Resumen

OLARTE, Julián Alejandro  y  MUNOZ, Anibal. Modelando la transmisión de la fiebre del dengue en un entorno periódico. Rev.colomb.mat. [online]. 2021, vol.55, n.1, pp.71-107.  Epub 17-Nov-2021. ISSN 0034-7426.  https://doi.org/10.15446/recolma.v55n1.99099.

Se propone un modelo matemático para la transmisión de la fiebre del dengue que incorpora factores biológicos y ecológicos relevantes: transmisión vertical y estacionalidad en la interacción entre el vector (Aedes aegypti) y el hospedero (humano). Se demuestra la existencia y unicidad de una solución periódica positiva libre de la enfermedad; la estabilidad global de la solución libre de la enfermedad y el efecto de las inmigraciones periódicas de mosquitos portadores del virus en la transmisión del dengue se analizan mediante la definición matemática del Número Reproductivo Básico en ambientes periódicos; finalmente, se corrobora numéricamente con ayuda del Número Reproductivo Básico que el dengue no puede invadir el estado libre de la enfermedad si es menor que uno y puede invadir si es mayor que uno, sin embargo, cuando en ambas condiciones de umbral ocurre transmisión vertical, se eleva el número de personas infectadas y vectores portadores, representando un mecanismo para la persistencia de casos de dengue en una comunidad a lo largo de un año natural.

Palabras clave : Dengue; estacionalidad; Aedes aegypti; transmisión vertical; Número Reproductivo Básico.

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