Resumo

DANCHEV, Peter V.. Algunas propiedades de matrices cuadradas sobre cuerpos con aplicaciones a anillos. Rev.colomb.mat. [online]. 2020, vol.54, n.2, pp.109-116.  Epub 04-Mar-2021. ISSN 0034-7426.  https://doi.org/10.15446/recolma.v54n2.93833.

Probamos que toda matriz cuadrada nilpotente sobre un cuerpo es igual a la resta de dos matrices idempotentes, también probamos que toda matriz cuadrada con coeficientes en un cuerpo algebraicamente cerrado es la suma de una matriz nilpotente cuyo cuadrado es nulo y una matriz diagonalizable. También aplicamos estos resultados en una variante de anillos π-regulares. Estos resultados mejoran los resultados presentados por Breaz en Linear Algebra & Appl. (2018) y aquellos de Abyzov presentados en Siberian Math. J. (2019) al igual que aquellos publicados por el autor del presente artículo en Vest. St. Petersburg Univ. - Ser. Math., Mech. & Astr. (2019) y en Chebyshevskii Sb. (2019), respectivamente.

Palavras-chave : Matrices nilpotentes; matrices idempotentes; forma canónica de Jordan; cuerpos algebraicamente cerrados; anillos π-regulares.

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