Resumen

PERDOMO, OSCAR. Hipersuperficies encajadas con CMC en el espacio hiperbólico. Rev.colomb.mat. [online]. 2011, vol.45, n.1, pp.81-96. ISSN 0034-7426.

En este artículo demostramos que para cada número entero n>1, existe un número real H₀<-1, tal que todo H∈ (-∞,H₀) puede obtenerse como la curvatura media de un encaje de la variedad H^n-1\times S¹ en el espacio hiperbólico n+1 dimensional Hⁿ⁺¹. Para n=2 calcularemos explícitamente el valor H₀. Para otros valores de n, daremos una función ξ_n definida en el intervalo (-∞,-1), la cual es fácil de calcular numéricamente, con la propiedad de que si ξ_n(H)>-2π, entonces el número H puede obtenerse como la curvatura media de un encaje de la variedad H^n-1\times S¹ en el espacio hiperbólico n+1 dimensional Hⁿ⁺¹.

Palabras clave : Curvaturas principales; espacio hiperbólico; curvatura media constante; CMC; encajes.

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