1. INTRODUÇÃO

Na teoria econômica é comum encontrar estudos sobre a acumulação da atividade produtiva em certas áreas. A princípio, a produção se concentraria em locais com mais recursos naturais (condição inicial) e seria impulsionada pela atração de trabalhadores (^{Ottaviano e Thisse, 2004}). No entanto, a consolidação desses "centros produtivos e populacionais" dependeria dos ganhos de escala (externalidades Marshallianas), da especialização (knowledge spillovers), dos encadeamentos produtivos (backward e forward-linkages) e dos menores custos de transporte decorrentes da própria aglomeração (^{Marshall, 1890}; ^{Prébisch, 1949}; ^{Perroux, 1950}; ^{Isard, 1956}; ^{Myrdal, 1957}; ^{Hirschman, 1958}; ^{Boudeville, 1966}; ^{Fujita, Krugman e Venables, 1999}).

Embora a heterogeneidade na dotação de recursos naturais seja o ponto de partida dessas aglomerações econômico-populacionais (^{Starret, 1978}), elas também dependeriam da ação humana (^{Gallo e Ertur, 2003}; ^{Ottaviano e Thisse, 2004}), que poderia criar (ou não) as condições para que essas vantagens locais se destacassem (^{Thirlwall e Pacheco-López, 2017}). Na verdade, ^{List (1841)} já havia mencionado que as vantagens absolutas e relativas de cada região poderiam ser construídas ao longo do tempo, ou seja, não seriam apenas herdadas do acaso.

O problema é que, além de originar os "grandes centros", a heterogeneidade espacial - isto é, as diferentes dotações de clima, relevo e recursos - também pode afetar os efeitos das políticas econômicas (^{Almeida, 2012}). Além disso, ^{Almeida e Firme (2023)} demonstram que os efeitos dos fatores associados ao crescimento econômico tornam-se instáveis devido à heterogeneidade entre os municípios brasileiros. Como as disparidades locais podem tanto estimular quanto inibir estas aglomerações econômico-populacionais, é razoável supor que há maior heterogeneidade entre áreas com diferentes portes populacionais. Assim, localidades com populações semelhantes seriam mais homogêneas entre si e demandariam políticas próprias a este grupo (que, não necessariamente, funcionariam em locais cuja população é maior ou menor).

A pesar da extensa literatura sobre os condicionantes do crescimento econômico (seção 2), e dos indícios de que tanto os salários quanto o próprio crescimento variam conforme o tamanho da população local (^{Resende, 2014}; ^{Almeida e Firme, 2023}), não foram encontrados estudos que analisem os efeitos desses condicionantes em economias com diferentes faixas populacionais. Com o objetivo de preencher essa lacuna, esta pesquisa utiliza um painel espacial com variáveis de controle e dummies interativas, contemplando dados de 5505 municípios brasileiros entre os anos 2000, 2010 e 2020, para identificar as ações mais adequadas a cada porte populacional. Os resultados indicam que cada município demandaria ações específicas para os problemas da faixa populacional à qual pertence, inviabilizando o uso de políticas universais, válidas/efetivas para localidades marcadamente heterogêneas.

O restante do trabalho está organizado da seguinte forma: a segunda seção mostra a relação entre o porte populacional e o nível de renda dos municípios brasileiros, bem como os demais fatores associados ao crescimento econômico. A terceira seção descreve a metodologia e a base de dados; Em seguida, apresentam-se os resultados, as considerações finais e as referências.

2. PORTE POPULACIONAL, NÍVEL DE RENDA E OUTROS INDUTORES DO CRESCIMENTO ECONÔMICO

Para ^{Figueiredo (2008)}, o fato de não haver uma classificação oficial sobre o tamanho dos municípios brasileiros gera diferentes categorizações sobre o tema (^{Amorim Filho e Serra, 2001}; ^{Calvo et al, 2016}; ^{Willemann et al, 2019}; ^{Almeida e Firme, 2023}). Logo, visando realçar a heterogeneidade econômica em municípios com diferentes portes populacionais, considerou-se seis possíveis faixas (Tabela 1), conforme ^{Calvo et al (2016)}.¹

Corroborando a hipótese de aglomeração econômico-populacional (^{Ottaviano e Thisse, 2004}), a Tabela 1 revela que o PIB per capita médio dos municípios brasileiros mais populosos (faixa 6) é sempre superior ao das faixas inferiores. Embora a renda per capita das localidades de menor porte (faixa 1) seja reduzida, ela não é a menor entre as faixas. É possível que essa dificuldade em atingir níveis mais elevados decorra, em parte, da forte dependência desse grupo do setor público.

Segundo as contas regionais do IBGE (^{IPEADATA, 2023}), a participação do setor público no PIB per capita municipal de 2020 nas seis faixas apresentadas (Tabela 1), foi de 22.6%, 21.2%, 17.1°%, 15.4%, 13.1°% e 13.5%, respectivamente. Assim, a transição para faixas superiores exigiria menor dependência pública. Apesar disso, o crescimento econômico dos municípios menores tem sido mais acentuado que o dos grandes centros, sugerindo um processo de convergência da renda per capita entre os mais ricos e os mais pobres.²

Logo, assumindo que os municípios mais ricos possuem maior porte populacional (Tabela 1) e que as economias dos municípios mais pobres demandam estímulos distintos das mais ricas (^{Veríssimo e Saiani, 2019}), é razoável supor que os fatores associados ao crescimento econômico municipal, bem como seus impactos, variem de acordo o porte populacional considerado.

Dentre os fatores supracitados, a literatura indica que o crescimento econômico (Δy) dependeria da própria renda inicial (y ₀ ), cujo sinal negativo indicaria convergência entre ricos e pobres (^{Mankiw, Romer e Weil, 1992}), das demais dotações prévias de recursos e de suas respectivas melhorias (^{Sokoloff e Engerman, 2000}; ^{Ferreira e Cruz, 2010}).

Estas dotações incluem: a) qualidade da educação (EDUC) e da saúde (SAU), que podem aumentar a produtividade laboral e reduzir o absenteísmo (^{Mankiw, Romer e Weil, 1992}; ^{Andrade e Serra 1998}; ^{Miller e Upadhyay, 2000}; ^{Firme e Simão Filho, 2014}); b) criminalidade (CRIM), cujo aumento tende a inibir empreendimentos locais (^{Divino e Silva Junior 2012}; ^{Diallo, 2018}; ^{Cox, North e Weingast, 2019}); c) infraestrutura (INFR), que pode minimizar certos custos de produção (^{Andrade e Serra 1998}; ^{Esfahani e Ramírez, 2003}); d) demanda local (DL), que tende a atrair empresas interessadas na mão-de-obra e no consumo potencial, e pessoas, em busca de emprego (^{Andrade e Serra 1998}; ^{Fujita, Krugman e Mori,1999}); e) viés produtivo (^{Kaldor, 1966}; ^{Andrade e Serra 1998}), onde sustenta-se que a indústria (IND) seria crucial às cidades mais pobres, enquanto o setor de serviços (SER) promoveria o crescimento das mais ricas (^{Veríssimo e Saiani, 2019}). A dependência da administração pública (ADM), que supõe-se um entrave, também foi avaliada; f) concentração do mercado de trabalho (CMT) (^{Fochezatto e Valentini 2010}; ^{Sarmento e Nunes, 2015}), que pode elevar os ganhos de escala (Madiedo et al, 2012) ou reduzir os encadeamentos produtivos (^{Miller e Blair, 2009}); g) fatores demográficos, segundos os quais populações mais jovens (JOID) seriam menos experientes/produtivas e mais propensas à rotatividade no emprego (^{Crenshaw, Ameen, e Christenson, 1997}; ^{Mankiw, 2010}).

A atividade econômica também poderia ser estimulada por meio da demanda, via gastos públicos correntes (GC) e de capital (GK) (^{Barro, 1990}; ^{Lin, 1994}; ^{Andrade e Serra 1998}; ^{Divino e Silva Junior 2012}; ^{Taylor et al, 2012}) e/ou crédito bancário (CRED) (^{Kroth e Dias, 2006}; ^{Galeano e Feijó, 2012}). Ademais, seria influenciada tanto pelo clima (CLIM), que "could have helped determine where industrialization would first take place, facilitating the accumulation of human capital and savings from agriculture" (^{Masters e Mcmillan, 2001}, p.182), quanto pela localização em relação aos grandes centros (LOC) (^{Divino e Silva Junior 2012}; ^{Firme, 2022}), onde acredita-se que o aumento da distância seria prejudicial, pois minimizaria as externalidades positivas provenientes dos grandes centros (^{Perroux, 1950}; ^{Hirschman; 1958}).

Com base nos autores mencionados nesta seção, infere-se que o crescimento econômico (Δy) depende das seguintes variáveis, cujos efeitos esperados estão indicados em sobrescrito:³

Na prática, alguns destes propulsores e inibidores do crescimento distribuem-se de forma heterogênea. As cidades pequenas, devido à baixa diversificação produtiva, tendem a ser mais suscetíveis a choques externos (^{Penrose, 1979}), dependentes de cargos públicos (^{Carvalho, 2009}) e da oferta de bens e serviços provenientes de cidades maiores (França). Embora careçam de incentivos públicos (^{Thirlwall e Pacheco-López, 2017}), ^{Juanico (1977)} e ^{Fernandes e Correia (2018)} sustentam que essas localidades não são atrativas ao Estado. Apesar de as cidades grandes apresentarem maiores desafios de governança (^{Reis et al 2013}), ^{Sousa e Ramos (1999)} revelam que os gastos públicos nos municípios menores tendem a ser menos eficientes, reforçando a acumulação circular proposta por ^{Myrdal (1957)}. Ainda assim, as cidades pequenas costumam ser mais seguras, menos poluídas e podem apresentar melhores níveis de saúde e bem-estar (^{Jerrett et al, 2009}; ^{Oliveira et al, 2017}; Pinheiro e ^{Firme, 2022}).

3. METODOLOGIA E BASE DE DADOS

A seção anterior mostrou que o crescimento econômico, entre os períodos analisados (0 e t), de um município i qualquer [Δy _i0t = ln(y _it /y _i0 )], depende de sua renda inicial (y_i0), das dotações prévias de recursos (DOT _i0 ), das alterações nessas dotações (ΔDOT _m ), bem como de fatores invariantes no tempo, como a temperatura (TEMP _i ), a precipitação (PREC _i ) e a localização relativa (LOC_i). Portanto:

Onde DOT _i0 é uma matriz com i-observações por k-variáveis, sendo elas: EDUC ₀ = nível educacional; SAU ₀ = nível de saúde; CRIM ₀ = criminalidade; INFR ₀ = infraes-trutura; DL ₀ = demanda local; IND₀, SER ₀ e ADM ₀ = peso da indústria, serviços e setor público na produção; CMT ₀ = concentração do mercado de trabalho; JOID ₀ = proporção de jovens/idosos; GK ₀ = gasto em capital; GC ₀ = gasto corrente; CRED₀ = uso de crédito bancário. Ademais, ADOT _i,0t = ln(DOT _it /DOT _i0 ).⁴ Operacionalmente, a equação 2 torna-se:

Sendo ß _i ,, _k , os coeficientes de impacto global associados às k variáveis explicativas e e _it é um termo de erro aleatório. Logo, visando analisar os ß impactos, descritos na Equação 3, em locais com diferentes portes populacionais, inseriu-se termos interativos (^{Greene, 2002}), que consistem na multiplicação das variáveis explicativas por dummies (binárias), referentes às 6 faixas populacionais da Tabela 1.⁵ Assim, incluindo todas as variáveis explicativas em uma matriz X _i,0t , de dimensão ,=11010 por k =30 variáveis (exceto a constante), e criando 6 dummies de faixa populacional (i.e.: D₅, D₂₅, D₅₀, D₁₀₀, D ₅₀₀ e D_máx),⁶ o modelo para diferentes portes se torna:

Na equação 4, os coeficientes ß₂...₃₁ medem o efeito específico de cada variável X _i,0 (inserida em X,₀), sobre o crescimento (Δy) dos municípios com até 5 mil habitantes (análise análoga aos demais portes populacionais). As equações 3 e 4 podem ser estimadas pelo método Pooled Ordinary Least Squares (POLS), aplicando-se o teste de ^{Breusch-Pagan (1980)} para verificar se existe algum efeito não observado, c _i , constante no tempo (como cultura, preferências ou clima.), afetando os resíduos. Se H ₀ :σ ² _c =0, o POLS é o mais indicado. Caso contrário ( σ ² _c# 0), estima-se os modelos de efeitos fixos (EF) e aleatórios (EA) usando o teste de ^{Hausman (1978)} para definir se c _t causa viés nos parâmetros.⁷ Aceitando-se , EF e EA serão consistentes, porém EA será mais eficiente. Do contrário, apenas EF será consistente (^{Wooldridge, 2010b}). Optou-se por estimar os modelos EF e EA antes do POLS. Assim, se o teste de ^{Hausman (1978)} indicar que apenas EF é consistente, não haveria a necessidade do POLS. Em todos os casos, usou-se a matriz robusta de ^{White (1980)}, para contornar problemas de heterocedasticidade.

Como o crescimento de um município brasileiro pode influenciar o de seus vizinhos e vice-versa (^{Firme, 2022}), buscou-se controlar a dependência espacial associada às Equações 3 e 4 (^{Elhorst, 2014}).⁸ Para tanto, foi utilizada uma matriz de contiguidade espacial "rainha" (W)⁹ para estimar o modelo Spatial Autoregressive Confused (SAC), que mede o efeito espacial na variável dependente (WΔy _i,0t ) e no termo de erro (W _ξit ).¹⁰ Formalmente:

a) Modelo SAC com efeitos globais é representado por:

b) Modelo SAC com efeitos por porte municipal introduz termos específicos para cada faixa populacional:

As equações 5 e 6 foram estimadas por Quasi Máxima-Verossimilhança (QMV), com base no método de efeitos fixos espacial (EFE), de ^{Lee e Yu (2010)}, e no modelo de efeitos aleatórios espacial (EAE), proposto por ^{Kapoor, Kelejian e Prucha (2007)}. Em ambos os casos, o efeito total de x _k depende do seu impacto inicial (ß _k ) e do efeito multiplicador gerado pela vizinhança. Assim, com base na matriz de efeitos parciais , onde I _n é uma matriz identidade, obtém-se o efeito direto (ED = média da diagonal principal), indireto (EI = média dos demais elementos) e total, ET= ED+EI, oriundo de x _k (^{Lesage e Pace, 2009}). Novamente, usou-se o teste de ^{Hausman (1978)} para definir entre EFE ou EAE.

4. ANÁLISE DOS RESULTADOS

Os modelos de efeitos aleatórios (EA) e fixos (EF), estimados sem controles espaciais e associados às Equações 3 (efeito global) e 4 (efeito por porte populacional), embora não reportados,¹³ obtiveram R² Within de 0.78 (EA-Global), 0.80 (EA-Porte), 0.88 (EF-Global) e 0.89 (EF-Porte), o que indica que as variáveis selecionadas explicam grande parte do crescimento econômico dos municípios brasileiros entre 2000-2020. Em todos os casos, o teste de ^{Hausman (1978)} apontou a superioridade do modelo de EF em relação ao de EA. Após incluir a dependência espacial na variável dependente (W_ε) e no termo de erro (W_ΔY), conforme as Equações 5 e 6, verificou-se que ambos os efeitos espaciais são estatisticamente significativos, até mesmo a 1%. Além disso, o modelo com termos interativos (cujo AIC é menor que o da especificação global), estimado via EF, revelou-se superior (Tabela 3).

Como o estimador EF elimina as variáveis fixas no tempo, os efeitos de tais variáveis só podem ser avaliados via EA, conforme a Tabela 3. Nesse caso, municípios localizados em regiões mais quentes (TEMP), com menor precipitação (PREC) e mais afastados das capitais estaduais (LOC), apresentaram maior crescimento econômico (modelo "a"). Para ^{Masters e Mcmillan (2001)}, climas temperados - caracterizados por invernos frios e úmidos e verões quentes e secos - favorecem a lavoura e a acumulação de capital físico e humano, o que explicaria a concentração de renda nas regiões Sul e Sudeste do Brasil (^{IBGE/Clima, 2023}). Considerando a existência de convergência de renda (confirmada na Tabela 4) e o fato de que os municípios mais pobres, com crescimento mais acelerado, se concentram nas áreas mais quentes, como o Nordeste, é esperado um sinal positivo associado à TEMP e negativo em PREC. As estimativas com termos interativos (modelo c) indicam que temperaturas elevadas podem favorecer o crescimento de municípios com até 100 mil habitantes, enquanto a precipitação tem efeito apenas em cidades com 50-100 mil habitantes.¹⁴ Contrariando ^{Perroux (1950)} e ^{Hirschman (1958)}, mas corroborando Pinheiro e ^{Firme (2022)}, observou-se que a proximidade em relação às capitais estaduais tende a prejudicar o crescimento econômico (modelo "a"). Contudo, esse efeito não foi estatisticamente relevante em nenhuma das faixas populacionais testadas.

Após o cálculo dos efeitos diretos (ED) e totais (ET) do modelo EF com termos interativos (Tabela 4), verificou-se que, das 27 variáveis analisadas, 20 apresentaram impactos significativos em municípios com até 25 mil habitantes, 18 nas cidades com 25 a 50 mil habitantes, 14 nas de 50 a100 mil, 12 nas de 100 a 500 mil, e apenas uma variável afetaria localidades com mais de 500 mil habitantes. Portanto, a efetividadedas políticas voltadas ao crescimento econômico parece diminuir à medida que o porte populacional aumenta.

Em consonância com ^{Mankiw, Romer e Weil, 1992}, os resultados confirmam a existência de convergência de renda (i.e.: redução das desigualdades) entre as faixas populacionais (sinal negativo/significativo de y₀). Ademais, tanto níveis educacionais mais elevados (EDUC ₀ ) quanto melhorias na educação local (ΔEDUC) mostraram-se relevantes para municípios com até 50 mil habitantes. No caso da saúde (SAU ₀ e ΔSAU), notou-se uma relação positiva entre a mortalidade por causas evitáveis e o crescimento econômico (Δy) nas cidades com até 100 mil habitantes. Como as cidades menores e/ou mais pobres possuem elevada subnotificação de óbitos (^{Miranda et al, 2023}), é possível que melhorias na saúde destes locais, ao reduzir tais subnotificações, estimulem Ay ao mesmo tempo em que aumentam as taxas de mortalidade (subestimadas, até então).

A criminalidade (CRIM ₀ e Δ CRIM) apresentou significância estatística apenas nos municípios com 5 a 25 mil habitantes, exibindo sinal contrário ao esperado. Para ^{Oliveira (2008)}, a relação entre crime e crescimento econômico (Δy) tende a ser negativa somente se o crescimento for capaz de reduzir as desigualdades, ou seja, quando a economia é impulsionada, principalmente, pelos segmentos mais pobres. Além disso, como apontado na Seção 2, a falta de infraestrutura (INFR ₀ e Δ INFR), especialmente relacionada ao saneamento básico, constitui um obstáculo ao crescimento econômico, afetando municípios com até 5 mil, 25 a 50 mil e entre 100 e 500 mil habitantes (Tabela 4).

Em municípios com até 25 mil habitantes, ter vizinhos de menor porte populacional pode prejudicar o crescimento econômico (sinais negativos de DL ₀ e ADL). Conforme ^{Penrose (1979)}, cidades pequenas costumam apresentar baixa diversificação produtiva e maior dependência de locais mais populosos (^{França, 2021}); assim, a ausência de grandes centros, nas proximidades, limita o dinamismo econômico local. Essa dependência se inverte nos municípios de 25 a 50 mil habitantes, que passam a atuar como fornecedores de bens e serviços às localidades menores, e perde significância nas faixas populacionais mais elevadas (Tabela 4).

Como exceção dos municípios com mais de 500 mil habitantes, o viés produtivo manteve-se estatisticamente significativo entre todas as faixas populacionais. Assim, em consonância com ^{Veríssimo e Saiani, (2019)}, nota-se que o crescimento econômico (Δy) tende a ser maior em localidades com estrutura produtiva voltada à indústria (IND₀ e Δ IND) e, em menor escala, ao setor de serviços (5ER₀ e ASER). Já a dependência da administração pública ( Δ DM ₀ e ΔADM), como discutido na Seção 2, mostra-se nociva ao desempenho econômico. Ademais, a concentração de trabalhadores (CMT₀ e Δ CMT) em poucos setores revela-se vantajosa para municípios com até 100 mil habitantes (Tabela 4), possivelmente por estimular a especialização produtiva local (^{Madiedo et al, 2020}).

Conforme sugerido na Seção 2, populações mais jovens (JOID ₀ e Δ JOID), talvez por demandarem muitos serviços públicos e contribuírem pouco para a atividade econômica (Mincer, 1984), inibiriam o crescimento econômico.¹⁵ Este problema seria relevante em municípios com até 50 mil habitantes. Já os gastos públicos em bens de capital (GK₀ e Δ GK) mostraram-se promissores às estes locais. Os gastos correntes (GC ₀ e Δ GC), por sua vez, estimulariam o crescimento de todas as faixas populacionais.¹⁶ Este efeito positivo dos gastos públicos, independente do déficit e/ou da pressão sobre os juros, também foi obtido por ^{Taylor et al (2012)}. Assim como ^{Galeano e Feijó (2012}), o crédito bancário (CRED ₀ e Δ CRED) também revelou-se importante, especialmente em locais com população entre 50-500 mil habitantes (Tabela 4).

5. CONCLUSÃO

A essência da economia, como ciência, consiste em gerenciar recursos escassos a fim de maximizar o bem-estar geral. Assim, assumindo-se que locais com populações semelhantes seriam mais homogêneos entre si e demandariam políticas próprias, esta pesquisa usou um painel-espacial, com dummies interativas (contendo dados de 5505 municípios brasileiros, entre as décadas de 2000-2010 e 2010-2020), para avaliar quais ações seriam mais adequadas ao crescimento econômico de localidades com diferentes portes populacionais.

Os resultados indicam que a efetividade das políticas econômicas diminui à medida que aumenta o porte populacional. Portanto, há mais espaço para intervenções nos municípios de menor porte. Além disso, cada localidade parece demandar ações específicas para mitigar os problemas da faixa populacional à qual pertence, o que inviabiliza o uso de políticas universais, válidas e efetivas para localidades marcadamente heterogêneas.

Dentre estas ações, nota-se que populações mais educadas favoreceriam o crescimento dos municípios com até 50 mil habitantes. Já a falta de saneamento básico, possivelmente por comprometer a saúde dos trabalhadores, seria nociva aos municípios de pequeno e médio porte. Em locais com até 500 mil habitantes, a concentração industrial e/ou no setor de serviços revelou-se benéfica. Por outro lado, depender excessivamente da administração pública constitui um entrave. A concentração de trabalhadores em poucos setores parece gerar ganhos de escala e de especialização, mostrando-se vantajosa aos municípios com até 100 mil habitantes. Já populações mais jovens - geralmente com menor experiência e maior rotatividade no emprego - inibem o crescimento dos locais com até 50 mil habitantes. Apesar do risco associado ao déficit fiscal, os gastos públicos de capital mostraram-se promissores para os municípios com até 50 mil habitantes, enquanto os gastos correntes estimulam o crescimento em todas as faixas populacionais. Ademais, o acesso ao crédito bancário revelou-se importante para os municípios com 50 a 500 mil habitantes. Nas cidades com até 25 mil habitantes, devido à baixa diversificação produtiva, a proximidade de vizinhos de maior porte pode acelerar o crescimento. Todavia, essa relação se inverte entre os municípios de 25 a 50 mil habitantes e perde significância nas faixas populacionais mais elevadas.

Ao indicar quais fatores associados ao crescimento econômico municipal seriam mais adequados a cada porte populacional, acredita-se que os resultados deste estudo possam contribuir para a elaboração de políticas econômicas mais eficazes, que considerem as heterogeneidades existentes entre municípios com diferentes faixas populacionais. Ainda assim, destaca-se que a escassez de variáveis socioe-conômicas na esfera municipal, previamente descritas por ^{Firme e Simão Filho (2014}, p.687-689), impõe uma séria limitação a esta pesquisa. Ademais, o uso de apenas dois períodos de analise (i.e.: 2000-2010 e 2010-2020) restringe a possibilidade de implementação de certos ajustes econométricos. No painel dinâmico, por exemplo, o controle da endogeneidade via difference GMM (^{Arelano e Bond, 1991}) requer ""instrument the right-hand-side variables in the first-differenced equations using levels of lagged two periods or more" (^{Bond, Hoeffler e Temple, 2001}, p.2-3). Portanto, recomenda-se que futuras pesquisas sejam conduzidas com métodos estatísticos alternativos, bem como diferentes recortes temporais e territoriais, a fim de reforçar ou refutar os resultados aqui obtidos.