Abstract

AMAYA, Iván; GOMEZ, Luis  and  CORREA, Rodrigo. Optimización por Enjambre de Partículas Discreto en la Solución Numérica de un Sistema de Ecuaciones Diofánticas Lineales. Dyna rev.fac.nac.minas [online]. 2014, vol.81, n.185, pp.139-144. ISSN 0012-7353.  https://doi.org/10.15446/dyna.v81n185.37244.

El presente artículo propone utilizar una versión discreta del bien conocido algoritmo metaheurístico de optimización por enjambre de partículas, DPSO, para solucionar numéricamente un sistema de ecuaciones Diofánticas lineales. Así mismo, se muestra la transformación de este tipo de problema (es decir, la solución de un sistema de ecuaciones), en uno de optimización. El presente algoritmo es capaz de encontrar todas las raíces enteras en un dominio de búsqueda dado, al menos para los ejemplos mostrados. Se utilizan algunos problemas sencillos para verificar su eficacia. Además, se muestran algunos aspectos relacionados con el tiempo de procesamiento, así como con el efecto de incrementar la población y el dominio de búsqueda. Se encontró que la estrategia mostrada aquí representa una propuesta adecuada para trabajar con sistemas que tienen más incógnitas que ecuaciones, o cuando se tiene un tamaño considerable, debido a que se requiere un gran dominio de búsqueda.

Keywords : Ecuaciones Diofánticas lineales; enjambre de partículas; función objetivo; optimización.

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