Resumo

HOSSNE, Américo G. Ecuación del movimiento de un elemento finito lineal plano elástico dinámico con ocho grados de libertad. ing.cienc. [online]. 2010, vol.6, n.12, pp.65-80. ISSN 1794-9165.

Un elemento finito lineal con sección transversal constante puede adoptar cualquier orientación en el plano y sus extremos o nodos lo ligan al resto de los elementos. La energía cinética (T) y potencial (V) de un elemento elástico dinámico son el basamento en la implementación del principio de Hamilton para la definición de un elemento finito. La definición de la energía cinética y potencial es el primer paso para la formulación variacional preliminar a la enunciación por elementos finitos que se utiliza para resolver, dígase, los problemas de mecanismos que se mueven en el plano utilizando la ecuación de Hamilton. El objetivo general consistió en definir la ecuación del movimiento de un elemento finito lineal plano elástico dinámico utilizando la ecuación de Hamilton, a partir de la lagrangiana (T-V) obtenida con el uso de un polinomio de quinto y uno de primer grados, con ocho grados de libertad, cuatro en cada nodo, que representaron las deformaciones: axial (u(x)), transversal (w(x)), pendiente ((dw(x)/dx)) y curvatura ((d²w(x)/dx²)). La deformación debido al cizalleo transversal, insignificante comparado con la deformación flexional y la axial, la inercia rotatoria y las fuerzas friccionales en las uniones, fueron desestimadas con el fin de producir un elemento amigo. Los objetivos específicos fueron producir: (a) la matriz de masa de traslación [M_D], (b) la matriz giroscópica de traslación [A_D], (c) la matriz de rigidez total de traslación [K_D], y (d) el vector de deformación (S). Como resultado se forjó la ecuación del movimiento de un elemento finito lineal plano elástico dinámico Se concluyó que la ecuación obtenida variacionalmente con la aplicación del principio de Hamilton es un modelo cuyo procedimiento puede ser utilizado cuando se requiera aumentar el número de grados de libertad del modelo.

Palavras-chave : principio de Hamilton; elemento finito lineal plano elástico dinámico; mecanismos elásticos de cuatro barras; lagrangiana; matriz de masas; matriz de rigideces; matriz giroscópica.

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