de Ciencias Agropecuarias y Recursos Naturales.

En la tabla 8 se muestran los valores de las Odds Ratio para los distintos grupos de variables; estos valores se muestran para dos niveles; a saber: nivel A y nivel B. El nivel B es el nivel de referencia para el factor. Una OR mayor que 1 indican que el evento es menos probable en el nivel B. Una OR inferior a 1 indica que el evento es más probable en el nivel de referencia, y una OR igual a 1 implica que las dos categorías comparadas son iguales ³⁵.

Bondad de ajuste del modelo

Para evaluar la significación global del modelo se utiliza el estadístico razón de verosimilitud (ERV), que se define de la siguiente manera:

Donde L(R) es la función de verosimilitud para el modelo restringido en el que únicamente se considera la constante; y L(MV) es la función de verosimilitud para el modelo formulado.

Este estadístico sigue una distribución Chi-cuadrado con (k-1) grados de libertad, donde K es el número de parámetros incluidos en el modelo formulado y que han sido estimados por máxima verosimilitud, en donde la hipótesis nula es que todos los coeficientes del modelo estimado, excepto la constante son nulos. Esta hipótesis se rechaza si ERV excede el valor crítico. En la tabla 9 se muestra el valor de ERV y el nivel (P), ante estos resultados, se puede comprobar que efectivamente, la deserción temprana se relaciona con el conjunto de variables estimado.

Otra prueba de bondad de ajuste es la prueba de Hosmer-Lemeshow, que consiste en comparar las frecuencias observadas y esperadas de eventos y no eventos para evaluar hasta qué punto el modelo se ajusta a los datos (tabla 10). La prueba de Hosmer-Lemeshow sigue una distribución chi-cuadrado con (n-k) grados de libertad y (P<0,05), que tiene como hipótesis nula: el modelo seleccionado ajusta bien los datos ²⁸.

Si el valor p para la prueba de bondad de ajuste es menor que el nivel de significancia elegido, las probabilidades pronosticadas se desvían de las probabilidades observadas de una manera que la distribución binomial no predice.

En la tabla 9 se muestra el valor del test Hosmer-Lemeshow ^3,31 con un nivel (P= 0,913), ante estos resultados, se acepta el modelo como bueno.

Otra medida de bondad de ajuste que, así como el test de Hosmer-Lemeshow intenta, juzgar la precisión con la que el modelo estimado se aproxima a los datos observados, es la tasa de predicciones correctas. En la tabla 11 se aprecia la clasificación que hace el modelo seleccionado y se verifican los criterios de especificidad y sensibilidad del modelo. El punto de corte para la clasificación fue 0,5. Este punto de corte implica que si la probabilidad de desertar estimada por el modelo es superior a 0,5, se pronostica que el estudiante tiene riesgo de desertar durante los primeros cuatro semestres, o que no lo hace en caso contrario, esto es, que para valores menores a 0,5 se pronostica que el estudiante no deserta durante los primeros cuatro semestres.

En general, se encontró, que el modelo propuesto tiene una tasa de predicciones correctas del 67 %, su nivel de especificidad es del 76 %, es decir, clasificó correctamente el 76 % de los estudiantes que permanecen vigentes, y su nivel de sensibilidad es del 54 %, es decir, clasificó correctamente el 54 % de los estudiantes que presentaron deserción temprana.