Resumo

MEJIA, Carlos  e  PIEDRAHITA H, Alejandro. Solución de un problema inverso de advección-dispersión con derivada temporal fraccionaria por medio de molificación discreta. Rev.colomb.mat. [online]. 2017, vol.51, n.1, pp.83-102. ISSN 0034-7426.  https://doi.org/10.15446/recolma.v51n1.66839.

Consideramos un problema inverso para una ecuación de advección-dispersión con derivada temporal fraccionaria, en una configuración unidimensional. La derivada fraccionaria se interpreta en el sentido de Caputo y las coeficientes de advección y de dispersión son constantes. El problema inverso involucra la reconstrucción simultánea de la concentración de soluto y del flujo de dispersión en una de las fronteras del dominio físico, a partir de lecturas de datos perturbados en un punto interior del dominio. Mostramos que el problema inverso es mal condicionado y por tanto una solución numérica del problema requiere de alguna técnica de regularización. Proponemos un esquema de diferencias finitas de marcha en el espacio, que utiliza molificación discreta como técnica de regularización. Se incluyen estimativos de error y ejemplos numéricos ilustrativos.

Palavras-chave : Problemas mal condicionados; derivada fraccionarias de Caputo; problema inverso de advección-dispersión con derivada temporal fraccionaria; diferencias finitas; molificación.

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