Resumo

LONGFORD, NICHOLAS T.  e  ANDRADE, MERCEDES. Teoría de la decisión para la relaciónde las varianzas en el análisis de la varianza de un factor con efectosaleatorios. Rev.Colomb.Estad. [online]. 2015, vol.38, n.1, pp.181-207. ISSN 0120-1751.  https://doi.org/10.15446/rce.v38n1.48808.

La estimación de una de las varianzas en el modelo de análisis de la varianza con efectos aleatorios y la prueba de hipótesis de que la varianza se anula, son temas importantes en muchas aplicaciones. Tales inferencias están fuera de los confines de la teoría asintótica estándar porque una varianza cero está en la frontera del espacio paramétrico y la máxima verosimilitud u otro estimador razonable de una varianza tiene una probabilidad no trivial de cero en muchos contextos. Nosotros derivamos una regla de decisión sobre la razón de varianzas en un análisis de varianza de un factor balanceado tanto para la perspectiva frecuentista como la Bayesiana. Argumentamos que este enfoque es superior a la prueba de hipótesis porque incorpora las consecuencias de los dos tipos de error (elección incorrecta) que pueden cometerse. Se presenta una aplicación sobre los rendimientos de los entrenamientos de un atleta de pista.

Palavras-chave : análisis de varianza con efectos aleatorios; decisión; equilibrio; pérdida esperada; razón de la varianza.

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