Resumo

BECKER, Jochen  e  POMMERENKE, Christian. Sobre familias analíticas de mapeos conformes. Rev.colomb.mat. [online]. 2017, vol.51, n.1, pp.15-19. ISSN 0034-7426.  https://doi.org/10.15446/recolma.v51n1.66832.

Sea Λ a dominio en ℂ y sea ... meromorfa en :=. Suponemos que es holomorfa en para z fijo.

El teorema principal dice: Sea Λ0 un subdominio de Λ tal que es univalente en para. Si tiene una extensión cuasiconforme a la clausura de para un entonces f λ tiene una extensión cuasiconforme para todo .

Este resultado está relacionado a un teorema de Mañe, Sad y Sullivan (1983) donde sin embargo las hipótesis son diferentes. Para nuestra demostración la herramienta principal es la desigualdad de Grunsky para funciones univalentes.

Palavras-chave : Funciones univalentes; extensión cuasiconforme; para-metro analítico; desigualdad de Grunsky.

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