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Revista Colombiana de Matemáticas
versión impresa ISSN 0034-7426
Resumen
RIZZO, PEDRO H.. Abel maps, linear series and their limits on curves. Rev.colomb.mat. [online]. 2017, vol.51, n.2, pp.119-152. ISSN 0034-7426.
Se presentan los principales resultados y técnicas en la construcción de los espacios moduli de series lineales, series lineales límite sobre curvas y la relación de estos con los morfismos de Abel. Se inicia con una breve revisión de la teoría de series lineales y sus principales consecuencias sobre curvas suaves. Son examinadas dos construcciones de límites de series lineales y sus espacios moduli: los de tipo Eisenbud-Harris [14] y los de tipo Osserman [42]. Adicionalmente, es presentada la relación de esta última construcción con las fibras de los morfismos de Abel [22] y así mismo la construcción de los límites del tipo Esteves-Nigro-Rizzo [20,21] que generalizan los dos tipos de límites anteriores. Finalmente, una breve digresión presenta los avances actuales y aspectos de futuros desarrollos relacionados a estas teorías y sus aplicaciones.
Palabras clave : Series lineales; morfismos de Abel; series lineales límite; espacios moduli.